Конспект урока математики в 6 классе по учебнику Н. Я. Виленкина по теме "Применение распределительного свойства умножения"

План-конспект урока по математике (6 класс) на тему: «Применение распределительного свойства умножения»  Конспект урока математики в технологии системно - деятельностного подхода Тип урока (мероприятия, занятия) Урок «открытия» нового знания Цели урока (мероприятия, занятия) (образовательные, развивающие, воспитательные) Деятельностная цель урока: формирование у учащихся  способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Применение распределительного свойства умножения» на основе метода рефлексивной самоорганизации. Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме  «Применение распределительного свойства умножения»  за счет включения в нее новых элементов: умножение смешанного числа на натуральное число. Задачи урока (мероприятия, занятия) образовательные: - выработать алгоритм умножения смешанного числа на натуральное число, рассмотреть примеры его применения. развивающие: •    развитие внимания,  памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи; •    развитие познавательного интереса к предмету; •    формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ; •    развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений. воспитательные: •    развитие коммуникативных умений  обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.  Используемые педагогические технологии,  методы и приемы Применяемая технология: технология  деятельностного метода обучения (автор Л.Г. Петерсон). Методы  организации работы: - словесные методы  (беседа, чтение), - наглядные (демонстрация презентации), - проблемно-поисковый, -метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод). - словесные методы  (беседа, чтение), - наглядные (демонстрация презентации), - проблемно-поисковый, -метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод). Формы организации работы: - групповая, парная - коллективная (фронтальная), - индивидуальная. Номер   урока в учебном плане 52, 1 урок по теме  « Применение распределительного свойства умножения».  Знания, умения, навыки: Учащиеся должны знать распределительное свойство умножения и уметь применять его при умножении смешанного числа на натуральное число. Кроме того, учащиеся должны - ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический), свободно переходить с одного  языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; - проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать; - осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и  классифицировать информацию, использовать информационные источники, включая учебную литературу. Перечень универсальных учебных действий: - личностные , - коммуникативные , - познавательные (общеучебные и логические), - регулятивные. Ход и содержание урока (мероприятия, занятия), деятельность учителя и учеников. Посмотрите на меня Ваш экскурсовод сегодня я! Не теряя ни минутки, Приглашаю вас я в путь! Взять все знания в дорогу и улыбку не забудь! Эпиграфом к нашему уроку послужат слова Аристотеля:  «Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле» Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое. Учитель: Ребята, давайте вспомним какие знания у нас уже есть? Для этого ответьте на вопросы:    Учащиеся вспоминают правила:    Как умножить дробь на натуральное число; Что значит сократить дробь; Как выполнить сокращение дроби; Свойства умножения чисел  (переместительное, сочетательное, распределительное )                           Учитель: - Ребята, перед вами на парте зелёные листочки с табличкой Устная работа. - Постарайтесь выполнить их быстро, если ответ верный поднимите зелёный кружок, а если ответ неверный поднимите красный, а если вы вдруг не знаете ответа, то - жёлтый! Удачи!  - Итак, поднимаем кружочки! (1) –зелёный; 2) – красный; 3) –зелёный; 4)- зелёный; 5) – красный; 6) – зелёный.) Учитель: Какое задание у вас вызвало затруднение? Почему? Ученики: задание-5. Не знаем правило. Надо ещё раз повторить! Учитель: Сегодня именно эти знания помогут нам в открытии новых способов действий с дробями.   Запишите в тетрадях дату, классная работа. Сейчас вам предлагается  выполнить умножение, применяя распределительное свойство умножения по вариантам. (Голубые карточки на партах).       (выполняется работа ) Учитель: выполните самопроверку  (выполняется самопроверка) Учитель: А сейчас посмотрите на парты. Перед вами лежат оценочный лист работы на уроке и набор карточек с  заданиями. Впишите в оценочный лист  свою фамилию и оцените своё выполнение работы по количеству верно  выполненных заданий, т.е. верно выполненное задание – 1 балл. Оцениваются  только задания 1-4. Учитель: какой из номеров вызвал у вас наибольшие затруднения?                 ( предполагаемый ответ учащихся – 3)                      10 ž 7 =              10 ž 8 =       Учитель: давайте попробуем выяснить где именно возникло затруднение и почему? Ученики: как применить распределительное свойство? Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение? Ученики:  выработать (сформулировать)  правило умножения смешанного числа на натуральное число. Учитель: какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня? Ученики: научиться  умножать смешанное число на натуральное число, применяя распределительное свойство умножения.     Цель урока: научиться умножать смешанное число на натуральное число, применяя распределительное свойство умножения. Учитель: а теперь попробуйте сформулировать тему урока. Ученики: применение распределительного свойства умножения. Учитель: запишем тему урока на доске и в тетрадях.   Учитель:Мы с вами устали. Давайте немного отдохнем и сменим вид деятельности. Физкультминутка. Я прошу подняться вас – это «раз»,  Повернулась голова – это «два»,  Руки в бок, вперед смотри – это «три»,  На четыре – поскакать.  Две руки к плечам прижать – это «пять»,  Всем ребятам тихо сесть – это «шесть». . Учитель: а сейчас вернёмся в учебную деятельность. Предлагаю сейчас поработать в группах. Задание: 1.Обсудите в группе решение последнего задания самостоятельной работы,     10 ž 7  2.Попытайтесь  сформулировать  правило умножения смешанного числа на натуральное число  и выдвиньте свою гипотезу. 3.Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать). 4.