Конспект урока по геометрии на тему "Площади многоугольников"(8 класс)

Конспект урока

Тема урока: Площади многоугольников.

Тип урока:  Урок обобщения  и систематизации знаний.

Вид урока:  обобщение

Цель урока: повторение и обобщение материала по теме «Площадь многоугольников».

Задачи:

Образовательные:  Создать условия для закрепления знаний, умений и навыков учащихся по теме « Площади многоугольников», обобщения и систематизации теоретических знаний учащихся по данной теме.

Развивающие:     Развивать умения учащихся решать задачи на нахождение площади многоугольников; развивать познавательную активность учащихся, навыки взаимопроверки, самопроверки; ясность, критичность, логичность мышления, интерес к предмету, интерес к процессу обучения, развитие вычислительных навыков.

Воспитательные:

Воспитывать  умение работать в паре, выслушивать мнение других;

Воспитывать внимание, волю, настойчивость при решении учебной задачи; взаимное уважение друг к другу.

Оборудование: компьютер и мультимедийный проектор, презентация «Площади многоугольников», оценочные  листы, карточки с заданиями для самостоятельной работы, работы в классе  и для домашней работы, фигуры из картона.

Формы организации деятельности: индивидуальная, коллективная, фронтальная, дифференцированная.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические.

Ход урока

№ п.	Название этапа урока, теоретическое обоснование.	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1	Организационный момент. Эмоциональный настрой на позитивную, познавательную деятельность	Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, В мир многоугольников отправимся смело,  В мир примеров и разных задач. Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь.  Я рада приветствовать вас на нашем уроке, и прошу всех вас  улыбнуться и мысленно пожелать друг другу удачи на уроке и вдохновения. Как говорил  А.С. Пушкин: « Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.» Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, оценочных  листов,  а также свою готовность к уроку. И в своем оценочном листе изобразите ваше настроение.	Готовятся  к уроку, подписывают оценочные  листы, изображают настроение.
2	Открытие темы урока и постановка задач . Постановка мотивирующей цели.	Сегодня на уроке мы  попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» наука, а знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни. Тема нашего урока « Площади многоугольников».В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием «площадь».Что такое « площадь»  знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Измерение площадей считают  одним из самых древних разделов геометрии.  -Что означает слово геометрия в переводе с греческого языка? Да, это слово связывают с измерением площадей. Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей плоских фигур. Задачи, которые мы будем решать встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь. Я предлагаю провести урок под девизом  « Три пути ведут к знанию: Путь размышления- это путь самый благородный; Путь подражания - это путь самый легкий; Путь опыта - это путь самый горький.». Китайский философ и мудрец Конфуций. Откройте тетради. Запишите классная работа, число, тема «Площади многоугольников».	Принимают и анализируют информацию, вопросы учителя. -В переводе с греческого слово « геометрия» означает «землемерие». Записывают тему урока.
3	Актуализация знаний, опыта учащихся. Обеспечить в ходе повторения повышение уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания.	Итак, мы вместе с Конфуцием отправляемся по пути к знаниям. Первый путь- путь размышления. Для того, чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую разминку. -1)С помощью кроссворда вспомним, какие многоугольники мы знаем.Будете работать в парах, отвечая на вопросы кроссворда. Даю вам 3 минуты. Затем мы  с вами оценим работу. Максимум 6 баллов за ответы. -Оценим работу(учитель говорит ответы). Занесите результаты в оценочные листы. -Какое слово получили по вертикали? -Где в повседневной жизни мы встречаем понятие «площадь»? -Для чего оно нам нужно? -А какие единицы измерения площади мы знаем? -2)А теперь вспомним формулы для вычисления площадей многоугольников. На слайде выписаны формулы площадей  под номерами. Я буду вам показывать геометрическую фигуру , а вы должны  выбрать нужную формулу и записать ее номер в тетрадь. По окончании работы вы поменяетесь тетрадями и у друг друга проверите знание формул. Максимум 6 баллов (1 балл за один правильный ответ). Результаты запишите в оценочные листы. -3)Вспомним свойства площади. Кто отвечает правильно, то получает дополнительные баллы.	Задание1 (в оценочном  листе).Учащиеся работают в парах. Учащиеся отвечают на вопросы. Ребята проверяют ответы. Ребята выставляют себе баллы за проделанную работу. -Площадь. -В окружающей действительности. -Для того , чтобы правильно делать те или иные вычисления. -мм2, см2, м2, дм2,км2, а, га. Учащиеся записывают ответы в тетрадь. Взаимопроверка и оценка знаний. Дети вносят результаты в оценочные листы. -Площадь выражается положительным числом. -Равные многоугольники имеют равные площади. -Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
