Конспект урока математики в 6 классе по теме "Проценты"

ПАСПОРТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

Учитель	Александренко Елена Ивановна, Шпановский филиал ГБОУ СОШ с. Кошки
Тема урока	Проценты
Цели урока:	Обучающие: совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение применять их при решении реальных жизненных задач Развивающие: развитие внимания, логического мышления, находчивости, сообразительности, памяти; развитие математической речи, творческих способностей в поиске различных способов и методов решения практических задач; развитие навыков самостоятельной и коллективной работы. Воспитательные: воспитание уважительного отношения к одноклассникам, к чужому мнению; формирование у учащихся познавательного интереса к математике; воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний; формирование культуры учебного труда, требовательного отношения к себе и своей работе.
Планируемые ОР	- предметные:   умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера; уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты, применение их при решении реальных жизненных задач; личностные:  умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, грамотное и эстетическое оформление решения задач; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  метапредметные:  уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь добывать и обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;
Мировоззренческая идея	Формирование математической грамотности обучающихся, умения применять и интерпретировать полученные знания в разнообразных ситуациях.
Программное содержание	Проценты. Основные задачи на проценты.
План изучения нового материала	1.Применение полученных знаний и умений по теме «Проценты» к решению задач, встречающихся в различных жизненных ситуациях.
Основные понятия	Проценты. Успеваемость; качество знаний. Заработная плата, доплаты к заработной плате, подоходный налог. Экспорт, денежная единица.
Тип урока	Урок систематизации и обобщения знаний и умений.
Форма урока	Урок - практическая работа, урок – деловая игра.
Технология	Технология проблемного обучения, игровые технологии.
Мизансцена урока	Традиционная – в начале урока; В соответствии с игровой ситуацией. Смешанные группы по 3 человека.
Оборудование урока	доска, экран, проектор, компьютер, калькуляторы, карточки самооценивания.
Домашнее задание	п.40, №1609,1610

