Конспект урока на тему "Квадратные уравнения"

Тема урока : «Решение квадратных уравнений , применение в задачах»

Количество уроков в теме : 8

Место урока : 6

Формы работы :  групповая, индивидуальная.

Цель: по завершению урока учащиеся научаться классифицировать задачи с применением  формул для нахождения корней кв.уравнения и т.Виета, а так же её свойства.

Задачи:

1)Обучающие: рассмотреть виды  квадр.уравнений; организовать совместную деятельность по нахождению свойств  корней в квад.уравнении;

2) Развивающие: развивать логическое мышление учащихся, навыки видения проблемных ситуаций и путей их решения; развивать навыки самооценки и объективной оценки другого, умения выделять главное

3)Воспитательные: воспитывать наблюдательность, интерес к познавательной и творческой деятельности, стремление к знаниям и интерес к предмету, бережное отношение к природе и к школьному имуществу.

Метапредметные и личностные результаты:

Регулятивные УУД

1. Сформировать умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности (формулировка вопроса урока).

2. Сформировать умение в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

3. Сформировать умение составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

4. Сформировать умение, работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные УУД

Сформировать умение преобразовывать информацию из одного вида в другой (из текста в схему).

Коммуникативные УУД

Сформировать умение самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; развитие инициативного сотрудничества в поиске и обработке информации; умение выражать свои мысли, используя монологическую и диалогическую форму речи.

Тип урока: урок комплексного  применения ЗУН учащихся (общеметодологической направленности)

Оборудование: инструктивные карточки , презентация к уроку.

Ход  учебной деятельности.

1) Организационный момент.

Включить детей в деятельность, настроить психологически.

2)Актуализация учебной деятельности(постановка учебной задачи)

1.   Слайд № 1.

Вопросы к слайду :

1)Найти кв.уравнения и выписать коэффициенты.

2)Классифицировать(полные,неполные,приведенные)

3)Зачем приводят ? И как ?

4) Чем определяется наличие и количество корней? ( слайд № 2).

2.  Задания по вариантам ( 2 ученика на доске)

1 вариант                                                 2 вариант

t²-2t-3=0                                                       x²-5x+4=0

Обсуждение методов , которые выбрали при решении.

Как работает   т.Виета ?  Её свойства .

Слайд № 3.

Свойство : Если поменять местами первый и третий коэффициенты  приведенного квадратного уравнения . то корни полученного уравнения будут обратными заданному.

3)Определение совместной цели деятельности.( Проблемная ситуация)

Учащиеся работают в группах ( 6 групп).

В каждой группе индивидуальное задание  .Учащиеся знакомятся с заданиями , а затем вместе с учителем формулируют тему урока и цели учебной деятельности.

  Затем дается время для решения поставленным задачам.

1 группа .

1) Решая квадратное уравнение Витя  Верхоглядкин  нашел два корня, оба положительные. Степа Смекалкин   задал Вите один вопрос и получив ответ сказал , что Витя нашёл корни неверно.

  Какой вопрос задал Степа и возможно ли это ?

2) х²+ рх-32=0 .  х₁=7 , х₂-?  ,  р- ?

2 группа .

1)  Только взглянув на уравнение    ах²+с=0  Степан Смекалкин ответил сразу  «корней нет».

Мог ли он сделать такой вывод ?

Ответ обоснуй.

2)  10х²-33х+с =0

Х₁=5,3  ,  х₂-?  ,  с - ?

3 группа

1)  Витя Верхоглядкин утверждает , что в квадратном уравнении   ах²+ вх +с =0   числа   а и   с  разные по знаку, то уравнение имеет  корни.

  Согласны ?

2)  х² - 12х + q =0

Х₁ – х₂ = 2  ,  q - ?

4 группа

1) Уравнение из д/з

(Х² -5х – 7)²  -  2( х² -5х – 7) – 63 = 0

Витя Верхоглядкин предложил решение : раскрыть скобки, привести подобные слагаемые , а Степа Смекалкин говорит , что есть другой рациональный способ решения..

  Помоги Вите Найти этот способ решения.

2)  Определи  знаки корней квадратного уравнения :

5х²-х – 108 = 0

5 группа

1)  При каком t  уравнение имеет  единственный корень

2х² + 2tх – t – 0,5 =0

2)  (в-1)х² – (в+1)х = 72

в - ?  х₁ =3.

6 группа

1)  Сможет ли Мюнхгаузен перебросить через кирпичную стену высотой не менее  100 м камень , если будет  бросать его вертикально вверх со скоростью  40 м/с .

  Сколько потратит время ?

2)  В черном ящике спряталось число  , оно является произведением всех корней уравнения (2011х² -2010х + 1)(х²+2010х+2011) =0

4)  Контроль и самопроверка.

Учащиеся проверяют задания предлагают свои решения ,обосновывают, ищут ошибки и исправляют.

( все задания заготовлены на слайдах)

5. Подведение итогов. Рефлексия.

6. Дом.задание.

Придумать задачи на применение изученных свойств.