4	Решение задач. 1)Фронтальная работа по готовым рисункам. 2) Работа в парах. Самопроверка работы в парах. 3)Историческая справка. 4) Работа у доски(слабые), Сильные решают задания на карточках. Физкультминутка. Здоровьесберегающие технологии. 5) Практическая работа « Делаем ремонт кабинета». Обеспечение усвоения учащимися знаний и способов действий на уровне применения их в разнообразных ситуациях.	Далее  идем с Конфуцием. Второй путь - путь подражания. -1) Работаем фронтально по готовым рисункам. -2)Практическая работа в парах « Измеряем, вычисляем». У каждой пары на столе три фигуры. Учащиеся должны найти площади этих фигур, сделав предварительно все измерения и результаты занести в таблицу. Затем выполняется самопроверка и оценка знаний- максимум 3 балла. Результаты заносятся в оценочные листы. -3)Историческая справка: В Древней Руси уже в 16 веке нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое, дошедшее до нас , носит название « О земном верстании, как земля верстать». В 1703 году появилась « Арифметика Магницкого», содержащая отдельные сведения практической геометрии. Через 5 лет вышел первый русский учебник по геометрии «Геометрия славянски землемерие». Создание русскими мастерами каменных дел грандиозных сооружений Кремлевских стен и башен, говорят о том, что эти мастера обладали основательными знаниями в области геометрии . -4)Решим задачу из литературы. Предлагаю вам решить задачу Л.Н.Толстого « Много ли человеку земли надо». У доски работает ученик. Сильные ученики решают  задание на карточке. Затем сдают на проверку. -Учитель называет утверждения . Если оно верное , то дети поднимают руки. А если неверное, то встают. Продолжаем путь Конфуция. Путь опыта- это путь самый горький. Будем делать ремонт кабинета. Задача на слайде.	-Дети находят устно площади фигур. При этом говорят какой формулой они пользовались. -Дети делают необходимые измерения и вычисляют площади фигур. Затем выполняется самопроверка и оценка знаний- максимум 3 балла. Результаты заносятся в оценочные листы. Учащиеся знакомятся с историческими сведениями. -Учащиеся решают задачу в тетрадях, а один ученик решает у доски. -Учащиеся индивидуально решают задания. -Учащиеся выполняют упражнения. Решение задачи ученик записывает на доске.
5	Самостоятельная работа учащихся.(Дифференцированная работа). Самопроверка и оценка знаний. Выявление качества и уровня усвоения учащихся знаний и способов действий. Обеспечить развитие у школьников способности к оценочным действиям.	В задаче три вопроса. При ответе на один вопрос вы получаете 2 балла, при ответе на 2 вопроса 4 балла, а при ответе на 3 вопроса -6 баллов. Затем проверяем каждый себя и оцениваем.Результаты заносим в оценочные листы. И подсчитываем свои баллы.	Учащиеся решают самостоятельно, выбрав для себя нужные вопросы.
6	Домашнее задание. Обеспечить понимание учащихся цели, содержания, способов выполнения домашнего задания.	Домашнее задание вам нужно  выполнить по карточке (творческое задание) .	Записывают домашнее задание в дневник.
7	Подведение итогов урока. Дать качественную оценку работы класса.	Как вы считаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова:  « Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему? «Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных. Оценка работы на уроке по следующей шкале: 19-21 балл - соответствует отметке «отлично» 15-18 баллов - соответствует отметке «хорошо» 11-14 баллов - соответствует отметке «удовлетворительно» Менее 11 баллов – соответствует отметке   « неудовлетворительно». Поставьте себе итоговую оценку в оценочный лист. И покажите свое настроение в конце урока.	-Дети отвечают. Учащиеся подсчитывают баллы  и выставляют в оценочном листе итоговую оценку. Затем сдают листы учителю.
8	Рефлексия.	-Довольны ли вы своей работой на уроке? -Поднимите руки, кто сможет применить геометрические знания по теме в повседневной жизни? -Вам было интересно на уроке? Сегодня вы хорошо поработали на уроке и получили свои заслуженные оценки. -Поднимите руки , кто получил сегодня на уроке оценку пять, четыре, три, два.  Вершина знаний высока И к ней ступенек много. Пусть будет к знаниям всегда Успешною дорога. Благодарю всех за урок, урок окончен.	Дети отвечают. Дети поднимают руки. Дети анализируют работу класса.

