Конспект урока на тему "Умножение вектора на число"

Урок 32-33 по теме:  

«Умножение вектора на число».

Цели урока:

ü  Формировать умения умножать вектор на число; доказывать и применять свойство коллинеарных векторов

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

ü  Понятия «умножение вектора на число», «разность векторов», «противоположные векторы»

ü  Свойство коллинеарных векторов

ü  Свойства умножения вектора на число

ü  Метод координат

Учащиеся должны уметь:

ü  Применять свойство коллинеарных векторов; правило умножения вектора, заданного координатами, на число; метод координат для решения задач

План урока:

1.  Организационный момент

2.  изучение нового материала

3.  Решение задач

4.  Итоги урока

1 урок

2 урок

1 урок

1 урок

2 урок

1 урок

2 урок

дистант

Ход урока:

1.     Актуализация знаний – 15 + 10 минут

Проводится в форме самостоятельной работы по  теме «Сложение и вычитание векторов» на оценку

Проводится в форме математического диктанта по теме «Умножение вектора на число» на оценку

2.     изучение нового материала – 15 минут

изучить по учебнику стр.26-29 теоретический материал по теме.

Записать в тетрадь ответы по плану:

1) определение умножение вектора на число

2) особенности:

-) краткое обозначение

-) если  или , то …

-) если , то …

3)  свойство коллинеарных векторов(теорема 4.1)

4) правило нахождения координат произведения вектора на число (теорема 4.2)

5) свойства умножения вектора на число

6) изучить ключевые задачи 1 и 2

7) рассмотреть пример 4 и записать в тетрадь, в чем заключается суть особого метода решения задач - метода координат

3.     Решение задач – 10 + 30 минут

1)    Устно: № 1,2,3

2)    Письменно, у доски: № 4

1)    письменно: 6,8,12,14,16,18,20

ДОМАШНЯЯ РАБОТА:

1)    читать п.4(выучить понятия и теоремы)

2)    письменно: № 5,7

1)     читать п.4(повторить)

2)     письменно: № 9,13,15,17,19

Черный шрифт – просто прочитать

Красный шрифт – записать в тетрадь

Тема «Умножение вектора на число»

Решение задач:

№ 4

1) Дано:

   Найти:

   Решение: по определению умножения вектора на число

По правилу вычисления суммы векторов в координатах

2) самостоятельно

№ 6 самостоятельно

№ 8

Дано:

Определить:

Решение:

Найду координаты векторов  и :

…сосчитать самостоятельно

…сосчитать самостоятельно

По свойству коллинеарных векторов(теорема 4.1, если векторы коллинеарны, то выполняется правило , поэтому получим равенства:       следовательно выполняется равенство , значит векторы  и  - коллинеарны.

№ 12

Дано: оформить самостоятельно

Найти: оформить самостоятельно

Так как векторы  и  коллинеарны, то выполняется равенство , следовательно, получим равенства:  далее по смыслу до решайте до конца

№ 14

Дано: оформить самостоятельно

Найти: оформить самостоятельно

Так как точка  принадлежит плоскости , то точка  имеет координаты , следовательно .

Так как векторы  и  коллинеарны, то выполняется равенство , значит, получим равенства:  далее до решать по смыслу

№ 16

   Дано: ;

   Найти:

   Решение: по определению модуля вектора

1) =1;

2) Так как , то по определению противоположно направленных векторов, векторы  и  коллинеарны, следовательно, выполняются равенства далее выразить из данных равенств x, y и z

3) продолжить решение по  смыслу

Краткое описание документа:

конспект урока предназначен организации обучения по курсу "Математики" в 11 классе по учебнику под авторством Мерзляка. Конспект урока содержит как основной конспект для проведения урока учителем, так и конспект для учащихся при организации дистанционного обучения