Через 2-3 минуты представьте свой материал классу.  У вас на парте листы желтого цвета «Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно…». Записывайте фломастером крупно. Листы крепятся на доску с помощью магнита. ( идёт работа в группах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и  представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод). Учитель обобщает: при умножении смешанного числа на натуральное число можно: 1.Представить смешанное число в виде суммы натурального числа и дроби; 2.Выполнить умножение суммы на натуральное число, применяя распределительное свойство умножения.   Учитель: попробуем сформулировать правило умножения смешанного числа на натуральное число (проговариваем). Учитель: проверим, правильно ли мы сформулировали правило по  учебнику (читаем правило в учебнике).   Учитель: проверим задание 1-ого варианта (подробное решение с записью на доске и проговаривание правила вслух у доски). Учитель: выполнить задание с комментарием:   Выполните умножение: 10 ž 8 (учащиеся озвучивают решение с обязательным проговариванием вслух  правила)           10 ž 7 = (10 +  ) ž 7 = 10 ž7 +  ž 7 = 70 + 2 = 72                             Учитель:  Работаем  далее в парах  (обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило). Заполните пропуски: чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно: А) представить смешанное число в виде ______________________ Б) применить ___________________ свойство. 2.      Выполните умножение, проговаривая друг другу правило ещё раз. № 537 ( д, е, ж, з). (два ученика работают у доски). Учитель: давайте себя проверим. - наглядные (демонстрация презентации), - проблемно-поисковый, -метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод). Формы организации работы: - групповая, парная - коллективная (фронтальная), - индивидуальная. Перечень универсальных учебных действий: - личностные , - коммуникативные , - познавательные (общеучебные и логические), - регулятивные.      1. Самоопределение к деятельности  Посмотрите на меня Ваш экскурсовод сегодня я! Не теряя ни минутки, Приглашаю вас я в путь! Взять все знания в дорогу и улыбку не забудь! 2.      Актуализация теоретических знаний   Эпиграфом к нашему уроку послужат слова Аристотеля «Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле» Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое. Ребята, давайте вспомним какие знания у нас уже есть? Для этого ответьте на вопросы:    Учащиеся вспоминают правила:    Как умножить дробь на натуральное число; Что значит сократить дробь; Как выполнить сокращение дроби; Свойства умножения чисел  (переместительное, сочетательное, распределительное  3.      Устный счет: Верно ли, что 1) ž 2 =   2)  ž 3 =  3)  =  4)  =  5)  ) ž 6 = 18 6)  = 12 +   4.     Физкультминутка. Я прошу подняться вас – это «раз»,  Повернулась голова – это «два»,  Руки в бок, вперед смотри – это «три»,  На четыре – поскакать.  Две руки к плечам прижать – это «пять»,  Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».  5.      «Открытие» учащимися нового знания Учитель: а сейчас вернёмся в учебную деятельность. Предлагаю сейчас поработать в группах. Задание: 1.Обсудите в группе решение последнего задания самостоятельной работы,     10 ž 7  2.Попытайтесь  сформулировать  правило умножения смешанного числа на натуральное число  и выдвиньте свою гипотезу. 3.Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать). 4.Через 2-3 минуты представьте свой материал классу.  У вас на парте листы желтого цвета «Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно…». Записывайте фломастером крупно. Листы крепятся на доску с помощью магнита. ( идёт работа в группах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и  представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод). Учитель обобщает: при умножении смешанного числа на натуральное число можно: 1.Представить смешанное число в виде суммы натурального числа и дроби; 2.Выполнить умножение суммы на натуральное число, применяя распределительное свойство умножения. Учитель: попробуем сформулировать правило умножения смешанного числа на натуральное число (проговариваем). Учитель: проверим, правильно ли мы сформулировали правило по  учебнику (читаем правило в учебнике).      6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону  Учитель: А дальше, ребята, мы должны проверить как полученные нами знания усвоены. Что мы будем выполнять?  Ученики: Самостоятельную работу по вариантам. Раздать карточки с самостоятельной работой.  Вариант 1.                                                                                      Вариант 2. 5 ž 5                                                                                  1) 4 ž 4 9 ž4                                                                                  2) 8 ž 7 А после выполнения раздать эталоны. Вариант 1. 1)5 ž 5 = 5ž 5 +  ž 5 = 25 + 1 = 26 2)9 ž4 = 9ž 4 +  ž 4 = 36 + 3 = 39 Вариант 2. 1) 4 ž 4 = 4ž 4 +  ž 4 = 16 + 3 = 19 2) 8 ž 7 = 8 ž 7 +  ž 7 = 56 + 5 =61 Пожалуйста оцените свою работу, в карточке самооценки. Учитель:  Конечно, ребята, недостаточно просто научиться умножать смешанное число на натуральное число. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. И сейчас вам предлагается разобрать задание, где пригодятся полученные сегодня знания. - Работаем в парах: № 536 (а, г) и № 538(а, в). Учащиеся выполняют задания в парах, рассказывают о своих выводах классу. Учитель: Ребята! Не забывайте оценивать себя! Учитель: вернёмся к цели нашего урока - достигли ли мы своей цели? - каков результат нашей деятельности на уроке? Ученики: мы научились умножать смешанное число на натуральное с применением распределительного свойства умножения. Учитель: Как выдумаете мы полностью изучили эту тему? Ученики: нет! Учитель: наша цель на следующий урок. Ученики: Продолжить применять распределительное свойство при умножении дробей при решении примеров и задач. Учитель: Что ещё нам осталось сделать? Ученики: Закрепить полученные знания дом. Учитель: Нам осталось подвести итог.  Какая будет у вас оценка, если 1 ž 4 = 5 (покажите мне ваши ладошки) и зелёные кружочки. Какое теперь у вас настроение? Мне очень приятно. Спасибо! Молодцы! Домашнее задание:  п.15, примеры 1,2. № 567, 568 (а,б), дополнительно № 576 (а). Спасибо за урок!