Домашнее задание.

Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 рублей. Размеры стен: 5 и 7 м; 5 и 8 м.

Домашнее задание.

Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 рублей. Размеры стен: 5 и 7 м; 5 и 8 м.

Домашнее задание.

Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 рублей. Размеры стен: 5 и 7 м; 5 и 8 м.

Домашнее задание.

Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 рублей. Размеры стен: 5 и 7 м; 5 и 8 м.

Домашнее задание.

Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 рублей. Размеры стен: 5 и 7 м; 5 и 8 м.

Домашнее задание.

Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 рублей. Размеры стен: 5 и 7 м; 5 и 8 м.

Домашнее задание.

Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 рублей. Размеры стен: 5 и 7 м; 5 и 8 м.

Домашнее задание.

Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 рублей. Размеры стен: 5 и 7 м; 5 и 8 м.

Домашнее задание.

Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 рублей. Размеры стен: 5 и 7 м; 5 и 8 м.

Ф. И. класс	Настроение в начале урока		Настроение в конце урока
Кроссворд (6 б.)	Формулы (6 б.)	«Измеряем, вычисляем» (3 б.)	«Ландшафтный дизайнер» (6 б.)	Оценка за урок

Ф. И. класс	Настроение в начале урока		Настроение в конце урока
Кроссворд (6 б.)	Формулы (6 б.)	«Измеряем, вычисляем» (3 б.)	«Ландшафтный дизайнер» (6 б.)	Оценка за урок

Ф. И. класс	Настроение в начале урока		Настроение в конце урока
Кроссворд (6 б.)	Формулы (6 б.)	«Измеряем, вычисляем» (3 б.)	«Ландшафтный дизайнер» (6 б.)	Оценка за урок

Ф. И. класс	Настроение в начале урока		Настроение в конце урока
Кроссворд (6 б.)	Формулы (6 б.)	«Измеряем, вычисляем» (3 б.)	«Ландшафтный дизайнер» (6 б.)	Оценка за урок

Ф. И. класс	Настроение в начале урока		Настроение в конце урока
Кроссворд (6 б.)	Формулы (6 б.)	«Измеряем, вычисляем» (3 б.)	«Ландшафтный дизайнер» (6 б.)	Оценка за урок

№ фигуры	a	b	h	S
1.
2.
3.

№ фигуры	a	b	h	S
1.
2.
3.

№ фигуры	a	b	h	S
1.
2.
3.

№ фигуры	a	b	h	S
1.
2.
3.

№ фигуры	a	b	h	S
1.
2.
3.

№ фигуры	a	b	h	S
1.
2.
3.

№ фигуры	a	b	h	S
1.
2.
3.

№ фигуры	a	b	h	S
1.
2.
3.

 Самостоятельная работа

Практическая работа «Ландшафтный дизайнер»

Задание:  Выполнив необходимые расчеты, необходимо благоустроить земельный участок для высадки цветов:

- Вычислить длину изгороди для участка;

- Найти его площадь;

- Рассчитайте количество цветочной рассады, если на 1 кв.м. рекомендуют высаживать 50 шт. бархатцев «Золото маккены». Удобрение «Кимира универсал – 2», расход 100 г. на 1 кв.м.

                                                          6 м

8 м
	5 м

                                                                         15 м

Самостоятельная работа

Практическая работа «Ландшафтный дизайнер»

Задание:  Выполнив необходимые расчеты, необходимо благоустроить земельный участок для высадки цветов:

- Вычислить длину изгороди для участка;

- Найти его площадь;

- Рассчитайте количество цветочной рассады, если на 1 кв.м. рекомендуют высаживать 50 шт. бархатцев «Золото маккены». Удобрение «Кимира универсал – 2», расход 100 г. на 1 кв.м.

                                                          6 м

8 м
	5 м

                                                                         15 м

Самоанализ урока.

