Конспект урока "Объем прямоугольного параллелепипеда" 5 класс

• 1 слайд

  Урок математики
  5 класс
  

• 2 слайд

  “Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев”
  Философ Саади
  
  

• 3 слайд

  Какие предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда?
  

• 4 слайд

  1) Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:
  
  А) 12
  Б) 8
  В) 6
  Г) 10
  

• 5 слайд

  2) У каждого параллелепипеда есть рёбра. Это:
  
  А) Прямоугольники
  Б) Прямые
  В) Треугольники
  Г) Отрезки
  

• 6 слайд

  3) У куба все рёбра
  
  А) Попарно равны
  Б) Разные
  В) Равны
  Г) Другой ответ
  

• 7 слайд

  4) У параллелепипеда противоположные грани:
  
  А) Равны
  Б) Квадраты
  В) Разные
  Г) Другой ответ
  

• 8 слайд

  5) Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле:
  
  А) S=4  (a+b+c)
   Б)S=2  (ab+bc+ac)
  В) S=abc
  Г) S=6abc
  

• 9 слайд

  Ключ к тесту
  

• 10 слайд

  A
  B
  C
  D
  К
  F
  М
  H
  Прямоугольный параллелепипед
  

• 11 слайд

  Вычисли и расположите трехзначные ответы в порядке возрастания
  17 · 10 Ъ
  16 · 4 У
  936 : 3 Ё
  171 : 9 Ж
  10 ² О
  218 · 2 М
  1· 2· 3· 4· 5 Б
  
  
  

• 12 слайд

  Объём
  прямоугольного параллелепипеда
  

• 13 слайд

  Скажите…
  имя известного ученого, который первым определил объём тела неправильной формы
  
  
  
  
  
  
  
  
  А Р Х И М Е Д
  
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Единица измерения объёма – куб со стороной 1
  1 см3
  1 мм3
  1 дм3
  1 см
  1
  1
  1
  V = 1 ед3
  

• 16 слайд

  h
  b
  a
  4 x 5 = 20 (см3)
  4 x 5 = 20 (см3)
  1 слой :
  4 x 5 = 20 (см3)
  
  2 слой?
  3 слой?
  Всего:
  4 x 5 x 3 = 60 (см3)
  1 см3
  V=a b h
  ОБЪЁМ
  

• 17 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Найдите объёмы фигур
  

• 18 слайд

  Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 6см, 3см, 4см.
  V = a b h;
  V = 6 3 4 = 72 (см3)
  1
  

• 19 слайд

  Длина бассейна 25м, ширина 12м, глубина 3м. Какой объём воды вмещает бассейн «Чайка»?
  V = a · b · h;
  V = 25 · 12 · 3 = 900 (м3)
  2
  

• 20 слайд

  Высота кабинета 3м, ширина 6м, и длина 8м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?
  V = a · b · h;
  V = 8 · 6 · 3 = 144 (м3)
  
  3
  

• 21 слайд

  Практическая задача
  Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
  и его объём
  4
  

• 22 слайд

  Домашнее задание:
  П. 21
  Выучить формулы
  № 841, № 842, № 848 (а)
  
  

• 23 слайд

  С п а с и б о
  за урок
  
  

• 24 слайд

  В презентации использованы материалы (по поиску):
  http://festival.1september.ru/articles/607424/
  http://5klass.net/geometrija-5-klass/Matematika-5-klass-prjamougolnyj-parallelepiped.html
  http://karmanform.ucoz.ru/5_klass/parallelepiped.rar
  
  

Лист самоконтроля.

Виды работы.	Максимальный балл.	Самооценка.
Нарисуй свое настроение	Начало урока	Конец урока
1.Блиц – опрос.	От 0 до 5 Критерии оценивания: 5 заданий – 5 баллов; 4 заданий – 4 балла; 3 задания – 3 балла; 2 и меньше заданий – 2 балла.
2.Устный счет.	От 0 до 5. Критерии оценивания: 7 заданий – 5 баллов; 6 заданий -4 балла; 4 - 5 задания – 3 балла;  и меньше задания – 0 баллов.
Итого:

Лист самоконтроля.

Виды работы.	Максимальный балл.	Самооценка.
Нарисуй свое настроение	Начало урока	Конец урока
1.Блиц – опрос.	От 0 до 5 Критерии оценивания: 5 заданий – 5 баллов; 4 заданий – 4 балла; 3 задания – 3 балла; 2 и меньше заданий – 2 балла.
2.Устный счет.	От 0 до 5. Критерии оценивания: 7 заданий – 5 баллов; 6 заданий -4 балла; 4 - 5 задания – 3 балла;  и меньше задания – 0 баллов.
Итого:

Урок математики

Объем прямоугольного параллелепипеда

Учитель:  Камышанова Наталья Николаевна

Учебник:    Виленкин, Жохов «Математика 5 класс»

Класс:      5А

Тип урока:  урок изучения нового материала и первичного закрепления.

Цели урока:

Личностные: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Метапредметные: формировать умение работать в группах, слушать партнера, умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы

Предметные: вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения в другие.

Оборудование:  учебник «Математика 5 кл», презентация, модели прямоугольного параллелепипеда и куба,  рюкзак достижений, карточки для работы в группах, лист самооценивания.

Предварительная подготовка: изготовление моделей прямоугольного параллелепипеда и куба

План урока

1.      Оргмомент. Психологический настрой  (начало урока).

2.       Актуализация знаний.

3.                  Постановка цели  и задач урока.

4.      Первичное закрепление:

- в знакомой ситуации (типовые);

- в изменённой ситуации (конструктивные).

