Конспект урока на тему "Признаки делимости"(6 класс)

Тема урока: «Признаки делимости на 10, на 2, на 5».

Тип урока: рефлексия.

Основные цели: – повторение и закрепление учебного материала;

– формирование способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Признаки делимости на 10, на 2, на 5», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений.

1. Самоопределение к деятельности.

– С какими, алгоритмами мы познакомились на прошлых уроках? (С алгоритмами определения делимости чисел на 10, на 5, на 2).

– С какой целью мы изучили эти признаки? (Для быстрого определения делится то или иное число на данные числа или нет).

– Сегодня у нас урок анализа собственной деятельности. Я думаю, что вы удачно будете использовать, выведенные признаки в своей работе. А если у вас есть затруднения, то к концу урока вы постараетесь их устранить.

– Для успешной работы на уроке повторим «открытые» признаки, которые мы сегодня будем использовать.

2. Актуализация знаний.

2.1. Все учащиеся работают вместе, проговаривая алгоритм определения делимости чисел на 2, на 5, на 10.

1) Выберите из множества A = числа кратные: а) 2, б) 5, в) 10, г) и 2, и 5, и 10.

(Кратные 2: 110; 300; 404; 706, т.к. число делится на 2, тогда и только тогда последняя цифра чётная). На доску вывешивается признак делимости на 2.

П₁

(Кратные 5: 110; 215; 300, т.к. числа делятся на 5, если последняя цифра 0 или 5).

На доске:

П₂

(Кратные 10: 110; 300, т.к. число делится на 10. если последняя цифра 0).

На доске:

П₃

(Кратны и 2, и 5, и 10: 110; 300, т.к. числа делятся и на 2 и 5, и 10 тогда и только тогда когда число оканчивается 0).

На доске:

П₄

2) Назовите две пары значений переменных x и y, при которых значение выражения

3x + 7y:

а) делится на 2; б) делится на 5; в) делится на 10; г) делится на 2, на 5, на 10.

Работу проводим фронтально, проговаривая формулировки свойств делимости произведения, суммы и разности. По мере того, как звучат свойства, они вывешиваются на доске:

П₄

П₅

2.1. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.

– Сейчас вы выполните самостоятельную работу, на неё отводится 10 минут.

1) Выберите из множества A = {40; 56; 117; 270; 335; 420; 532; 600; 750; 886; 904} числа кратные: а) 2, б) 5, в) 10, г) и 2, и 5, и 10.

2) Выберите из множеств X = {14; 17; 20; 36; 45}; Y = {3; 5; 6; 10; 27; 30};

Z = {21; 35; 40; 55; 70} числа, при которых значение выражения 17x – 9y + 11z

а) делятся на 2; б) делится на 5; в) делится на 10, г) делятся на 2, на 5, на 10.

После выполнения работы проходит самопроверка по образцу:

1. а) 40; 56; 270; 4204 532; 600; 750; 886; 904;

б) 40; 270; 335; 420; 600; 750;

в) 40; 270; 420; 600; 750;

г) 40; 270; 420; 600; 750.

2. а) X = {14; 20; 36}; Y = {6; 10; 30}; Z = {40; 70}

б) X = {20; 45}; Y = {5; 10; 30}; Z = {35; 40; 55; 70}

в) X = {20}; Y = {10; 30}; Z = {40; 70}

г) X = {20}; Y = {10; 30}; Z = {40; 70}

– Перед вами лежат таблицы, заполните второй столбик таблицы, поставив знак «+», если ответ совпал с образцом и знак «?», если ответ с образцом не совпал.

(«+» или «?»)

№ правила

Исправлено в процессе работы

Исправлено в самостоятельной работе

1

а)

б)

в)

г)

2

а)

б)

в)

г)

3. Локализация затруднений.

Учащимся, выполнившим всю работу правильно, предлагаем дополнительное задание: №№ 546; 548; 549.

Работаем с учащимися, допустившими ошибки. Одновременно заполняется третий столбик в таблице.

– Какие, ошибки могли быть допущены в первом задании? (П₁, П₂, П₃).

– Какие ошибки могли быть допущены при выполнении второго задания? (П₁, П₂, П_3, П₄, П₅).

– Какая перед вами стоит задача? (Определить: где допущена ошибка у меня, понять причину, и исправить её).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что бы исправить ошибки, что вы должны повторить? (Повторить признаки делимости на 2, на 5, на 10 и свойства делимости произведения, суммы и разности).

– Что вы должны сделать, после того, когда повторите признаки и свойства? (Переделать задания и снова сравнить с образцом).

– Если, вы не сможете самостоятельно найти причину ошибки? (Обратится за помощью к учителю, и проверить по эталону).

– Если, вы найдёте самостоятельно причину ошибки и исправите её, поставьте в четвёртом столбике «+».

Учащиеся самостоятельно работают со своей работой, определив тип ошибки, во втором столбике обводят кружочком соответствующее обозначение ошибки.

Те учащиеся, которые выполняют дополнительное задание, по мере его выполнения получают эталоны для проверки своей работы.

Эталоны.

1. а) 40; 56; 270; 420; 532; 600; 750; 886; 904 – кратные 2, т.к. последняя цифра чётная;

б) 40; 270; 335; 420; 600; 750 – кратные 5, т.к. последняя цифра 0 или 5;

в) 40; 270; 420; 600; 750 – кратные 10, т.к. последняя цифра 0;

г) 40; 270; 420; 600; 750 – кратные и 2. и 5, и 10, т.к. последняя цифра 0.

2) а) X = {14; 20; 36}; Y = {6; 10; 30}; Z = {40; 70}. Выражение делится на 2, т.к. каждое число из множеств оканчивается чётной цифрой, выражения 17x; 9y; 11z делятся на 2, т.к. множитель делится на 2, выражение 17x – 9y + 11z делится на 2, т.к. уменьшаемое, вычитаемое и слагаемое делятся на 2.

