Конспект урока математики в 6 классе на тему "Линейные уравнения с одной переменной"

Конспект урока математики в 6 классе

Тема урока Линейное уравнение с одной переменной

Цели:

1.       Сформировать умение решать линейные уравнения с одной переменной, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

2.       Развивать вычислительные навыки учащихся и способствовать развитию памяти, внимания, мышления

3.       Расширять общий кругозор учащихся, воспитывать любовь к своему краю

Тип урока: Изучение и первичное запоминание новых знаний и способов деятельности

Оборудование: Компьютер, проектор, мультимедийная презентация

Дидактическое обеспечение: учебное пособие, раздаточные карточки, тестовое задание, оценочный лист

План урока:

I.                     Организационный этап

II.                   Актуализация субъектного опыта учащихся

III.                 Изучение нового материала

IV.                Первичная проверка понимания

V.                  Закрепление материала

VI.                Информация о домашнем задании

VII.               Подведение итогов урока

VIII.             Рефлексия

Ход урока:

I.                         Организационный этап

Приветствие. Проверка подготовленности учащихся к уроку, наличие принадлежностей. Организация внимания. Раскрытие общих целей урока и плана его проведения. Знакомство с эпиграфом урока «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А. Эйнштейн.

II.                       Актуализация субъектного опыта учащихся

1.              Устный опрос (работа в парах)

1)      Что называется уравнением?

2)      Что значит решить уравнение?

3)      Дайте определение корня уравнения.

4)      Как найти неизвестное слагаемое?

5)      Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

6)      Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»?

7)      Какими свойствами обладают числовые равенства?

8)      Как найти неизвестный множитель?

2.              Разминка (решение примеров). Ребята, мы живем в прекрасном городе Алматы, который расположен у подножия Заилийского Алатау. Вблизи Алматы создан Алматинский государственный природный заповедник для охраны уникальных ландшафтов Заилийского Алатау. Мне очень нравятся слова Г. Галилея «Великая книга природы написана языком математики». Решив задания, мы применим свои знания и узнаем много различных сведений об этом заповеднике:

1)      1,9∙10³+2³∙3+7= ________ (г) – год создания Алматинского заповедника (1931)

2)      (–40–51,6)∙(5–6)=________– столько тысяч гектаров составляет его площадь (91,6)

3)      20²∙2+10²+61=________– столько видов растений в заповеднике (961)

4)      (2х–3):5=15, где значение х – столько видов млекопитающих (39)

5)      –30:5+206=_______– столько видов птиц(200)

6)      (–16+5)∙(–3)–5²­­=_______– столько видов рептилий (8)

3.              Тест с самопроверкой

1	Раскрыть скобки в выражении: –7(2х–1)	А) –14х–1	5	Вынести за скобки общий множитель: 2х2у+6ху–12ху2	А)2х(ху+3у–6у2)
		Б) –14х+7			Б)2у(х2+3х–6ху)
		В) –14х–7			В)ху(2х+6–12у)
		Г) –14х+1			Г)2ху(х+3–6у)
2	Привести подобные слагаемые в выражении: 5х–4+8–9х–1	А) –4х–3	6	Каким числом является корень уравнения: 5х–8=16	А) целым положительным
		Б) 4х+11			Б) целым отрицательным
		В) 3–4х			В) дробным положительным
		Г) 3+4х			Г) дробным отрицательным
3	Какое число является корнем уравнения: х2–3х+2=0	А) –2	7	Какое уравнение можно составить по условию задачи: «Брат младше сестры на 3 года, а вместе им 21 год. Сколько лет брату и сколько сестре?»	А) х+3х=21
		Б) 0			Б) х+(х–3)=21
		В) 2			В) 3х+3=21
		Г) –1			Г) х:3+х=21
4	Между какими целыми числами находится корень уравнения: 5х–8=16	А) –4 и –3	8	Решите уравнение: 2х+3=–5	А) 4
		Б) 0 и 1			Б) –4
		В) 4 и 5			В) –1
		Г) –2 и –1			Г) 1

Ответы: 1Б, 2В, 3В, 4В, 5Г, 6В, 7Б, 8Б

Физкультминутка.
Отвели свой взгляд направо,
Отвели свой взгляд налево,
Оглядели потолок,
Посмотрели все вперёд.
Раз – согнуться – разогнуться,
Два ─ согнуться – потянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
Пять и шесть тихо сесть.

