Конспект урока по геометрии для 7 класса "Сумма углов треугольника"

Тема урока: Сумма углов треугольника. Геометрический турнир.

Цель урока: Обобщение знаний о сумме углов треугольника

Задачи:

Образовательные

·        Обобщение и закрепление знаний по теме сумма углов треугольника

·        Тренировка умения решения задач

·        Развитие  у учащихся умения переносить полученные знания в новые ситуации

·       Формирование  представления  о математике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о значимости математических знаний в социальной жизни человека для активного использования в быту, в профессиональной деятельности

Воспитательные

·        Выработка навыков группового взаимодействия

·        Развитие умения работать в команде и для команды

·        Формирование толерантности

Развивающие

·        Развитие познавательного интереса к смежным областям знаний

·        Приобретение социально бытовых знаний

·        Развитие рефлексии

Тип урока:  Урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер, проектор

Ход урока:

Вступительное слово учителя:

Здравствуйте, садитесь. Ребята. Сегодня нас с вами ждет увлекательный и очень необычный урок. Он необычный, потому что проходит в  форме групповой работы, а увлекательный, потому что сегодня будет не просто урок, а самый настоящий турнир. Геометрический турнир.

Ну а предметом нашего турнира станет тема: Сумма углов треугольника. И сегодня на уроке мы обобщим материал, и вы надеюсь, покажете те знания, которые получили. Желаю вам успеха!

В нашем турнире принимают участие 4 команды. Давайте познакомимся с ними. Первая команда это Юные Пифагоры. Капитан команды.Следующая команда Юные Сократы и ее капитан. Третья команда Юные Архимеды и капитан, и наконец, четвертая команда Юные Энштейны и её капитан.

Наш турнир состоит из 3-х туров: Разминки, Индивидуального тура и Командного тура. Итак, внимание, мы начинаем!

И я объявляю первый тур.

Для того, чтобы игра прошла успешно нам надо вспомнить свойства треугольника. Кто хочет доказать теорему о сумме углов треугольника у доски?

А у нас ребята продолжается первый тур. Это Разминка. Проверим ваши знания по теме урока. Я буду задавать вам вопросы, кто знает ответ на вопрос, поднимает руку и отвечает. Если ответ верный команда получает 1 жетон - треугольник. Будьте внимательны 1 вопрос.

Вопросы.

1.     Какой треугольник называется равнобедренным?

2.     Что такое высота треугольника?

3.     Что такое медиана треугольника?

4.     Что такое внешний угол треугольника?

5.     Могут ли две стороны в треугольнике быть перпендикуляры третьей стороне?

6.     Чему равна сумма углов треугольника?

7.     Какой треугольник называется равносторонним?

8.     Чему равен внешний угол треугольника?

9.     Сколько внешних углов при одной вершине треугольника можно построить?

Спасибо большое командам.

А теперь послушаем …. Молодец.

Ну а я объявляю второй тур. Во время этого тура вы будете самостоятельно решать задачи. Каждому я даю бланк с заданиями. Время выполнения заданий ограничено.

По готовым чертежам найти  величину угла треугольника (ответ обосновать). 

 

А теперь капитаны соберите работы своих команд и … поменяйтесь работами с соперниками….. Сейчас вам предстоит ответственная работа. Каждый участник команды возьмет по одной работе и будет проверять её. Ответы сейчас появятся на доске.

Если участник, чью работу вы проверяли, решил все задачи правильно, вы складываете работу треугольником, если нет – оставляете квадратной. Отдайте работы капитанам. Капитаны, верните работы их командам. Спасибо за работу.

Как я уже говорила у нас сегодня необычное занятие. К нам в гости сегодня пришел древнегреческий учёный Фалес, который смог измерить пирамиду в Египте не дотрагиваясь до неё. Как у него это получилось, он сейчас расскажет.

