Конспект урока математики 5 класс "Задачи на части" с применением цифровых образовательных платформ.

Конспект урока математики в 5 классе

   Учитель Кравченко Любовь Викторовна (слушатель курсов повышения квалификации  по программе № 48) 

Тема урока. Задачи на части.

Цель урока: Формировать способность учащихся к новому способу действия – уметь решать задачи на части

Задачи     

Образовательные:

•        Расширение навыков решения задач за счёт включения задач нового типа «задачи на части»

•        Рассмотреть данный тип задач

•        Составить алгоритм решения задач на части

Развивающие:

•        Приобретение учащимися собственного опыта по решению задач такого типа.

•        Учиться видеть главное, анализировать, обобщать, делать выводы

•        Развивать умение работать с раздаточным материалом, рабочей тетрадью

Воспитательные:

•        Продолжить формирования интереса к предмету

•        Эстетическое воспитание учащихся

Планируемые результаты

Метапредметные:

Личностные УУД: содействовать формированию интереса к изучаемому материалу на уроке; развивать самостоятельность мышления в учебной деятельности; формировать доброжелательное отношение к иному мнению.

Регулятивные УУД: принимать и сохранять учебную задачу; находить вариант решения учебной задачи; уметь определять цель и задачи учебной деятельности; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки;

Познавательные УУД: владеть смысловым чтением; осуществлять поиск нужной информации, используя предоставленные источники; осуществлять анализ объекта, делать выводы, строить логически обоснованные рассуждения;

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.

 Формы работы: групповая, индивидуальная, фронтальная.     

Учебник (УМК): Математика: учебник для 5 классов общеобразовательных учреждений [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]-   М.: Просвещение, 2017.

Средства обучения: презентация  https://infourok.ru/prezentaciya-k-uroku-matematiki-v-klasse-zadachi-na-chasti-5-klass-5833324.html, карточки для самостоятельной работы, ноутбук, телевизор.

                                                 Ход урока

1.     Организационный этап.

Добрый день, дорогие ребята!

2.     Мотивационный этап.

Я хочу рассказать вам про один забавный случай из жизни американского математика Джорджа Данцига:

В 1939 году Данциг опоздал на одну из лекций Неймана и увидел на доске две задачи. Решив, что это домашнее задание, он переписал их. Задачи оказались 'немного сложнее, чем обычно', но через несколько дней Данциг справился с ними и сдал решение профессору. Через полтора месяца к Данцигу пришел взволнованный профессор Нейман и рассказал, что 'домашним заданием' опоздавшего аспиранта были две самые известные нерешенные задачи в статистической науке. Данциг решил две статистические задачи, которые не смог решить даже Эйнштейн, ошибочно приняв их за домашнее задание. Любопытно то, что эти задачи, как тогда считалось, решения не имели.

Решение задач -- практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. И на этом уроке вы не найдете волшебного ключа, открывающего все двери,- он не научит вас решать все задачи, но даст много хороших образцов для подражания и возможностей поупражняться. Но помните: если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

- Давайте  мы с вами вспомним, что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках?

-Мы научились складывать, вычитать, умножать рациональными способами, решать задачи с помощью умножения и деления.

В течение всего урока вы будете заполнять маршрутные листы. Они есть у каждого на парте.(приложение)

3.Актуализация знаний.

1. 52 х 138 + 48 х 138;

2. 438 х 90 – 238 х 90;

3. 50 х 73 – 49 х 73;

4. 6 х 52;

5. 198 х 4.

Ответы:

1. 13 800 Ч

2. 18 000 С

3.73 Т

4.312 А

5.792 И

4.Целеполагание.

Составляют слово, которое будет темой урока. Формулируют цель.

Каковы же цели нашего урока?

- научиться распознавать задачи на части;

 - познакомиться с видами задач на части;

- научиться решать задачи на части;

-формировать навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на части

5.Изучение нового материала

Просмотр материала по ссылке https://resh.edu.ru/subject/lesson/7710/main/325217/

(РЭШ).

Прочитайте задачу:   (у каждого  на карточке).

Задача: Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности?

