Конспект урока математики по теме "Отношения", 6класс (ФГОС)

Урок математики в 6 классе

 по теме «Отношения» (ФГОС).

Дата: 16.12.2016

Учитель: Ерёменко Н.А.

Школа: МАОУ СОШ №40 г. Набережные Челны

Автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов  и др.

Тип урока:  изучение и первичное закрепление  новых  знаний и способов действий.

Цели деятельности учителя.

Главная дидактическая цель урока: ввести понятие отношения, отношения  двух чисел; определить что показывает отношение; показать, где применяется отношение двух чисел; формировать вычислительные навыки; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, работе в парах.

Формирование УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные  результаты.

Предметные: использовать понятие «отношения» при решении задач.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.

Коммуникативные – умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные – умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Основные понятия: отношение, отношение двух чисел, взаимно обратные отношения.

Ресурсы.

1.Учебник.

2.Презентация  к  уроку «Отношения»

3. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.

Ход урока.

1.Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности.

Афоризм к уроку: «Математика –это гимнастика для ума». Как вы это понимаете?

 – Что в математике позволяет тренировать ум?

2. Подготовка к работе на основном этапе.

При сравнении двух значений какой-то величины часто возникает вопрос:

А) во сколько раз одно значение больше другого или

Б) какую часть по отношению к другому оно составляет?

-Что является ответом в п.а) и п.б) (частным). В таких случаях  частное двух чисел называют их отношением. Рассмотрим примеры отношений.

Пример 1. Начертите два отрезка длиной 5см и 2см (АВ=5см, СД=2см).

Отношение АВ к СД равно  Выразите длины в миллиметрах, .

Оба отношения показывают, во сколько раз АВ больше СД, т.е.  ==2,5.

Пример 2.

Масса батона 360г, а масса буханки хлеба 800г. Отношение  показывает, какую часть составляет первая масса по отношению ко второй: 0,45, т.к.

=0,45.

Выразите эти массы в килограммах .

Замечание. Но ведь дробную черту мы использовали для записи дробей! А сейчас записана не дробь.

Верно. Вы давно знаете, что при записи деления  натуральных чисел вместо знака деления можно использовать дробную черту. Договариваются о том же и при записи деления любых чисел. Если а и в –любые числа, то

 =а :в.

3.Работа в парах.

Задание.

Придумайте 2-3 примера, где с помощью отношения сравниваются значения какой-то величины: длины, массы, времени и т.п. Запишите возникшие при этом отношения.

Пример 3.

Если пешеход за 40с проходит 50м, то его скорость равна  , т.е. 1,25 м/с.

Для определения скорости нам пришлось найти отношение пройденного расстояния к времени движения:

Скорость= .

Замечание. В виде отношений определяются и другие величины: производительность труда (количество изделий, или единиц продукции, произведённых за единицу времени), урожайность (урожай, собранный с единицы площади), цена (стоимость одного изделия или единицы товара).

4.Работа по теме урока.

Устно. Длина отрезка КР равна 12м, а длина отрезка МН равна 60м.

а) Найдите отношение КР к МН. Что показывает это отношение?

б) Найдите отношение МН к КР. Что показывает это отношение?

Устно.

Найдите отношение: а) числа 12 к числу 4;

б)  числа 4 к числу 12;

в) числа 6,3 к числу 9;

г) числа 3 к числу ¼.

Задание 1.

Стоимость 1340м чёрной ткани 24120р., стоимость 960м серой ткани 18240р. Цена 1м какой ткани выше?

(Ответ: цена серой ткани выше).

Задание 2.

Турист за день прошёл 32км. До обеда он шёл 4ч и прошёл 20км. Ещё 3ч он шёл после обеда. Когда скорость туриста была выше: до или после обеда?

(Ответ: скорость туриста до обеда была выше).

Задание 3.

Бегун пробежал 100м за 10с.Больше или меньше его скорость, чем обычная скорость теплохода 35 км/ч?

(Ответ: скорость бегуна больше скорости теплохода).

Задание 4.

Одна бригада маляров за 3ч покрасила 32кв.м стен, а другая бригада за 4ч покрасила 42кв.м. У какой бригады производительность труда выше?

(Ответ: производительность  труда у 1-й бригады выше)

Задание 5 (устно).

Найдите отношение площади квадрата к длине его стороны, если длина стороны равна: а) 3мм, б) 0,2мм, в) 14км.

Задание 6 (задача клоуна).

а) Клоун решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50г, слон -5т. «Составляем отношение 50/5, -сказал клоун. –Мышка в 10 раз тяжелее слона!» Публика смеялась: все видели, что клоун использовал разные единицы массы. Составьте правильное отношение и найдите, какую часть массы слона составляет масса мышки.

б)Затем клоун решил сравнить скорости черепахи и космической ракеты. Скорость ракеты 8 км/с, скорость черепахи 400см/ч. «Составляем отношение: ,- сказал клоун. - Скорость  ракеты составляет 0,02 от скорости черепахи». Публика смеялась: все видели, что клоун опять использовал неодинаковые единицы скорости. Составьте правильное  отношение и найдите, во сколько раз скорость ракеты больше скорости черепахи.

5.Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.

-Что называют отношением двух чисел?

-Что показывает отношение двух чисел?

-Что такое процентное отношение двух чисел?

6.Домашнее задание: №751,754,759(а).

Краткое описание документа:

Данный план-конспект урока используется при изучении темы "Отношения" в 6 классе (по ФГОС), автор учебника Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.(отдельно опубликована презентация).

Главная дидактическая цель урока: ввести понятие отношения, отношения двух чисел; определить что показывает отношение; показать, где применяется отношение двух чисел; формировать вычислительные навыки; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, работе в парах.