Конспект урока-игры “Решение задач на дроби” 6 класс

Урок-игра "Решение задач на дроби"

·         Фролова С.Н., учитель математики

Форма проведения урока: игра.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

• закрепить и усовершенствовать навыки действий с дробями;
• воспитывать внимательность, активность, ответственность, умение работать в группе;
• прививать интерес к изучению предмета.

Задача урока: создание для учащихся творческого микроклимата, ситуации успеха.

Оборудование: ПК, проектор, карточки с задачами, две ленты длиной 2/3 метра, ножницы.

ХОД УРОКА

Презентация

Арифметика является фундаментом, на котором строится способность правильно воспринимать действительность, и создаёт основу для развития ума и сообразительности в отношении практических вопросов.

Пестолоцци И.

– Здравствуйте, ребята! Мы заканчиваем изучение темы “Обыкновенные дроби”, эта тема в курсе математики занимает одно из первых мест, так как на протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями. Математика даёт уникальную возможность воспитывать настойчивость в поиске оригинального решения, она заставляет мыслить и призывает к точности и обоснованности рассуждений. Сегодняшний урок – это урок-игра, поэтому я желаю вам успеха в преодолении всех трудностей. Перед уроком вы разделились на команды, выбрали капитанов и название своей команды.

Правила проведения игры:

1. Если команда готова дать ответ, капитану команды необходимо поднять руку.
2. Представляющего решение задачи от команды назначает учитель.
3. Если ответ неполный, то у другой команды есть возможность заработать дополнительный балл. При неправильном ответе ход переходит к другой команде.
Нашу игру сегодня будет оценивать жюри…

Задачи - шутки (оцениваются в 1 балл)

1. Как увеличить число 666 в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий?
2. Напишите рядом две цифры 5 и 6 и подумайте, какой знак, употребляемый в математике, надо поставить, чтобы получить число, большее 5, но меньшее 6.

Разминка

1. Определите, какая из следующих дробей самая большая? (2 балла). Задание раздается командам на листе формата А4.

7/8, 66/77, 555/666, 4444/555, 33333/44444.

2. Отрежьте от верёвки длиной 2/3 метра кусок длиной полметра, не имея под руками метра. (2 балла) Решение необходимо объяснить и показать.

Решение задач.

Исторические задачи (оцениваются по 3 балла).

Слайд 3

1. – Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твои беседы?

– Вот сколько, – ответил философ: – половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть ещё три женщины. Сочти сам, сколько у меня учеников.
Ответ: 28 учеников

2. – Скажи мне, вестник времени, какая часть миновала?

 – Трижды две трети того, что прошло, остаётся.
В какое время суток был задан вопрос?
Ответ: 8 часов утра

3. – Который час? – спросили Пифагора.  Он ответил: – До конца суток остаётся дважды две пятых того, что уже протекло от начала.
В какое время суток был задан вопрос?
Ответы:13 часов 20 мин.
Задача про яблоки (оценивается в 2 балла). Команды получают конверт с 7 кругами. Решение нужно объяснить и показать.
Слайд 4
Разделить 7 яблок на 12 равных частей, не разрезая ни одного яблока на 12 частей.
Ответ:  7/12=1/3+1/4(4 яблока на 3 равные доли и 3 яблока на 4 равные доли).

Задача про грибы (оценивается в 3 балла).

Слайд 5

Два мальчика собрали вместе 100 грибов. ¾ числа грибов, собранных первым мальчиком, равны ½ числа грибов, собранных вторым мальчиком.
Сколько грибов собрал каждый мальчик?
Ответ:  40 и 60.

Следующие 4 задачи оцениваются в 2 балла каждая.

