Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему "Преобразование выражений,содержащих квадратные корни"

Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему "Преобразование выражений,содержащих квадратные корни"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_190e626f.gifhello_html_3893ca0e.gifКонспект открытого урока по алгебре в 8 классе по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»,проведенного 10 декабря 2015г.

 учитель математики Абубикирова Н.Х.





Цели урока:

Образовательная:

  1. Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

  2. Обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме.

  3. Закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Воспитательная:

  1. Дать возможность каждому ученику как можно более полно раскрыть свои возможности.

  2. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание интереса к решению примеров.

Развивающая:

6.развитие внимания, умения рассуждать и аргументировать свои действия

Тип урока: урок-практикум.



Оборудование урока: экран, проектор, листы с заданиями, тесты.



Ход урока

I. Организационный момент.

Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Это и преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.



II. Устный опрос по теории (слайды 4 и 5)

  • Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

  • Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. –х).

III. Устная работа (слайды 6 - 11).



Найдите значение корня:

Ответ

hello_html_m7116638e.gif


(12);

hello_html_586eddce.gif






(hello_html_4dc43d79.gif);

hello_html_m5c86ee89.gif



(1,8);



hello_html_m444f2e3e.gif





(6).



Найдите значение выражения:

Ответ

hello_html_m34601439.gif

(16)

hello_html_m5ff03f8b.gif

(15)

 


hello_html_3bc36fe2.gif (11)

Вынесите множитель за знак корня:

Ответ:

1)hello_html_4eb33629.gif, где а>0

2)hello_html_2df06081.gif,где с≤0

Ответ:(-3hello_html_228da6bf.gif)

аhello_html_m1b68764f.gif





Внесите множитель под знак корня:

Ответ:

-3hello_html_39f1b7ec.gif

(-hello_html_m359a6da0.gif)

hello_html_m2c1dfbab.gif

(hello_html_46d0916.gif)







Сравните:

Ответ:

hello_html_m44227c08.gif и 3hello_html_5909bbae.gif

(29>27)





IV. Отработка знаний по данной теме. (На партах у каждого листок с заданиями).



1. Выполните действия. (групповая работа)

Как будем решать пример а ? (Раскроим скобки, приведём подобные слагаемые).

Как будем решать пример б? (Применим формулу разности квадратов).

Как будем решать пример в? (Вынесем множитель за знак корня и приведём подобные слагаемые).



1.Выполните действия:

а) 2hello_html_5909bbae.gif (3-2hello_html_m2714b56b.gif+2hello_html_5909bbae.gif

б) (3hello_html_5909bbae.gif - hello_html_mfce62eb.gif) (3hello_html_m4eb89195.gif)

в) 2hello_html_725362c1.gif+ 0,3hello_html_1e444966.gif - 4hello_html_162b0ce8.gif0,01hello_html_m38d4be74.gif

Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).

Проверка

2.Разложите на множители:

Как будем выполнять это задание? (а – разложим по формуле разности квадратов, в и г – используя определение арифметического квадратного корня, заменим 7 и 3 квадратами из квадратных корней, а потом вынесем за скобки общий множитель).





а) х-4, х0

б) 7-2hello_html_6f5e8cf4.gif

в)3hello_html_m438c5a18.gif - вhello_html_5909bbae.gif

Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).



3.Сократите дробь:

Как будем выполнять это задание? (Разложим на множители или числитель, или знаменатель, а потом сократим).



аhello_html_m273ac9e2.gif б)hello_html_10107d93.gif

в)hello_html_42648dbd.gif г)hello_html_ma6db377.gif

Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).



4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

Что будем делать в этом задании? (Преобразуем дробь так, чтобы знаменатель не содержал квадратного корня: а и б будем домножать и числитель, и знаменатель на квадратный корень, записанный в знаменателе; в) будем домножать на сумму или разность выражения, записанного в знаменателе для того, чтобы получилась разность квадратов).



а) hello_html_m14105845.gif б)hello_html_55cd3db9.gif в)hello_html_42c49ebc.gif

Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).

Проверка.


Задания из открытого банка заданий по подготовке к ОГЭ


Задание 3. Найдите значение выражения hello_html_m1c0effb1.gif*hello_html_mf767c2d.gif

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 360

2) 120hello_html_m2ec0c477.gif

3) 120hello_html_63abda47.gif

4) 120hello_html_5909bbae.gif



Ответ: 



Задание 3 . Значение какого из данных выражений является наименьшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_m50df8425.gif ; 2) 3hello_html_39f1b7ec.gif ; 3) hello_html_2d1cd346.gif ; 4) hello_html_m45045ab7.gif





V. Написание теста.

У каждого на парте листок с заданиями теста( 8 вариантов). Подписали листок и выполнили задания в этом же листке.



VI. Домашнее задание. П.19,№430 (а-в) ,432 (а-в), 441(на повторение)

VII. Итоги урока.


























 


































Автор
Дата добавления 22.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров345
Номер материала ДВ-545693
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх