Тема:
Объём прямой призмы.
Цели:
1. Вывести
формулу объёма прямой призмы, отрабатывать умения и навыки применения формулы
при решении задач.
2. Развитие
логического мышления, пространственного воображения.
3. Воспитывать
самостоятельность, взаимопомощь; развивать навыки самоконтроля.
Тип урока:
изучение и первичное закрепление новых знаний.
Ход урока:
I.
Орг. Момент
II.
Мотивация и целеполагание.
В курсе 10класса мы, главным образом,
«строили» наиболее важные пространственные фигуры, знакомились с их формой.
Немного преувеличивая, можно, пожалуй, сказать так: изучив курс 10 класса,
архитектор сделает чертёж здания, укажет форму стен и крыши, балконов, задаст
их линейные размеры. Но сколько материала пойдёт на постройку, этот архитектор
знать не будет, и насколько спроектированное здание окажется вместимым, ему
тоже будет неизвестно. Для того чтобы это узнать, надо знать объёмы тел. С
некоторыми мы уже с вами познакомились.
На
доске изображены фигуры:
Посмотрите на фигуры и попробуйте
сформулировать тему и цель урока.
III.
Повторение основных сведений о призме.
(Аукцион знаний. За ответ уч-ся получают жетон)
ü Многогранник,
составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных
плоскостях, и n параллелограммов,
называется призмой.
ü Перпендикуляр,
проведённый из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого
основания, называется высотой.
ü Призма
называется наклонной, если её боковые рёбра не перпендикулярны к основаниям.
ü Призма
называется прямой, если её боковые рёбра перпендикулярны к основаниям.
ü Призма
называется правильной, если она прямая и её основания – правильные
многоугольники.
ü Площадь
поверхности призмы- это сумма площадей всех её граней.
ü Площадь
боковой поверхности – это сумма площадей всех боковых граней.
ü И
др.
IV.
Историческая справка. (рассказывает уч-ся)
В памятниках вавилонской и древнегреческой
архитектуры встречаются такие геометрические фигуры, как куб, параллелепипед,
призма.
Важнейшей задачей египетской и вавилонской
геометрии было определение объёма различных пространственных фигур. Эта задача
отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения. Термин
«призма» греческого происхождения и буквально означает «отпиленное» тело.
V.
Объяснение нового материала.
Теорему учитель разбивает на две задачи,
решая которые учащиеся делают выводы и доказывают теорему.
VI.
Закрепление.
ü Устно
решают задачи (за правильное решение получают жетон)
ü Работа
в группах. (10 мин)
1) Найдите объём прямой призмы 
, если: угол ВАС = 120°, АВ=5см, АС=3см и
наибольшая из площадей боковых граней равна 35см².
2) Площадь боковой поверхности правильной
треугольной призмы равна 108см². диагональ боковой грани наклонена к плоскости
основания призмы под углом 45°. Найдите объём призмы.
Проверяем решение у доски.
VII.
Обучающая самостоятельная работа.
3 уровня сложности. Учащиеся сами выбирают
уровень сложности.
1 уровень.
Основание прямой призмы – прямоугольный
треугольник с катетами 3см и 4см. площадь полной поверхности призмы равна
120см². Найдите объём призмы.
2 уровень.
Через середину бокового ребра и
противолежащую сторону основания правильной треугольной призмы проведено
сечение, образующее с плоскостью основания угол 45°. Сторона основания призмы
равна 6см. Найдите объём призмы.
3 уровень.
Основание прямой призмы – равнобедренный
прямоугольный треугольник. Сечение призмы, проведённое через гипотенузу нижнего
основания и вершину прямого угла верхнего основания, имеет площадь 
и образует с плоскостью основания угол
45°. Найдите объём призмы.
Самопроверка. Решение задач проецируется
на доску. (жетон)
VIII.
Дом. задание: №659,660, желающим карточка
с заданием уровня «С».
IX.
Подведение итогов урока. Выставляются
оценки.
X.
Итак, мы с вами расширили понятие и
представление о призме, вывели формулу объёма призмы, научились применять эту
формулу при решении задач. Вопрос о призме важен, т.к. детали в форме призмы
встречаются во многих строительных сооружениях. (слайды)
Урок я хочу закончить словами Яна Амоса
Каменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил
ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.