Слайд 6
Я отпил 1/6 часть стакана чёрного кофе и долил его молоком. Затем я выпил 1/3 стакана и снова долил молоком. Потом я выпил полстакана и опять долил молоком. Наконец я выпил всё содержимое стакана. Чего больше я выпил: чёрного кофе или молока.
Ответ: по 1 стакану.
Слайд 7
Две машины двигаются со скоростью 100 км в час и 125 км в час соответственно. На сколько процентов скорость второй машины больше скорости первой? На сколько процентов скорость первой автомашины меньше скорости второй?
Ответ: на 25%, на 20%.
Слайд 8
Как изменится площадь прямоугольника, если длину увеличить на 20%, а ширину уменьшить на 20%?
Ответ: уменьшится на 4%.
Слайд 9
Семена, попав под дождь, разбухли и стали на 20% тяжелее. Когда их высушили, они потеряли в весе 20%. Вернулись ли они к прежнему весу?
Ответ: нет, потеряли в весе 4%.
Следующие 2 задачи оцениваются в 3 балла каждая.
Слайд 10
Со стоимости товара сделаны последовательно скидки сначала на 8%, а затем на 5%. На сколько процентов снизилась стоимость товара? Ответ: на 12,6%.

Слайд 11
Виноград содержит 91% влаги, а изюм – 7%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 21 килограмма изюма? Решение задачи можно разобрать, используя слайд.
Слайд 12
Решение.
Используем ключевую идею: будем следить за массой “сухого” вещества в винограде и изюме. Пусть для получения 21 килограмма изюма требуется х кг винограда. Из условия следует, что масса “cухого” вещества в х кг винограда равна 0,09х кг. Поскольку эта масса равна массе “сухого” вещества в 21 кг изюма, то по условию задачи можно составить уравнение
0,09х = 0,93*21, откуда 9х=93*21, т.е. х=217 кг.
Ответ: 217 кг.
Следующие две задачи оцениваются в 4 балла каждая.
Слайд 13
(Задача Л. Н. Толстого)
Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?
Ответ. 8 косцов.
Слайд 14
(Задача Л. Эйлера). Решив все свои сбережения поделить поровну между своими сыновьями, некто составил такое завещание. “Старший из моих сыновей должен получить 1000 рублей и 1/8 остатка, следующий – 2000 рублей и 1/8 нового остатка, третий сын – 3000 рублей и 1/8 третьего остатка и т.д.” Найти число сыновей и размер завещанного сбережения.
Ответ:  сыновей 7, а завещанная сумма 49000 рублей.

Подведение итогов

– Ребята! Сегодня на уроке мы повторили все действия с обыкновенными дробями, решали занимательные, исторические задачи и задачи на проценты. Скажите, что вам запомнилось и понравилось на сегодняшнем уроке? Узнали ли вы для себя что-то новое? – Какие трудности и при выполнении каких заданий вы испытывали? Какие задания запомнилось вам больше всего? (Ответы учеников)

Слово жюри для подведения итогов (Оценочный лист).
Члены команды, победившей в игре, получают оценку 5. Учитель оценивает  всех участников игры.

Домашнее задание: (карточки с заданиями раздаются учащимся) Подумайте и решите задачи.
1. Раздели 5 одинаковых яблок между восемью мальчиками поровну. Сделай это с наименьшим числом разрезов.
2. От ленты отрезали 2/3 её длины, а затем 7/12 остатка. Сколько процентов от первоначальной длины составляет оставшаяся часть?

Заключительное слово учителя:

– Вот и закончилась наша игра. Я надеюсь, что сегодняшний урок был для вас интересен и поучителен. А закончить урок я хотела бы словами
Слайд 15
Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей.   /Декарт Р./

и напомнить слова великого писателя Л. Н. Толстого.
"Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь". Спасибо всем за игру!

Литература:

1. Мазаник А.А. Реши сам. – Минск, 1969.
2. Гусев А.А. Математический кружок, 6 класс. – М., 2014
3. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М., 1981
4. Олимпиадные задачи по математике. 5-6 кл. / сост. Ю. В. Лепёхин. – Волгоград, 2010.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – М.: ИЛЕКСА, – 2013.

Оценочный лист

	Команда 1	Команда 2
Задачи-шутки (1 балл)
Разминка
Какая дробь больше? (2 балла)
Про верёвку (2 балла)
Решение задач
Исторические задачи
1)      3 балла
2)      3 балла
3)      3 балла
Про яблоки (2 балла)
Грибы (3 балла)
Кофе с молоком (2 балла)
Гонки (2 балла)
Прямоугольник (2 балла)
Семена (2 балла)
Скидки (3 балла)
Виноград (3 балла)
Задачи (по 4 балла)
Л. Н. Толстого
Л. Эйлера
Всего
Место