Технологическая карта урока

Деятельность учителя	Деятельность уч-ся	ПОР
1ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу: "+" - справился с задачей без затруднений, "±" - справился с задачей, но возникали сложности, "-" - не справился с задачей.	Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки. (КУД)	умение слушать собеседника и вести диалог (ЛР),
2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
Учитель предлагает задания: 1. Что такое процент? 2. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее… 3.Как называется 1 % от центнера? 4.Как называется 1 % от метра ? Устный счет: 0,13; 1,09; 0,8; 0,45; 0,06; 43%; 18%; 40%; 77%; 112%; Задание (постановка проблемы): подумайте, как бы я сформулировала для вас задание в первой строке?   -Во второй строке? -Давайте вспомним основные задачи на проценты. а) Найдите: 25% от 200 рублей б) Найдите отрезок, 2% которого равны 12см. в) Сколько процентов составляет 150кг от 600кг? -Не забудьте поставить себе оценки в карточке оценивания.	Учащиеся устно выполняют предложенные задания (ПУД) 1.                 Сотая часть числа 2.                 умножить на 100 и поставить знак % 3.                 Килограмм 4.                 Сантиметр Учащиеся предлагают варианты заданий и выполняют их: Представить дроби в процентах.(13%; 109;80%;45%;6;) Представить проценты в виде десятичных дробей.(0,43;0,18;0,4;0,77;1,12) Решение: 200:100=2(руб.) – составляет 1 % 2*25 = 50 (руб.) Решение: 12 : 2 =6(см) – составляет 1 % 6*100=600(см). Решение: 150/600=150 : 600 =0,25 0,25= 25%. (РУД)	умение слушать собеседника и вести диалог (ЛР) умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии (ПР) умение применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера (ПР) умение в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умение решать основные типы задач на проценты, применение их при решении реальных жизненных задач;
3. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ УРОКА. МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ
-Если у вас такие хорошие знания по теме, какую цель можем поставить на данный урок? -Тема нашего урока: Решение задач на проценты. -Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и уметь применить их при решении реальных жизненных задач.	Предполагают виды работы на уроке: решение задач на проценты.	умение самостоятельно ставить цели (ЛР)
4. ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ В НОВОЙ СИТУАЦИИ
Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни. 1 игровая ситуация. Учитель математики. - При оценивании показателей обученности учитывают успеваемость и качество знаний обучающихся. Успеваемость – это процентное отношение количества учащихся, получивших положительные оценки «3», «4» и «5» от общего числа учащихся. Качество знаний - это процентное отношение количества учащихся, получивших оценки «4» и «5» от общего числа учащихся. -Задача: В 5А классе 20 учеников. Из них по математике на «4» и «5» учатся 12 учеников, 1 ученик – неуспевающий.  А в 5Б классе 25 учеников. Из них на «4» и «5» учатся 16 учеников, 1 ученик – неуспевающий. Успеваемость какого класса лучше? Качество знаний по математике в каком классе выше? -А вам интересно сравнить успеваемость и качество ваших знаний по математике с результатами обучения учеников из задачи? Дома можете посчитать и сравнить. -Оцените свою работу. 2 игровая ситуация. Евросеть. Телефон стоил 5000 рублей. Хватит ли подаренных Коле на день рождения 4800 рублей на покупку телефона после снижения цены на телефоны этой модели на  10%? -Какие мнения у вас по поводу ситуации, описанной в задаче? -Как определить новую цену телефона? -Поставьте себе оценку в карточке. 3 игровая ситуация. Бухгалтер – сотрудник фирмы. В фирму требуется  работник. Иван Иванович на этой работе получает 28000 рублей. Выгодно ли ему уволиться с этой работы и устроиться в новую фирму, если ставка сотрудника – 15000 рублей. Доплата за совмещение обязанностей – 60 % от ставки. Доплата на транспорт 10% от ставки. Также возможно за хорошую работу получить премию в размере 25% от ставки. Из заработной платы удерживается подоходный налог в размере 13 процентов от всей начисленной суммы. -От какой суммы рассчитываются доплаты к заработной плате? -Как рассчитать начисленную заработнуюплату? -От какой суммы рассчитывается подоходный налог? -Как определить сумму, получаемую работником? -Правильно. В сложных экономических условиях очень важно сохранить место работы. Менять его можно только будучи твердо уверенным, что вновь можешь устроиться на работу с более высокой заработной платой. -Оцените свое решение, участие в работе группы. 4 игровая ситуация. Экспорт -Рассмотрите диаграмму экспорта (вывоза в другие страны) продукции из Зедландии в 2000 году. -Какие товары вывозили из Зедландии? -Какова общая стоимость (в миллионах зедов) экспорта из Зедландии в 2000 г.? -Какова стоимость фруктового сока, который экспортировали из Зедландии в 2000 г.? -Стоимость фруктового сока может выражаться в процентах? -Подумайте, как получить правильный (корректный) ответ на данный вопрос? A 1,8 миллионов зедов; B 2,3 миллионов зедов; C 2,4 миллионов зедов; D 3,4 миллионов зедов; E 3,8 миллионов зедов; -Оцените свою работу. Помогите товарищу, если он испытывает затруднения.	Учащиеся делятся на группы. Учащиеся слушают учителя. (КУД) Анализируют способы определения успеваемости класса, качества знаний учащихся по математике. (ПУД) (РУД) Строят гипотезы. Высказывают собственную точку зрения, вступают в дискуссию Намечают и обсуждают способы проверки ее истинности (ПУД) Выполняют вычисления в соответствии с предложенной методикой по группам (для 5А  и 5Б классов), оформляют решение в тетради. 1 группа: 1)20-1=19 (уч.) – успевающие 2)19:20=0,95=95% - успеваемость 3)12:12=0,6=60% - качество знаний 2 группа: 1)25-1=23 (уч.)- успевающие 2)23:25=0,92=92% - успеваемость 3)16:25=0,64=64% - качество знаний анализируют  результаты решения задачи, рассуждают, доказывают, аргументируют. (РУД) Учащиеся слушают учителя. Получают информацию из условия задачи. (КУД) Строят гипотезы. (КУД) Высказывают собственную точку зрения, вступают в дискуссию Намечают и обсуждают способы проверки ее истинности (ПУД) Выполняют вычисления в соответствии с условием задачи и правилом  вычисления % от величины. (ПУД) 1)5000:100=50 (руб.) – составляют 1% 2)50*10=500 (руб.) – снижение цены 3) 5000-500=4500 (руб.) –новая цена 4)4800>4500 Ответ: на покупку телефона хватит подаренных денег. анализируют  результаты решения задачи, рассуждают, доказывают, аргументируют. Учащиеся слушают учителя. Получают информацию из условия задачи. (КУД) Строят гипотезы. Намечают и обсуждают способы проверки ее истинности, (ПУД) Выполняют вычисления в соответствии с условием задачи и правилом вычисления % от величины с использованием МК. (ПУД) 1)15000:100=150 (руб.) –составляет 1% от ставки 2)150*60=9000 (руб.) –доплата за совмещение 3)150*10=1500 (руб.) –доплата на транспорт 4)150*25=3750 (руб.)- премия 5)15000+9000+1500+3750=29250 (руб.)- всего начислено 6)29250:100=292,5(руб.) - составляет 1%  начисления 7)292,5*13=3802,5 (руб.)-налоги 8)29250-3802,5=25447,5 (руб.) 9)25447,5<28000 Ответ: Ивану Ивановичу увольняться нельзя (РУД) Учащиеся рассматривают столбчатую и круговую диаграммы. Переводят информацию из схематической формы в вербальную (КУД, ПУД) Дают ответ: 9%. -В нашей стране стоимость – в рублях. В Зедландии – в зедах. Формулируют конкретную математическую задачу (сколько миллионов зедов составляют 9% от 42,6 миллионов зедов?) Решают задачу с использованием МК (ПУД) 1)42,6:100=0,426 (млн.з.) –составляют 1 % 2) 0,426*9=3,834 (млн.з.) 3)3,834~3,8 Ответ: вариант ответа Е. (РУД)	умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии (МР), умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме (МР) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера (ПР) умение  контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности (МР) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки (МР) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом (МР) умение в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умение решать основные типы задач на проценты, применение их при решении реальных жизненных задач (ПР) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости для развития цивилизации (ЛР) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности (ЛР) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом (МР)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем (МР) умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) (МР) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания (МР) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности (ЛР)
5. РЕФЛЕКСИЯ
-Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Их не настолько было много, как встречаются в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и сложность задач растёт  вместе с вами. Что же нужно делать, чтобы всегда найти ответы на проблемные вопросы, которые задает нам жизнь? -Одну таблицу вы заполнили по ходу выполнения работы. Сейчас ответьте на вопросы второй таблицы. Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.	-Нужно научиться хорошо решать задачи на безошибочно выполнять вычисления	умение самостоятельно ставить цели (МР)
6.ИНФОРМАЦИЯ О ДОМАШНЕМ ЗАДАНИИ
№1084,1110 -Прочитайте условия задач. -Были похожие задачи на уроке? -Как узнать, сколько процентов составляет одно число от другого?	Учащиеся читают задачи. Сопоставляют условия домашних задач с условиями решенных задач на уроке.	умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем (МР)

