Конспект урока и презентация по теме : "Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака" (6 класс)

Учитель математики:  Беккер Лидия Николаевна БОУ г. Омска «Гимназия №140»

Тема урока: «Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака».

Тип урока: урок изучения нового материала,  развития умений и навыков.

Цель урока: Научиться умножать и делить смешанные дроби произвольного знака

Задачи:

Образовательная:

- проверить знания теоретического материала по теме:  «Умножение и деление, возведение в степень  смешанных дробей»;

- научиться умножать и делить смешанные дроби произвольного знака.
Развивающая:

-создать условия для мотивации учащихся к изучению новой темы;

- продолжить работу по развитию вычислительных  навыков, развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;

 -продолжить формирование математической речи;

- вырабатывать умение анализировать и сравнивать, делать выводы, проводить аналогии.
Воспитательная:  

-воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, навыков совместной деятельности при работе в парах, умения аргументировать свои действия;

- содействовать воспитанию интереса к математике.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, работа в парах, фронтальная.

Оборудование: Рабочие тетради, учебник С. М. Никольского, медиа проектор, экран,  у каждого учащегося лист самооценки.

Ход урока.
I. Организационный

Проверим готовность к уроку. На столах у вас лежат учебники, рабочие тетради, оценочные листы. Возьмите лист самооценки, подпишите его. На каждом этапе урока вы будете либо самостоятельно или с помощью сидящего рядом оценивать свою деятельность в зависимости от задания.

II. Проверка домашнего задания

(Слайд 2) Поменялись рабочими тетрадями. Проверяем домашнее задание(№198 – 200). Если задание выполнено, верно, ставим «+» или записываем верный ответ. Каждый ученик последовательно (цепочкой) озвучивает свой ответ. Внесите в оценочный лист количество заработанных баллов.

(Взаимопроверка д/з, оценивание, выставление в оценочный лист оценку).

III. Определение темы урока.  Постановка цели урока.

 Анаграмма

ЖЕНОУМЕИН И ЛИЕНЕЕД  НЕШХАМСЫНБЕЙДОР

(Слайд 3) Отгадайте и определите тему урока.

(Слайд 4) Таким образом, тема нашего урока: «Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака».

Давайте сформулируем цель урока (Научиться умножать и делить смешанные дроби произвольного знака). (Слайд 5)

Что узнаем на этом уроке? (Слайд 6)

                  Узнаем:

1.      Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака

2.      Возведение в степень смешанных дробей произвольного знака

Для рассмотрения данной темы какие знания нам необходимы?

Знаем:

1.      Умножение и деление целых чисел

2.      Умножение и деление обыкновенных дробей произвольного знака

3.      Умножение обыкновенной  дроби на целое число

4.      Деление обыкновенной дроби на целое число

5.      Умножение и деление смешанных дробей

6.      Возведение в степень смешанных дробей (Слайд 7)

IV. Повторение. Проверка знаний.

(Слайд 8-9)Чтобы каждый оценил свои знания, проведём диктант по вариантам.

 2ученика приглашаются к доске, остальные выполняют самостоятельно.

Диктант

1.Найдите произведение чисел (-12) и (-4).Найдите частное чисел (-12) и 4.

2.Найдите частное дробей  и .  Найдите произведение  дробей и .

3.Возведите в квадрат дробь . Возведите в куб дробь . 

4.Найдите произведение чисел (2) и . Найдите частное чисел  и (2).

5.Найдите произведение  дробей и    . Найдите частное дробей  и .  Проверка

Поменялись тетрадями. Взяли в руки карандаши. Проверяем. (Кто - то один читает ответы и получает отметку). (Слайд 10) Оценили. Поставили оценки. Заполнили лист самооценки. Учащиеся у доски сами оценивают себя.

V. Введение новой темы.

Для решения задач нашего урока сформулируйте правила.

 На столах лежат несколько правил, выберите верное (работа в паре).

Не забудьте поставить в оценочный лист 1 балл за верно выбранный ответ.

1.Правило. (Слайд 11-12)

Чтобы умножать смешанные дроби произвольного знака нужно:

1)      Определить знак;

2)      Представить каждую дробь в виде неправильной;

3)      Умножить обыкновенные дроби:  Записать  дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель произведению знаменателей;

4)      Записать в ответе несократимую дробь.

Пример. (Слайд 13)

2.Правило. (Слайд 14-15)

Чтобы умножать целое число на смешанную дробь нужно:

1)      Определить знак;

2)      Умножить модуль целого числа на целую часть  и на числитель смешанной дроби;

3)      Записать в ответе несократимую дробь.

Пример. (Слайд 16)

3.Правило. (Слайд 17-18)

Чтобы разделить смешанные дроби произвольного знака нужно:

1)      Определить знак;

2)      Представить дроби в виде неправильных дробей;

3)      Умножить делимое на дробь, обратную делителю.