5.      Творческое применение знаний.

6.      Итог урока. Рефлексия.

7.      Домашнее задание.

8.      Проверка психологического настроя (конец урока).

Ход урока

I.  Организационный момент.

                   Ровно встали, тихо сели,

                   Головами повертели.

                   Очень сладко потянулись

                   И друг другу улыбнулись

                   Прозвенел сейчас звонок,

                   Начинаем наш урок.

Учитель: Ребята, сегодняшний урок мне бы хотелось начать словами древнегреческого ученого философа Саади: «Ученик, который учится без желания – это птица без крыльев» (слайд 2). Мне бы очень хотелось, чтобы у вас всегда было желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное и только в этом случае вы как птицы будите взлетать все выше и выше.

II. Проверка домашнего задания.

. Самостоятельная тестовая работа с последующей самопроверкой:

Выполняют на листочках небольшой тест. Слайд № 4

Задания теста

1) Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:

А) 12

Б) 8

В) 6

Г) 10

2) У каждого параллелепипеда есть рёбра. Это:

А) Прямоугольники

Б) Прямые

В) Треугольники

Г) Отрезки

3) У куба все рёбра

А) Попарно равны

Б) Разные

В) Равны

Г) Другой ответ

4) У параллелепипеда противоположные грани:

А) Равны

Б) Квадраты

В) Разные

Г) Другой ответ

5) Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле:

А) S=4  (a+b+c)

 Б)S=2  (ab+bc+ac)

В) S=abc

Г) S=6abc

КЛЮЧ К ТЕСТУ Слайд № 5

1	2	3	4	5
В	Г	В	А	Б

2.2. Устный счет

– Вычислите и расположите трехзначные ответы в порядке возрастания (слайд 5). А теперь вы сможете прочитать, что мы будем учиться вычислять сегодня.

17· 10         Ъ
16 · 4          У
936 : 3        Ё
171 : 9        Ж
10²             О
218 · 2       М
5!               Б

Учитель: Какое слово у вас получилось? ОБЪЁМ

3. Сообщение темы урока

– Итак, тема нашего урока: «Объем прямоугольного параллелепипеда» (Слайд 6)

Учитель: Вопрос измерения объёма твердых тел давно интересовал человечество. Используя тот факт, что жидкости в обычных условиях сжимать нельзя, можно измерять объёмы твердых тел, помещая их в жидкость.
– Скажите, а знаете ли вы имя известного ученого, который первым определил объём тела неправильной формы? (Слайд 7)

АРХИМЕД  (гиперссылка на видео)

Историческая справка: Архимед был первым, кто открыл этот способ взвешивания. Царь предложил ему узнать, не украли ли ювелиры золото, когда делали для него корону, не оставили ли внутри нее пустот, чтобы скрыть кражу? Давайте посмотрим видеоролик этого исторического события (Слайд 8)

– С криком «Эврика!» («Нашел!») он выбежал из купальни и бросился производить измерения. Погрузив корону в  воду, он нашел ее объем, а умножив это число на плотность золота, нашел, сколько должна была весить корона, если бы в ней не было пустот. Осталось взвесить на весах корону, чтобы узнать ее подлинную массу и найти разность, показывающую, сколько золота украдено.

4. Формирование новых понятий

Учитель показывает опыт и рассказывает:

Опыт:

Чтобы сравнить вместимость двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить ее во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется, то говорят, объемы сосудов равны. Если в первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго сосуда. А если заполнить водой второй сосуд не удастся, то объем первого сосуда меньше объема второго.

Учитель: Для измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр (мм³), кубический сантиметр (см³), кубический дециметр (дм³), кубический метр (м³), кубический километр (км³). (Слайд 9)

Например: кубический сантиметр – это объем куба с ребром 1 см.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо найти, сколько кубиков с объемом 1 куб. единица входит в этот прямоугольный параллелепипед.  Разобьем прямоугольный параллелепипед на слои и вычислим объём каждого слоя (Слайд 10).

Для вычисления объема всей фигуры объем каждого слоя умножаем на количество слоев.

Учитель: Итак, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид:

V = abc,

Если ребро куба равно 4 см, то объем куба равен 4 · 4 · 4 = 4³ (см³), то есть 64 см³. 
А в общем случае, если ребро куба равно а, то объем V куба равен  a³.
Значит, формула объема куба имеет вид  V = a³.

5. Закрепление изученного материала

·                 Найдите объёмы фигур (устно) (Слайд 11)

·                 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 6 см, 3 см, 4 см (Слайд 12)

·                 Длина бассейна 25 м, ширина 12 м, глубина 3м. Какой объём воды вмещает бассейн «Чайка»? (Слайд 13)

·                 Высота кабинета 3 м, ширина 6 м и длина 8 м. Сколько кубических метров воздуха находится в кабинете? (Слайд 14)

5. Практическая задача

Найдите площадь поверхности куба и  прямоугольного параллелепипеда и их  объём (Слайд 15). Учащиеся работают в группах, каждой группе  выдан прямоугольный параллелепипед и куб

6. Рефлексия:

– Я  хорошо понял, как находить объём прямоугольного  параллелепипеда.

– Я не все понял, у меня были ошибки.

 – Я не понял, как  находить объём прямоугольного параллелепипеда.

7. Домашнее задание: параграф.21, выучить формулы, № 841, № 842, № 848 (а) (Слайд 16)

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знания будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся

Все знания объема,

Когда вы ремонт

Затеваете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на “ты”.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”,

Окончен урок. Благодарю за внимание.