Эта задача взята из повести Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома», где описаны размышления  главного героя над решением задачи. Вот как он размышлял.

«Прочитал я задачу, и даже смех разобрал. «Вот так задача! – думаю. – Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на два, и получится 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько орехов сорвал мальчик:120 отнять 60, тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задачнике сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! – думаю. – Значит 60 надо поделить на два, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ; а там: мальчик 80, а девочка 40».

Ответьте устно на вопросы:

1) Возможно в задачнике опечатка и Витя, верно, решил задачу?

2) Предложите свой вариант решения.

(Оказывается, Витя смог решить задачу лишь тогда, когда нарисовал девочку в переднике с одним карманом, а мальчика в курточке с двумя карманами.   «Все 120 орехов теперь лежали у них в трех карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки, а всего, значит, в трех.

И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль: «Все 120 орехов надо делить на три части!»

1) Этот рисунок соответствует условию задачи? (да)

2) Что мы видим по рисунку? На что, на какие элементы можно разделить условно все орехи? (все орехи можно условно разделить на  равные части).

3) Сколько частей приходится на 120 орехов? (три части)

4) Что мы можем узнать из этого? (Сколько орехов приходится на одну часть, то есть у девочки, а значит и количество орехов у мальчика).

5) Какое действие будет следующим? (Узнаем, сколько орехов у девочки).

6) Ответив на все поставленные вопросы, смогли мы решить задачу? (Да).

Решение:

1)1+2=3(ч) всего

2)120:3=40(о) 1 часть, у девочки

3)40*2=80(о), у мальчика                                     

Ответ: у девочки 40 орехов; у мальчика- 80.

В чем сходство  решений?  (Схематический рисунок, деление на части, нахождение количества объекта, приходящегося на одну часть).

В таком случае, можно сделать вывод, что вы самостоятельно смогли правильно придумать способ решения задач на части.

Итак, ребята, смогли мы с вами решить задачу, с решением которой возникли вначале затруднения? (Да)

Поработаем с частями

6.Физминутка

А сейчас я предлагаю вам немного отдохнуть и выполнить упражнения для снятия утомляемости и напряжения глаз.

7.Закрепление материала

Работа у доски под руководством учителя

Задача 1

Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара требуется на 6 кг ягод?

Ягоды▬ ▬ (6кг)

Сахар ▬ ▬ ▬ (?)

1) 6 : 2 = 3 (кг) – составляет одна часть

2)  3 · 3 = 9 (кг) – нужно взять сахара

Ответ: 9 кг.

8. Самостоятельная работа

Задача 219. 

При пайке изделий из жести применяют сплав содержащий 2части свинца и 5 частей олова.

а) Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава весом 350 г?

Свинец   ▬ ▬

Олово     ▬ ▬ ▬ ▬ ▬    }       350грамм

Решение:{

1)2ч+5ч=7(ч)-всего

2)350:7=50(г)-в 1 части

3)2*50=100(г)-свинец

4)5*50=250(г)-олово

Ответ:100г олова, 250г свинца
б) Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава, в котором олова на 360г  больше, чем свинца?

Свинец   ▬ ▬  

                          360грамм

Олово      ▬ ▬ ▬ ▬ ▬

Решение

1)5ч-2ч=3(ч)-на столько ч. олова больше ,чем свинец

2) 360:3=120(г)-в 1 части

3)2*120=240(г)-свинец

4)5*120=600(г)-олово

Ответ:240г олова, 600г свинца

9.Выполнение тестовых заданий на  платформе РЭШ по ссылке https://resh.edu.ru/subject/lesson/7710/main/325217/

11.Домашнее задание

1)Решить задачи№225, №226

2)Творческое задание

Составить две задачи на части и оформить их решение

12.Рефлексия

«Дерево настроения». В начале урока учащимся раздаются бумажные фигуры: красное, желтое и  зеленое яблоко. На доске изображено дерево. В конце урока учитель говорит: «Если вам понравилось на уроке, и вы узнали что-то новое, то прикрепите к дереву красное яблоко, если что-то вы до конца не поняли, но урок для вас был полезным, прикрепите зеленое яблоко, если не понравилось ничего – желтое яблоко .