Конспект урока: "Нахождение двух чисел по их сумме и разности"

Математика 5 класс                                          урок № 41                                                  07.11.17
Тема: Нахождение двух чисел по сумме и разности.

Основные цели урока:

1) формировать способность к решению задач на нахождение значений двух величин по их сумме и разности;

2) тренировать навыки устных вычислений, способность к составлению буквенных выражений и графических моделей к текстовым задачам;

3) развивать мыслительные операции, внимание, доказательную математическую речь, коммуникативные способности, умение работать  с различными математическими текстами; интерес к математике.

Планируемые результаты: 

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать навыки  решения основных задач на нахождение двух чисел по их сумме через уравнивание

 личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

 метапредметные:  уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

Задачи: 

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение способа при решении задач на нахождение двух чисел по их сумме; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на нахождение двух чисел по их сумме; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

    Ход урока

I. Организационный этап ( 3 мин)

Мотивация изучения темы урока

- Доброе утро всем. Предлагаю сегодня работать под новым девизом.

Удача приходит тем, кто её добивается

- Как вы понимаете значение этого выражения?

- Какие качества характера понадобятся вам для успешной работы?

- Ждёт сегодня нас удача, если мы решим (хором) задачу.

- А какие знания понадобятся для решения задач?

- Так чем же мы будем заниматься на уроке?  (Мы будем решать задачи.)

- Устанавливаем цели урока.

 Пусть каждому из вас сопутствует удача, а я вам помогу.

II. Проверка д.з. (до 5 мин.)

III. Актуализация знаний.(3 мин)

 Устный счет

45*100

125*8

120:2

125-50

585-150

165+15

IV. Изучение нового материала    (5–7 мин.).

- Что нужно для того, чтобы правильно  решить задачу? (учащиеся отвечают)

Алгоритм решения задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности:

1) Условие задачи можно записать в виде схемы.

2) Вычесть из общей суммы «лишнее» (уравнять количество).

3) Разделить количество поровну.

4) Ответить на вопрос задачи.

V. Развитие умений (15–17 мин.).Работа с учебником.( стр .60-61)

Изучаем решение задачи автором учебника и затем учащимся предлагается решить задачу по рисунку

На первой полке стоит 30 книг, причем это на 10 книг больше, чем стоит на второй полке.

Сколько книг стоит на двух полках вместе? Задачу решаем по действиям:

1)30 – 10 = 20 (книг) на второй полке.

2) 30 + 20 = 50( книг) всего.

Ответ: 50 книг.

Задача 2

Учащиеся рассматривают рисунок и делают вывод: что нам известно и что требуется найти?

На двух полках 50 книг, причём на первой полке на 10 книг больше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке? Решение :

Мы заметили по рисунку, что на первой полке на 10 книг больше.

-Уравняем мысленно число книг на полках. Например, «уберём» с первой полки 10 книг. Тогда на двух полках окажется 50 – 10 = 40 книг. Так как теперь на полках книг поровну, то на второй полке 40 : 2 = 20 книг. На первой полке 20 + 10 = 30 книг. Проверка: 30 + 20 = 50 (книг).

 Записываем решение:

1)      50-10=40 ( книг)

2)      40:2=20 ( книг) на второй полке.

3)      20+10=30( книг) на первой  полке.

Ответ: 30 книг и 20 книг.

VI. Физкультминутка.

VII. Закрепление знаний и умений. Самостоятельная работа ( 5 мин).

I вариант: № 282 а.                            II вариант: № 282 б.

Результаты работы выносятся педагогом на доску и обсуждаются учащимися. Подводится итог работы, происходит самооценка, связанная с определением того, что ясно и получается, и того, что не ясно и не получается.

Решение № 282 а:

1)64-4=60 (руб)

2)60:2=30 (руб) дала сыну.

3) 30+4=34 (руб) дочери.

Ответ:34 руб. и 30 руб.

Решение № 282 б:

1)43-5=38 (кг)

2)38:2=19 (кг) яблок собрал Коля.

3) 19+5=24 (кг) яблок собрал Саша.

Ответ: 24 кг яблок и 19 кг яблок .

VIII. Рефлексия деятельности

·         Кто работал на уроке лучше других?              

·         Кому  надо стараться?  

·         С каким настроением вы уйдёте с урока?

 IX. Подведение итогов урока

-Что мы сегодня изучали на уроке?

-А теперь подумайте, все ли у вас получилось?

-Что самое главное надо запомнить с урока?

X. Формирование домашнего задания : п. 1.17 прочитать, выполнить № 283.

Краткое описание документа:

Данная разработка может применятся на уроках математики в 5 классе, занимающихся по учебнику: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А.В.]. – 13-е изд. М.: Просвещение, 2014. Конспект соответствует требованиям ФГОС, и разработан к авторской программе курса Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016. — 80 с.