б) X = {20; 45}; Y = {5; 10; 30}; Z = {35; 40; 55; 70}. Выражение делится на 5, т.к. каждое число из множеств оканчивается цифрой 0 или 5, выражения 17x; 9y; 11z делятся на 5, т.к. множитель делится на 5, выражение 17x – 9y + 11z делится на 5, т.к. уменьшаемое, вычитаемое и слагаемое делятся на 5.

в) X = {20}; Y = {10; 30}; Z = {40; 70}. Выражение делится на 10, т.к. каждое число из множеств оканчивается цифрой 0, выражения 17x; 9y; 11z делятся на 10, т.к. множитель делится на 10, выражение 17x – 9y + 11z делится на 10, т.к. уменьшаемое, вычитаемое и слагаемое делятся на 10.

г) X = {20}; Y = {10; 30}; Z = {40; 70}. Выражение делится на 2, на 5, на 10, т.к. каждое число из множеств оканчивается цифрой 0, выражения 17x; 9y; 11z делятся на 2, на 5, на 10, т.к. множитель делится на 2, на 5, на 10, выражение 17x – 9y + 11z делится на 2, на 5, на 10, т.к. уменьшаемое, вычитаемое и слагаемое делятся на 2, на 5. на 10.

№ 546.

а) 8; б) 28; в) 628; г) 0; д) 3.

№ 548.

Нет не верно, т.к. число 7376 не делится на 5 (последняя цифра ни 0, ин 5).

№ 549.

Числа, делящиеся на 2, но не делящиеся на 5 – все чётные числа, кроме чисел оканчивающихся 0.

Числа, делящиеся на 5, но не делящиеся на 2 – Числа, оканчивающиеся 5.

Остались числа, оканчивающиеся цифрами 0; 1; 3; 7; 9. В каждом десятке осталось по 5 чисел, всего 25 десятков: 25 · 5 = 125 и число 251 всего 126 чисел.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

На данном этапе работает весь класс.

– Какие, ошибки были допущены в работе? (Называются типы ошибок, допущенных в работе).

Проговариваются признаки, на которые были допущены ошибки.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Эту работу выполняют только те учащиеся, которые допустили в первой работе ошибки, они из предложенной работы выбирают только те задания, в которых были допущены ошибки, остальные продолжают выполнять дополнительное задание.

Самостоятельная работа.

1) Выберите из множества A = {30; 46; 107; 260; 325; 410; 522; 610; 740; 876; 914} числа кратные: а) 2, б) 5, в) 10, г) и 2, и 5, и 10.

2) Выберите из множеств X = {24; 37; 40; 56; 65}; Y = {13; 25; 36; 70; 87; 90};

Z = {31; 45; 50; 65; 80} числа, при которых значение выражения 27x – 19y + 21z

а) делятся на 2; б) делится на 5; в) делится на 10, г) делятся на 2, на 5, на 10.

Эталон.

2. а) 30; 46; 260; 410; 522; 610; 740; 876; 914 – кратные 2, т.к. последняя цифра чётная;

б) 30; 260; 325; 410; 610; 740 – кратные 5, т.к. последняя цифра 0 или 5;

в) 30; 260; 410; 610; 740 – кратные 10, т.к. последняя цифра 0;

г) 30; 260; 410; 610; 740 – кратные и 2. и 5, и 10, т.к. последняя цифра 0.

2) а) X = {24; 40; 56}; Y = {36; 70; 90}; Z = {50; 80}. Выражение делится на 2, т.к. каждое число из множеств оканчивается чётной цифрой, выражения 27x; 19y; 21z делятся на 2, т.к. множитель делится на 2, выражение 27x – 19y + 21z делится на 2, т.к. уменьшаемое, вычитаемое и слагаемое делятся на 2.

б) X = {40; 65}; Y = {25; 70; 90}; Z = {45; 50; 65; 80}. Выражение делится на 5, т.к. каждое число из множеств оканчивается цифрой 0 или 5, выражения 27x; 19y; 21z делятся на 5, т.к. множитель делится на 5, выражение 27x – 19y + 21z делится на 5, т.к. уменьшаемое, вычитаемое и слагаемое делятся на 5.

в) X = {40}; Y = {70; 90}; Z = {50; 80}. Выражение делится на 10, т.к. каждое число из множеств оканчивается цифрой 0, выражения 27x; 19y; 21z делятся на 10, т.к. множитель делится на 10, выражение 27x – 19y + 21z делится на 10, т.к. уменьшаемое, вычитаемое и слагаемое делятся на 10.

г) X = {40}; Y = {70; 90}; Z = {50; 80}. Выражение делится на 2, на 5, на 10, т.к. каждое число из множеств оканчивается цифрой 0, выражения 27x; 19y; 21z делятся на 2, на 5, на 10, т.к. множитель делится на 2, на 5, на 10, выражение 27x – 19y + 21z делится на 2, на 5, на 10, т.к. уменьшаемое, вычитаемое и слагаемое делятся на 2, на 5. на 10.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Если, кто-то из учащихся снова допустил ошибки при выполнении задания, то после проверки по эталону они получают индивидуальное задание: №541 (1, 2, 7).

Остальные выполняют № 558 один ученик у доски

8. Рефлексия деятельности.

– Какой материал повторяли на уроке?

– Какими правилами пользовались?

– С какими трудностями столкнулись в работе?

– Дайте оценку своей работе на уроке?

– Что необходимо повторить для, успешной работы, на последующих уроках?

9. Домашнее задание: №№567, 569 (один на выбор), 570 (один на выбор), 575*.