   Данный урок является 7-им уроком по теме « Площади ». На уроке  повторялись и  обобщались  сведения о площади многоугольника, полученные учащимися на предыдущих уроках.   При планировании урока мною были учтены возможности класса. Класс, в котором проводился урок, средний по успеваемости. Многие могут работать на высоком уровне и стремятся к прочному усвоению знаний.   

    В ходе урока решались следующие задачи :

 образовательные -  создание условий для закрепления знаний, умений и навыков учащихся по теме « Площади многоугольников» и систематизация теоретических знаний по данной теме, которые выражались на этапе актуализации знаний, знании формул.

развивающие- Развитие умения решать задачи на нахождение площади многоугольников; развитие познавательной активности учащихся, навыка взаимопроверки, самопроверки; развитие логического мышления, интереса к предмету ,к процессу обучения, развитие вычислительных навыков, которые выражались на этапе решения задач.

 воспитательные- воспитание умения работать в паре, выслушивать мнение других, формирование коммуникативных умений  ; воспитывать  внимание, волю, настойчивость при решении учебной задачи; взаимное уважение друг к другу.

   Решению задач способствовала выбранная структура урока.

   Время на уроке было распределено рационально. Все этапы урока логически связаны между собой.

    Главный акцент на уроке  был сделан на объединение теории с практикой. Учащиеся, опираясь на ранее полученные знания, смогли самостоятельно решать задачи на вычисление площадей, встречающихся в действительности. С целью организации работы с высокомотивированными учащимися применялись индивидуальные задания.     Проверка усвоения теоретического материала в форме фронтального опроса, работы в парах(разных по своим возможностям),успешное выполнение самостоятельной работы, индивидуальной и устной работы показали, что учащиеся хорошо владеют материалами урока и готовы воспринимать новое.

    На уроке  использовала наглядные, практические, словесные методы, индивидуальный и дифференцированный подход, элементы системно -деятельностного подхода, здоровьесберегающие  технологии.  Применение здоровьесберегающих технологий прослеживалось в ходе всего урока. На уроке учитывалась

·        строгая дозировка учебной нагрузки;

·        построение урока с учетом работоспособности учащихся;

·        соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, оптимальный тепловой режим, хорошая освещенность, чистота);

·        благоприятный эмоциональный настрой;

·        проведение физкультминутки

    Для того, чтобы урок прошел не в форме принуждения, а способствовал развитию учебной мотивации  необходим эмоциональный настрой в начале урока. Поэтому с первых минут урока, с приветствия  создавала обстановку доброжелательности, положительный эмоциональный настрой, т.к. у учащихся развита интуитивная способность улавливать эмоциональный настрой учителя.  Не забывала и о том, что отдых – это смена видов деятельности: в том числе и разгадывание кроссворда, решение задач , измерение и вычисление  площадей фигур, восприятие исторической информации на слух для развития общего кругозора  учащихся. Поэтому при планировании урока  не допускала однообразия работы и несколько раз меняла виды  деятельности. Урок был построен от простого к сложному: сначала вспомнили многоугольники, потом формулы, потом решали задачи по шаблону, потом применили знания на решение  задач практического характера (задача про покраску парт и  самостоятельная работа на тему ландшафтный дизайнер).Все это  с  целью развития умения применять изученные понятия о площадях .Развитие пространственных представлений прослеживается  при решении задачи из литературы . Одной из основных и первоначальных задач при обучении математики является развитие навыков устного вычисления, поэтому при работе с готовыми чертежами старалась развивать эти навыки.

 Учащиеся чувствовали себя на уроке спокойно и уверенно. Урок  с высоким уровнем мотивации, содействует воспитанию чувства сплоченности, самостоятельности, демонстрирует практическую направленность полученных знаний, позволяет обобщить знания учащихся .

             Считаю, что урок удался. Задачи, поставленные на уроке, реализованы полностью. В перспективе планируется продолжение изучения этой темы, что обуславливается ее значимостью при сдаче ГИА.

Проверка усвоения теоретического и практического  материала в форме фронтального опроса, успешное выполнение самостоятельной работы с применением оценочных листов, индивидуальной и устной работы показали, что учащиеся хорошо владеют материалами урока , получили хорошие оценки, таким образом, цель урока реализована полностью.