Конспект урока по алгебре "Уравнения и неравенства" (10 класс)

Тема урока: Методы решения  показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий в сочетании с их комплексным применением.

Цели урока: 

1. Образовательные:

создать условия для повторения и обобщения знаний учащихся по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»;

активизировать   работу учащихся по применению  знаний и умений  к решению задач.

подготовка к ЕГЭ.

2. Развивающие:

развивать способности применять теоретические знания на практике;

развивать навыки работы с тестовыми заданиями;

развивать навыки самоконтроля , логическое мышление, память, внимание.

3. Воспитательные:

воспитывать ответственное отношение к изучению математики, трудолюбие, взаимопомощь, волю и настойчивость в достижении поставленной цели.

Оборудование урока: презентация, компьютер, проектор, интерактивная доска, карточки с тестовыми заданиями, диагностические карты.

Ход урока:

I.      Организация начала урока   (Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность повторения данной темы для подготовки к ЕГЭ).

         Девиз сегодняшнего урока: “Нельзя изучать математику глядя на то, как это делает сосед”.

Только свой труд в изучении математики может принести результаты. Перед нами стоит задача: повторить типы, методы и особенности решения  показательных и логарифмических уравнений и неравенств и применить их на практике.

        Наши знания должны работать и  дать  положительный  результат на экзамене. Сегодня каждый из вас проведет диагностику своих знаний по данной теме, для этого у каждого диагностические карты, в которых вы оцените свои знания и возможности по каждому из разделов. В соответствии с этой оценкой на индивидуальных консультациях мы постараемся устранить имеющиеся пробелы.

II.               Актуализация знаний учащихся

1.                 Сообщения учащихся.

а) Показательные уравнения и неравенства и методы их решения .

б) Логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения .

III.           Применение знаний  на практике.

1. Применение теоретического материала к решению задач.

Одновременно у доски работают двое учащихся. Один решает показательное уравнение и неравенство, второй логарифмическое уравнение и неравенство.

Задания I

а)

б) 

Задания II

а) 49^x -8∙7^x + 7 = 0                       б)  

1. Тестовая работа

Оцените свои умения решать простейшие показательные и логарифмические  уравнения и неравенства.  У каждого  из вас есть индивидуальная карточка с тестовыми заданиями.  Шесть заданий этого теста взяты из открытого банка заданий по математике и являются прототипами задания  В3 ЕГЭ.   На выполнение теста отводим 15 минут. По окончании вы в соответствии   оцениваете свою работу и выставляете соответствующую  отметку в диагностическую карту.

Критерии оценивания: 6 заданий – «5»;   5,4  заданий – «4»; 4, 3 задания – «3» и менее 3 заданий –«2».

1 вариант 

В1. Найдите корень уравнения В2. найдите корень уравнения В3. Найдите корень уравнения В4. Найдите корень уравнения В5 Найдите корень уравнения В6.  Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

Ответы:

В1	В2	В3	В4	В5	В6
- 1	-5	-124	8	5	12

2 вариант

В1. Найдите корень уравнения В2. Найдите корень уравнения 64 В3. Найдите корень уравнения В4. Найдите корень уравнения В5. Найдите корень уравнения В6.  Решите уравнение .  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

                                                                Ответы:

В1	В2	В3	В4	В5	В6
- 1	-5	-124	8	5	12

3. Дифференцированная работа в парах  (отработка решения заданий  части С)

Учащимся предлагаются на выбор задания прототипы заданий С1.

Двое учащихся выполняют задания у доски, остальные работают на местах .

Затем производим проверку решения.

Задание №1

С1

 

Задание №2

С1   Решите уравнение

ОДЗ:         или       

Х+1=0                                                    х-3 = 1                                             

Х = - 1                                                    х = 4

Посторонний корень

 Ответ: 4

IV.            Подведение итогов урока.  Учащиеся  по диагностическим картам подсчитывают средний балл и выставляют себе оценку за урок. Диагностические карты сдают учителю.

 Домашнее задание.

Задания на индивидуальных карточках (задания уровня С1 и С3)

__________________________________________________________________

V.               Рефлексия.

Учащиеся заполняют таблицу. Они должны подчеркнуть соответствующее слово. Далее некоторые высказывают свое мнение об уроке.

На уроке я работал	активно / пассивно
Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
Урок для меня показался	коротким / длинным
За урок я	не устал / устал
Моё настроение	стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был	понятен / не понятен
	полезен / бесполезен
	интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется	лёгким / трудным
	интересно / не интересно