• 1 слайд

  ПРОЦЕНТЫ
  

• 2 слайд

  Познание Вселенной бесконечно,
  Жизнь наша коротка и быстротечна,
  Не надо неизвестного бояться,
  Давайте лучше будем заниматься!
  

• 3 слайд

  "+" - справился с задачей без затруднений,
  
  "±" - справился с задачей, но возникали сложности,
  
  "-" - не справился с задачей.
  Решение задач на проценты
  

• 4 слайд

  0,13; 1,09; 0,8; 0,45; 0,06;
  
  
  43%; 18%; 40%; 77%; 112%;
  
  Решение задач на проценты
  

• 5 слайд

  а) Найдите:
  25% от 200 рублей
   
  
  Решение задач на проценты
  

• 6 слайд

  Решение:
  200:100=2(руб.) – составляет 1 %
  2*25 = 50 (руб.)
  
  Решение задач на проценты
  

• 7 слайд

  б) Сколько процентов составляет 150кг от 600кг?
  
  Решение задач на проценты
  

• 8 слайд

  Решение:
  150/600=150 : 600 =0,25
  0,25= 25%.
  
  Решение задач на проценты
  

• 9 слайд

  
  в) Найдите отрезок, 2% которого равны 12см.
  
  
  
  
  Решение задач на проценты
  

• 10 слайд

  Решение:
  12 : 2 =6(см) – составляет 1 %
  6*100=600(см).
  
  Решение задач на проценты
  

• 11 слайд

  1 игровая ситуация.
  Учитель математики.
  
  

• 12 слайд

  В 5А классе 20 учеников. Из них по математике на «4» и «5» учатся 12 учеников, 1 ученик – неуспевающий.
  А в 5Б классе 25 учеников. Из них на «4» и «5» учатся 16 учеников, 1 ученик – неуспевающий.
  Успеваемость какого класса лучше? Качество знаний по математике в каком классе выше?
  