- Я, греческий мудрец Фалес из Милета за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. 
   Я воспользовался тенью. Я избрал день и час, когда длинна собственной моей тени равнялась моему росту, в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отображенной его тени.  
     Задача греческого мудреца кажется сейчас вам очень простой, но надо помнить , что было это еще за 300 лет до жизни Евклида , который написал книгу по которой обучаются геометрии до сих пор. 
 

      Чтобы измерить высоту пирамиды по ее тени, надо было знать некоторые геометрические свойства треугольника : 
1)что углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно - что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собой. 
2)Что сумма углов всякого треугольника равна двум прямым углам (180°) 
      Только вооруженный этим знанием Фалес вправе был заключить, что когда его собственная тень равна его росту, солнечные лучи встречают ровную почву под углом в половину прямого, и, следовательно, вершина пирамиды, центр ее основания и конец ее тени должны обозначить равнобедренный треугольник. 
(Конечно, длину тени надо было считать от средней точки квадратного основания пирамиды; ширину этого основания Фалес мог измерить непосредственно.) 

Видите ребята, как полезно знать свойства треугольников.

Ну а нас ждет заключительный тур. Командный. Сейчас на доске появятся задачи. После небольшого обсуждения в командах вам необходимо представить решение задачи на доске. Внимание. Команды вот ваши задания.

 

Обсуждение закончено. Пожалуйста, кто из команды будет представлять решение. Пожалуйста,  команда:

Ну а теперь, когда все туры сыграны, давайте послушаем о применении свойств треугольника в строительстве.

Прораб. Крыша – элемент жилого дома. Она защищает дом от воздействия атмосферной влаги. Конструкция двухскатных крыш в разрезе представляет собой равнобедренный треугольник (углы при основании равны). 
1. Здесь используется свойство жесткости треугольника. 
2. Угол наклона определяют в зависимости от материала, которым кроют крышу – от угла наклона зависит давление на несущую конструкцию – стропила. Например, черепичная крыша должна иметь уклон не менее 30 градусов, а крыша из кровельного железа – 16-22 градуса.

АУКЦИОН. 
(Если останется время, можно предложить эти вопросы, вручая за каждый верный ответ жетон – треугольник). 

1.     В каком треугольнике сумма двух его углов 
        а) равна третьему? 
        б) меньше третьего? 
        в) больше третьего? 

2.      Могут ли 2 стороны треугольника быть перпендикулярными к третьей его стороне? 

3.     Сколько высот треугольника может лежать вне его? 

4.     Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть: а) прямым?   б) острым ?   в) тупым? Почему? 

5.     Высота равнобедренного треугольника делит его на 2 равнобедренных треугольника. Выявить вид этого треугольника.

6.     Какой величины мы видим угол в 2 градуса, если будем смотреть на него сквозь увеличительное стекло, которое увеличивает в 4 раза? 

7.     Может ли больший угол треугольника быть меньше 60 градусов? 

8.     В каком треугольнике каждый внешний угол вдвое больше внутреннего? 

9.     В равностороннем треугольнике проведены 2 медианы. Чему равен угол между ними? 

10. Четыре страны имеют форму треугольника. Нарисуйте, как расположены друг относительно друга страны, если у каждой из них есть общие границы с тремя другими? 

Спасибо большое.

Ну что же ребята. Сегодня на уроке мы обобщали знания по теме сумма углов треугольника. Мы закрепили умение доказывать теорему, вспомнили теоретические вопросы темы, ещё раз потренировались решать задачи. Ну а самое главное то, что сегодня вы делали это вместе, помогая друг другу. Мне очень приятно было с вами проводить сегодня этот урок, но, как и в любом турнире есть победитель и сегодня им стала команда « ……» Все участники команды-победительницы получают пятерки за этот урок. Всем остальным спасибо большое за работу.

Ну а в заключение урока домашнее задание. Подготовьте сообщение о применении треугольников в быту или об интересных фактах, связанных с треугольниками.

Большое спасибо за урок. До свидания.