Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему "Преобразование выражений,содержащих квадратные корни"

Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»,проведенного 10 декабря 2015г.

 учитель математики Абубикирова Н.Х.

Цели урока:

Образовательная:

1. Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

2. Обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме.

3. Закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Воспитательная:

4. Дать возможность каждому ученику как можно более полно раскрыть свои возможности.

5. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание интереса к решению примеров.

Развивающая:

6.развитие внимания, умения рассуждать и аргументировать свои действия

Тип урока: урок-практикум.

Оборудование урока: экран, проектор, листы с заданиями, тесты.

Ход урока

I. Организационный момент.

Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Это и преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

II. Устный опрос по теории (слайды 4 и 5)

• Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

• Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

• Чему равно значение арифметического квадратного корня из х²? (|х|).

• Чему равно значение арифметического квадратного корня из х², если х≥0? х<0? (х. –х).

III. Устная работа (слайды 6 - 11).

Найдите значение корня:

Ответ

(12);

();

(1,8);

(6).

Найдите значение выражения:

Ответ

(16)

(15)

(11)

Вынесите множитель за знак корня:

Ответ:

1), где а>0

2),где с≤0

Ответ:(-3)

а

Внесите множитель под знак корня:

Ответ:

-3

(-)

()

Сравните:

Ответ:

 и 3

(29>27)

IV. Отработка знаний по данной теме. (На партах у каждого листок с заданиями).

1. Выполните действия. (групповая работа)

Как будем решать пример а ? (Раскроим скобки, приведём подобные слагаемые).

Как будем решать пример б? (Применим формулу разности квадратов).

Как будем решать пример в? (Вынесем множитель за знак корня и приведём подобные слагаемые).

1.Выполните действия:

а) 2 (3-2+2

б) (3 - ) (3)

в) 2+ 0,3 - 40,01

Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).

Проверка

2.Разложите на множители:

– Как будем выполнять это задание? (а – разложим по формуле разности квадратов, в и г – используя определение арифметического квадратного корня, заменим 7 и 3 квадратами из квадратных корней, а потом вынесем за скобки общий множитель).

а) х-4, х≥0

б) 7-2

в)3 - в

Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).

3.Сократите дробь:

– Как будем выполнять это задание? (Разложим на множители или числитель, или знаменатель, а потом сократим).

а б)

в) г)

Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).

4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

– Что будем делать в этом задании? (Преобразуем дробь так, чтобы знаменатель не содержал квадратного корня: а и б будем домножать и числитель, и знаменатель на квадратный корень, записанный в знаменателе; в) будем домножать на сумму или разность выражения, записанного в знаменателе для того, чтобы получилась разность квадратов).

а) б) в)

Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).

– Проверка.

Задания из открытого банка заданий по подготовке к ОГЭ

Задание 3. Найдите значение выражения *

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 360

2) 120

3) 120

4) 120

Ответ: 

Задание 3 . Значение какого из данных выражений является наименьшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  ; 2) 3 ; 3)  ; 4) 

V. Написание теста.

У каждого на парте листок с заданиями теста( 8 вариантов). Подписали листок и выполнили задания в этом же листке.

VI. Домашнее задание. П.19,№430 (а-в) ,432 (а-в), 441(на повторение)

VII. Итоги урока.