4)      Записать в ответе  несократимую дробь.

Пример (Слайд 19).

4.Правило. (Слайд 20-21)

Чтобы смешанную дробь разделить на целое число нужно:

1)      Определить знак;

2)      Представить смешанную  дробь в виде неправильной;

3)      Умножить модуль целого числа на знаменатель дроби;

4)      Записать  в ответе несократимую дробь.

Пример. (Слайд 22)

5.Правило. (Слайд 23-24)

Чтобы возвести в степень смешанную  дробь произвольного знака нужно:

1)  Определить знак (чётная степень (+), нечётная степень (-));

2)  Представить каждую дробь в виде неправильной;

3)  Возвести дробь в степень;

4)  Выделить целую часть.

Пример. (Слайд 25)

Правила умножения, деления и возведения в степень сформулированы.  Образцы решения задач даны. Применяем на практике.

Предварительно запишем домашнее задание.

VI . Домашнее задание (Слайд 26)

П 3. 7. ,

№574 (1 столбик),

№583,

№585(1 столбик).

VII. Тренировочные упражнения

Применим знания на практике (Слайд 27)

1)      №574 (2 столбик), № 585 (б, д, з) – сидя с комментариями (цепочкой).

 У доски №574 (3 столбик), № 585 (в, е, и) – 2 ученика.

 Объясняют решение. Самооценка.

2)      №584 - сидя с комментариями (цепочкой).

3)      №576 (а, в) I вариант,  №576 (б, г) II вариант (с последующей проверкой).

4)      №586 (I ряд – 1 столбик,  IIряд – 2 столбик,  IIIряд – 3столбик)

VIII. Подведём итог урока

(Слайд 27-28)Что сегодня узнали на уроке?

Осталось выставить оценки. Подсчитайте общее количество баллов и поставьте себе оценку за урок. Не забудьте оставить свой смайлик.

Спасибо за сотрудничество. До новых встреч!

Приложение 1

Правило.

1)      Определить знак;

2)      Представить каждую дробь в виде неправильной;

3)      Умножить обыкновенные дроби:  Записать  дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель произведению знаменателей;

4)      Записать в ответе несократимую дробь.

Правило.

1)      Определить знак;

2)      Умножить модуль целого числа на целую часть  и на числитель смешанной дроби;

3)      Записать в ответе несократимую дробь.

Правило.

1)      Определить знак;

2)      Представить дроби в виде неправильных дробей;

3)      Умножить делимое на дробь, обратную делителю.

4)      Записать в ответе  несократимую дробь.

Правило.

1)      Определить знак;

2)      Представить смешанную  дробь в виде неправильной;

3)      Умножить модуль целого числа на знаменатель дроби;

4)      Записать  в ответе несократимую дробь.

Правило.

      1) Определить знак (чётная степень (+), нечётная степень (-));

      2) Представить каждую дробь в виде неправильной;

      3)  Возвести дробь в степень;

      4)  Выделить целую часть.

Приложение 1

Лист самооценки

----------------------------------                                --------------                                         --------------

Ф.И.                                                                      Класс                                                  Дата

№ этапа урока	Критерии оценивания	Полученный балл за работу	Оценка учащегося
1).Проверка домашнего задания	За каждый  верный ответа -  1 балл (13б -12б) - «5»,  (11б – 9б) - «4»,   (8б  -  7б) - «3»
2).Графический диктант	1 балл за каждое верное решение 5б –«5»,   4б – «4»,   3б –«3»
3).Правило	1 балл за  верно выполненное решение (всего 4 баллов)
4).Тренировочные упр.	Работа по вариантам 1 балл за каждое верное решение (всего 2 балла)
Итого	12-15 баллов «3»,  16-20балл «4»,  более20балла «5»

• 1 слайд

  Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака
  
  
  Учитель математики:
  Беккер Лидия Николаевна
  БОУ г. Омска «Гимназия №140»
  
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания
  Р/Т № 198 – 200
  (Взаимопроверка)
  

• 3 слайд

  
  Анаграмма
  
  ЖЕНОУМЕИН И ЛИЕНЕЕД
  НЕШАХМСЫН
  БЕЙДОР
  

• 4 слайд

  Тема урока:
  Умножение и деление
  смешанных дробей
  произвольного знака
  
  

• 5 слайд

  Цель урока:
  Научиться умножать
  и делить
  смешанные дроби
  произвольного знака
  

• 6 слайд

  Узнаем:
  
  Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака
  Возведение в степень смешанных дробей произвольного знака
  
  

• 7 слайд

  Знаем:
  
  Умножение и деление целых чисел
  Умножение и деление обыкновенных дробей произвольного знака
  Умножение обыкновенной дроби на целое число
  Деление обыкновенной дроби на целое число
  Умножение и деление смешанных дробей
  Возведение в степень смешанных дробей
  
  

• 8 слайд

  Диктант
  I вариант
  1.Найдите произведение чисел (-12) и (-4).
  
  2. Найдите частное
  дробей и .
  
  3. Возведите в квадрат
  дробь .
  II вариант
  1.Найдите частное чисел (-12) и 4.
  2. Найдите произведение
  дробей и .
  3. Возведите в куб
  дробь .
  
  
  

• 9 слайд

  Диктант
  
  4. Найдите произведение
  чисел (2) и .
  
  5. Найдите произведение дробей
  и
  4. Найдите частное
  чисел и (2).
  
  5. Найдите частное дробей и .
  
  

• 10 слайд

  Проверка
  I вариант II вариант
  1) 48 1) -3
  2) 2)
  3) 3)
  
  4) 4)
  5) 6 5)
  

• 11 слайд

  1.Правило.
  
  Чтобы умножить смешанные дроби произвольного знака нужно:
  
  
  

• 12 слайд

  1.Правило.
  
  Чтобы умножить смешанные дроби произвольного знака нужно:
  
  Определить знак;
  Представить каждую дробь в виде неправильной;
  Умножить обыкновенные дроби: Записать дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель произведению знаменателей.
  Записать в ответе несократимую дробь.
  
  

• 13 слайд

  Пример
  

• 14 слайд

  2.Правило.
  
  Чтобы умножать целое число на смешанную дробь нужно:
  
  

• 15 слайд

  2.Правило.
  
  Чтобы умножать целое число на смешанную дробь нужно:
  Определить знак;
  Умножить модуль целого числа на целую часть и на числитель смешанной дроби;
  Записать в ответе несократимую дробь.
  
  

• 16 слайд

  Пример
  

• 17 слайд

  3.Правило.
  Чтобы разделить смешанные дроби произвольного знака нужно:
  

• 18 слайд

  3.Правило.
  Чтобы разделить смешанные дроби произвольного знака нужно:
  Определить знак;
  Представить дроби в виде неправильных;
  Умножить делимое на дробь, обратную делителю.
  Записать в ответе несократимую дробь.
  

• 19 слайд

  Пример
  

• 20 слайд

  
  4.Правило.
  
  Чтобы смешанную дробь разделить на целое число нужно:
  
  

• 21 слайд

  
  4.Правило.
  
  Чтобы смешанную дробь разделить на целое число нужно:
  Определить знак;
  Представить смешанную дробь в виде неправильной;
  Умножить модуль целого числа на знаменатель дроби;
  Записать в ответе несократимую дробь.
  
  

• 22 слайд

  Пример
  

• 23 слайд

  
  5.Правило.
  
  Чтобы возвести в степень смешанную дробь произвольного знака нужно:
  
  

• 24 слайд

  
  5.Правило.
  
  Чтобы возвести в степень смешанную дробь произвольного знака нужно:
  Определить знак (чётная степень (+), нечётная степень (-));
  Представить дробь в виде неправильной;
  Возвести обыкновенную дробь в степень;
  Выделить целую часть.
  
  

• 25 слайд

  Пример
  

• 26 слайд

  Домашнее задание
  П 3. 7. ,
  №574 (1 столбик),
  №583,
  №585(1 столбик).
  

• 27 слайд

  Тренировочные упражнения
  
  1)№574 (б, д, з), № 585 (б, д, з) – сидя, с комментариями.
  У доски - №574 (в, е, и), № 585 (в, е, и)
  2)№584 – сидя, с комментариями.
  3)№576 (а, в) I вариант, №576 (б, г) II вариант (с последующей проверкой).
  4)№586 ( I ряд – 1 столбик, IIряд – 2 столбик, IIIряд – 3столбик)
  
  
  

• 28 слайд

  Узнали…
  

• 29 слайд

  Узнали…
  Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака
  Возведение в степень смешанных дробей любого знака
  

• 30 слайд

  Рефлексия
  - на уроке мне все было понятно,
  я получил хорошие знания.
  - усвоил материал, но осталось
  выяснить некоторые вопросы.
  - усвоил материал частично,
  многого не понял.
  30
  

• 31 слайд

  Спасибо за сотрудничество!
  До новых встреч!
  С отличным настроением я прощаюсь с Вами!
  31
  

Краткое описание документа:

Урок на тему : "Умножение и деление смешанных дробей произвольного знака"-это урок объяснения нового материала. Данный урок относится к общей теме: " Смешанные дроби произвольного знака". Учащиеся самостоятельно определяют умения и навыки,необходимые для изучения данной темы и с помощью диктанта определяют их. На уроке применяются различные формы работы: фронтальная; парная; индивидуальная. На уроке используются различные методы: Наглядный метод -иллюстраций;

частично-поисковый (учащиеся самостоятельно формируют правила);

взаимный контроль (ученик - ученик, ученик - учитель); самоконтроль.