4.              Формулирование целей урока совместно с учащимися

III.                     Изучение нового материала

1.              Использование субъектного опыта учащихся.

1)      Решим уравнение:

8х–7=2х+5, прибавим к обеим частям уравнения выражение –2х, тогда получим:

8х–2х–7=2х–2х+5

8х–2х–7=5. Заметим, что слагаемое 2х переместилось из правой части в левую с противоположным знаком. Получим:

6х–7=5

6х=12

х=2. Ответ: х=2.

2)      Решим уравнение:

12–4х=7х+2

–4х–7х=2–12

–11х=–10

х=

Таким образом, при решении линейных уравнений будем использовать два свойства уравнений:

1)      Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному.

2)      Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

2.              Работа с текстом учебника. Найти ответы на вопросы:

1)      Из каких частей состоит уравнение?

2)      Что называется линейным уравнением с одной переменной?

3)      Какие уравнения называются равносильными?

4)      Какими свойствами пользуются для решения уравнений?

5)      Каков алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной?

3.              Историческая справка. Диофант Александрийский – древнегреческий математик, живший предположительно в 3 веке нашей эры. Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. К сожалению, сохранились только 6 первых книг из 13. Впервые ввел буквенную символику. В своей арифметике Диофант рассматривает целые и дробные числа и различные их степени от второй до шестой. Сформулированы правило приведения подобных членов и правило прибавления или вычитания к обеим частям уравнения одного и того же числа или выражения: то, что потом у ал-Хорезми стало называться «алгеброй и алмукабалой». Введено правило знаков: минус на минус даёт плюс; это правило используется при перемножении двух выражений с вычитаемыми членами.

IV.                    Первичная проверка понимания

1.              Разбор ключевых заданий. Организация обсуждения результатов работы

4х+3=х+5,1 4х–х=5,1–3 3х=2,1 х=0,7

3х–1=2(х–2) 3х–1=2х–4 3х–2х=–4+1 х=–3

15+21х=8х–6         21х–8х=–6–15         13х=–21

4–7х+5–5х=60–6х–3 –7х–5х+6х=60–3–4–5 –6х=48 х=–8

2.       Найти ошибки:

8–5(х+1)=16–4х 8–5х–1=16–4х –5х–4х=16–7 –9х=9 х=–1

2(3х–4)+7=5х–2 6х–8+7=5х–2 6х–5х=–8–2 х=–10

V.                      Закрепление материала

1.              Выполнение заданий из учебника: №835(н)

1)2х+17=22+3х 2х–3х=22–17 –х=5 х=–5

3)25–4х=12–5х –4х+5х=12–25 х=–13

5)21х+45=17+14х 21х–14х=17–45 7х=–28 х=–4

2.              Само- и взаимопроверка решения. Коррекция выявленных пробелов.

VI.                    Информация о домашнем задании

1.              №839(ч), 840(ч), ответить на вопросы на стр. 191

VII.                   Подведение итогов урока. Оценка результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся

VIII.                 Рефлексия. Самооценка результата и хода выполнения действий:

1.     На уроке я работал активно / пассивно

2.    Своей работой на уроке я доволен / не доволен

3.    Урок для меня показался коротким / длинным

4.    За урок я не устал / устал

5.    Моё настроение стало лучше / стало хуже

6.    Материал урока мне был понятен / не понятен

                       полезен / бесполезен
7. Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным

Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала. Ответы к заданиям позволяют узнать некоторые сведения о флоре и фауне Алматинского заповедника. Учитель использует разнообразные виды работ: тест, устную работу, нахождение ошибки, работу с учебником, дается историческая справка. На уроке развиваются вычислительные навыки учащихся.