  1 игровая ситуация.
  Учитель математики.
  
  

• 13 слайд

  1 игровая ситуация.
  Учитель математики.
  1 группа:
  1)20-1=19 (уч.) – успевающие
  2)19:20=0,95=95% - успеваемость
  3)12:12=0,6=60% - качество знаний
  
  2 группа:
  1)25-1=23 (уч.)- успевающие
  2)23:25=0,92=92% - успеваемость
  3)16:25=0,64=64% - качество знаний
  
  

• 14 слайд

  2 игровая ситуация. 
  Евросеть.
  
  

• 15 слайд

  Телефон стоил 5000 рублей. Хватит ли подаренных Коле на день рождения 4800 рублей на покупку телефона после снижения цены на телефоны этой модели на 10%?
  
  2 игровая ситуация. 
  Евросеть.
  

• 16 слайд

  1)5000:100=50 (руб.) – составляют 1%
  2)50*10=500 (руб.) – снижение цены
  3) 5000-500=4500 (руб.) –новая цена
  4)4800>4500
  
  Ответ: на покупку телефона хватит подаренных денег.
  
  2 игровая ситуация. 
  Евросеть
  

• 17 слайд

  3 игровая ситуация.
  Бухгалтер – сотрудник фирмы.
  
  

• 18 слайд

  Ставка сотрудника – 15000 рублей. Доплата за совмещение обязанностей – 60 % от ставки.
  Доплата на транспорт 10% от ставки.
  Премия в размере 25% от ставки.
  Из заработной платы удерживается подоходный налог в размере 13 процентов от всей начисленной суммы.
  
  3 игровая ситуация.
  Бухгалтер – сотрудник фирмы.
  
  

• 19 слайд

  1)15000:100=150 (руб.) –составляет 1% от ставки
  2)150*60=9000 (руб.) –доплата за совмещение
  3)150*10=1500 (руб.) –на транспорт
  4)150*25=3750 (руб.)- премия
  5)15000+9000+1500+3750=29250 (руб.)- всего начислено
  6)29250:100=292,5(руб.) - составляет 1% начисления
  7)292,5*13=3802,5 (руб.)-налоги
  8)29250-3802,5=25447,5 (руб.)
  9)25447,5<28000
  
  3 игровая ситуация.
  Бухгалтер – сотрудник фирмы.
  
  

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  4 игровая ситуация.
  Экспорт
  
  1)42,6:100=0,426 (млн.з.) –составляют 1 %
  2) 0,426*9=3,834 (млн.з.)
  3)3,834~3,8
  
  Ответ: вариант Е.
  

• 23 слайд

  Спасибо за активную работу!
  

ПРИЛОЖЕНИЯ:

1.      Карточки самооценивания

№1

Ф. И учащегося______________________________________________

Виды работы	Оценка
Вопросы на закрепление
Устный счет
Решение устных задач на проценты: а)
б)
в)
Игровая ситуация «Учитель математики»
Игровая ситуация «Евросеть»
Игровая ситуация «Бухгалтер-сотрудник»
Игровая ситуация «Экспорт»

            Оценки:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

№2

№	Вопрос	Ответ обведите
1	На уроке я работал	активно	пассивно
2	Было интересно	да	нет
3	Было трудно	да	нет
4	За урок я	не устал	устал
5	Материал урока мне был	понятен	не понятен
6	Знания, полученные на уроке мне в жизни	пригодятся	не пригодятся
7	Решать задачи на % я	могу	не могу

№3 ссылка https://docviewer.yandex.ru/view/1130000001925105/?*=NeLea3EyLVUl31p%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%3D%3D&page=21&lang=ru

Список использованных ресурсов.

1.       Рабочая программа по математике для обучающихся в  5-6 классах ГБОУ СОШ с. Кошки на 2018 – 2019 учебный год.

2.      Методические материалы И.В. Сорокиной. СИПКРО, кафедра педагогики и психологии.

3.      Банк заданий PISA (Programme for International Student Assessment)?

4.      Учебник. Математика, 5 класс.М., «Вентана-Граф»,2017 г.

Краткое описание документа:

Конспект урока математики в 6 классе по теме "Решение задач на проценты". Данный урок является уроком систематизации полученных знаний.

В технологической карте отражены формируемые УУД.

Задачи, предложенные для решения, направлены на формирование функциональной грамотности (читательской, математической, финансовой).

К конспекту урока есть приложения: презентация, раздаточный материал для урока.