Конспект урока "Ломаная" 5 класс

Учитель: Дидковская А.П.

Урок №49

Тема: Ломаная

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цель урока:  ввести понятие ломаной, формировать умения и навыки называть ломаные, их вершины и звенья, находить длину ломаной;

Планируемые результаты:

Предметные:

- познакомить учащихся с геометрической фигурой: ломаной, научить распознавать на чертежах эту фигуру, в окружающем мире - объекты, для которых эта фигура является моделью, создать условия для формирования представления о понятиях «ломаная», «звено ломаной», «вершина ломаной»; выполнять построение чертежей ломаных линий, получить навыки измерения длины ломаной и построения отрезка заданной длины.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

-формировать умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

формировать умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий; овладевать умениями выполнять учебные действия в устной речи; в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные УУД:

-формировать умение осуществлять анализ, сравнение объекта; под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов; под руководством учителя осуществлять обобщение, выводы (подведение под понятие); давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные УУД:

- принимать участие в работе парами; понимать задаваемые вопросы; выражать свою точку зрения; адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

Личностные:

- проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения, формировать положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики; формировать представление о значении математики в жизни человека.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, карты Сибири и Дальнего Востока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

    Вступительное слово учителя.

2. Актуализация знаний учащихся.

Устный счет. Фронтальный опрос.

Слайд № 2.

1) Антон пошел к своему другу Володе, дом которого находится на расстоянии 300 м от дома Антона. Затем они вместе пошли к Серёже, дом которого расположен на расстоянии 100 м от дома Володи. Какое расстояние прошел Антон от своего дома до дома Серёжи?

2) А теперь изменим условия задачи.

    От дома Антона до дома Серёжи 170 м, а от дома Антона до дома Володи 50 м. Каково расстояние от дома Володи до дома Сережи?

3. Постановка цели и задач урока.

    Слово учителя.

А теперь попробуйте ответить на вопрос: всегда ли наше движение происходит по прямой линии?

Слайд № 3.

Всегда ли самолет движется по прямой? (Демонстрация на слайде.) Всегда ли автомобиль движется по прямой линии? (Демонстрация на слайде.) А как он еще может двигаться? Возможно ли движение по кругу? (Демонстрация на слайде.)

Вывод: кроме прямых линий существуют какие линии? (Возможный ответ учащихся – кривые.)  

Многие виды кривых мы будем изучать в старших классах, а сегодня рассмотрим самую простейшую – ломаную.

Слайд № 4: «Тема урока: Ломаная».

Итак, какова цель нашего урока?

Цель урока: изучить ломаную, её элементы и свойства.

Слад № 5.

Какие задачи мы должны выполнить, чтобы достичь поставленной цели?

Слайд № 6.

Задачи.

4. Изучение нового материала.

Слайд № 7.

Из данных рисунков выбрать ломаные. Почему вы так думаете? Обосновать.

А теперь посмотрим точное определение ломаной.

Слайд № 8.

Ломаная – это последовательное соединение нескольких отрезков.

Вернемся к предыдущему слайду и проверим правильность нашего выбора.

Далее учащимся предлагается записать определение в тетрадь (т.к. его нет в учебнике) и изобразить ломаную.

Слайд № 8.

Рассмотрим элементы ломаной. Из чего она состоит? (Из отрезков.)

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются звенья ломаной.

Перечислить в тетради звенья изображенной ломаной.

Что является концами отрезков? (Точки.)

Точки – концы отрезков – называются вершинами ломаной.

Перечислить в тетради вершины изображенной ломаной.

А теперь рассмотрим различные виды ломаных.

Слайд № 9.

Выбрать из данных ломаных замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся. Почему вы так думаете?

Дать определения.

Ломаная называется замкнутой, если начало ломаной совпадает с её концом.  Иначе ломаная незамкнутая.

Определение самопересекающейся ломаной есть в учебнике на странице 34. Найдите его.

Ломаная называется самопересекающейся, если некоторые её звенья пересекаются.

5. Закрепление изученного материала.

Индивидуальная работа с последующим обсуждением. Два человека  представляют свои работы на доске.

Слайд № 10.  

Задания:

1)    Построить незамкнутую самопересекающуюся ломаную ABCD.

2)    Построить замкнутую самопересекающуюся ломаную EFKLM.

Обратить внимание на правильность обозначения ломаной. Назвать её звенья и вершины.

В процессе выполнения заданий учитель просматривает все работы учащихся, отмечая удачные и поправляя ошибочные.

6. Изучение нового материала.

Вы умеете находить длину отрезка. А как же найти длину ломаной? Ваши предположения?

Слайд № 11.

Длина ломаной – это сумма длин всех звеньев ломаной.

Записать определение длины ломаной в тетрадь.

7. Закрепление изученного материала.

Устные упражнения.

Слайд № 11. 

Найти длины двух ломаных.

Слайд № 12.

А теперь мы – командиры спасательных отрядов. Наш базовый лагерь находится в городе Ханты-Мансийске. Но по дороге придется сделать дозаправку. Дозаправку предлагает город Урай и город Нягань.

(Города подбираются таким образом, чтобы разница в длине ломаных не была очевидной.)

С помощью интерактивных средств учащиеся обозначают маршруты движения. Разные маршруты – разным цветом.

Как называется линия, по которой пройдёт наш полёт? Какой город выбрать для дозаправки, чтобы быстрее добраться до места бедствия? Ведь дорога каждая минута.

Слайд № 13.

Вылет – из г. Ханты-Мансийск.

Конечный пункт – г. Советский.

Дозаправка – 1-й, 2-й ряд в г. Урай;

                        3-й ряд в г. Нягань.

Как называется линия, по которой пройдет полет?

Что нужно найти?

Вернуться к слайду № 12. Записать результаты исследований.

Вывод: короче путь через город …...

На сколько? А много это или мало столько миллиметров на карте мы узнаем чуть позже, когда будем изучать тему «Масштаб». (Обратить внимание учащихся, что на каждой карте есть надпись «Масштаб».) Сейчас можно сделать только предположение, проверить которое вы тоже можете самостоятельно. Каким образом?

1)    Спросить у взрослых.

2)    Изучить тему «Масштаб».

8. Оргконец. Подведение итогов. Рефлексия.

9. Домашнее задание: выучить определение ломаной, её элементы и свойства; выполнить упражнение

1. Постройте ломаную в виде буквы русского алфавита, состоящую из двух, трех и более звеньев.

2.Найдите длину ломанной.                                                   Е                                                                                                

А                                                               C        

 

           В                                                       D