Конспект урока по геометрии на тему "Площади фигур. Теорема Пифагора" (8 класс)

Предмет геометрия

 Класс, характеристика класса – 8 класс общеобразовательной школы

Тема урока «Площади фигур. Теорема Пифагора»

Цели:

-формирование умений и навыков по применению формул площадей фигур при решении задач, умение соотносить формулу и соответствующую ей фигуру, умения комбинировать типовые задачи для решения более сложных задач, формирование навыков решения усложненных задач;

-создание условий для самоконтроля и взаимоконтроля усвоения знаний, воспитание культуры общения, формирование ценностных отношений;

-развитие логического мышления, формирование умений по использованию приемов сравнения, анализа, переноса знаний в новую ситуацию, формирование понимания взаимосвязи данных и искомых задачи, развитие творческих способностей учащихся.

Задачи: Обеспечить систематизацию знаний учащихся по нахождению площадей геометрических фигур, теореме Пифагора.

  Создать условия для развития творческих способностей учащихся: развивать логическое и пространственное мышление, умения обобщать и делать выводы, применять знания в новой ситуации,

 Способствовать развитию интереса к предмету через показ его практической значимости, воспитанию привычки работать осмысленно и упорядоченно, согласно инструкции. 

 Воспитывать чувство коллективизма, самоконтроля, ответственности.

Тип урока повторительно-обобщающий.

Используемое оборудование: компьютер, видеопроектор, плакаты, записи на доске, презентация.

Используемые методы:

·         информационно-иллюстративный; 

·         проблемный диалог.

Оборудование урока: Конверты с задачами для самостоятельной работы (индивидуальные). 

Ход урока  

I.                   Организационный момент.

Мотивация

Под названием «науки геометрии» понимают две науки: теоретическую геометрию и практическую.

Теоретическая геометрия рассматривает линии, поверхности и тела абсолютно, так что они являются общими для плоскостей всех тел.

Практическая геометрия рассматривает линии и поверхности деревянного тела, если их применяет столяр; железного тела, если их использует кузнец; каменного тела, если их применяет каменщик; поверхности земель и нив, если он землемер…                                                                                                              аль-Фараби.

Как вы понимаете данное высказывание?

Какую тему мы изучили?

Что нужно знать по темам “Площади”, теорема Пифагора?

Каким образом это можно закрепить?

Ребята, мы с вами уже изучили площади известных нам геометрических фигур, теорему Пифагора, как вы думаете, какова цель сегодняшнего урока по данной теме?  Какие задачи мы можем перед собой поставить?

(Цель: Повторить и закрепить изученный материал по теме «Площади фигур. Теорема Пифагора»

Задачи: - повторить формулы площадей известных нам четырехугольников, треугольника; 

- повторить теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора;

 - решать задачи по данной теме (применять свои знания на практике)

II.                Проверка знаний учащихся

1.      Проверочный тест (взаимопроверка)

Вариант 1.   Выбери верные утверждения:

а) Площадь параллелограмма равна:

1)  произведению его сторон; 2)   произведению его высот; 3) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

б) Площадь квадрата со стороной 3см равна:

1) 6 см²; 2)   8 см; 3) 9 см².

в) Закончите предложение: “Площадь ромба равна…

1)  произведению его сторон; 2) половине произведения его диагоналей;

3)  произведению его стороны и высоты.

г) По формуле можно вычислить:

1)  площадь треугольника; 2) площадь прямоугольника; 3) площадь параллелограмма.

д) Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВО вычисляется по формуле:

е) Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике:

1)  квадрат гипотенузы равен квадрату катета; 2) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов; 3) сумма квадратов катетов равна гипотенузе.

Вариант 2.  Выберите верные утверждения:

а) Площадь квадрата равна:

1)  произведению его сторон; 2) квадрату его стороны; 3) произведению его сторон на высоту.

б) Площадь параллелограмма равна:

1)  произведению его смежных сторон; 2) произведению его высоты на сторону;

3)    произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

в) По формуле S=d*d /2 можно вычислить площадь:

1)  ромба; 2) треугольника; 3) параллелограмма.

Г) Площадь треугольника равна половине произведения:

1)  оснований; 2) основания на высоту, проведенную к данному основанию; 3) его высот.

Д) Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой ВН равна

S= (AB+CD)/2*BH;

S= (AD+BC)/2/BH;

S=(BC+AD)/2*BH.

Е) Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике:

1)  квадрат катета равен квадрату гипотенузы; 2) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов; 3) сумма квадратов катетов равна гипотенузе. 

Таблица ответов:

вар.	а	б	в	г	д	е
1	3	3	3	1	3	2
2	2	3	1	2	3	2

Словарь Ушакова: Что такое делянка?

2) Практическая работа. Работа в парах.

 Лесной отдел Викуловского района, отвел квартал прямоугольной формы, состоящий из 5 делян (1 - лиственная, 2- деляна хвойная, 3- деляна семенников, 4- деляна саженцев, 5- деляна частичной санитарной вырубки).

Каждой паре выдается материал – 5 фигур.

1. Составить из фигур прямоугольник.      

     

2.      На каждой фигуре запишите формулу для вычисления её площади и поясните её.

3. Найдите площадь каждой фигуры.

Под вырубку идут 3 деляны: лиственная, хвойная, санитарная … Найдите:

1.      Площадь квартала (двумя способами)

2.    Найдите площадь вырубленных делян.

3.    Найдите площадь оставленных делян

3)  Решение задач по готовым чертежам.  а) Решите устно, найдите площади фигур:

                                                                                                                         

   III. Самостоятельная работа. (Каждый обучающийся получает конверт с задачами 2-х уровней и сам выбирает задание на основе своего уровня подготовки).

Критерий оценки: 1 уровень – “3” — №1; “4” — №1, №2.  2 уровень – “4” — №1; “5” — №1, №2.

1 уровень

Вариант 1	Вариант 2
1. Диагонали ромба 12 см и 16 см.  Найти сторону ромба	1. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найти диагональ прямоугольника.
2. В треугольнике АВС, С = 900,  СВ = 5 см, АВ = 13 см. Найти площадь треугольника.	2. В  ABC С = 900,  АВ = 8 см, АС = 3 см. Найти площадь треугольника.

2 уровень

1. В прямоугольной трапеции основания равны 17 см и 5 см, а большая боковая сторона 13 см. Найти площадь трапеции.	В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание 20 см. Найти площадь трапеции.
2. Высоты параллелограмма равны 4 см и 5см, а периметр равен 42 см. Найти площадь параллелограмма	2. Диагонали ромба равны 18 и 24 см. Найти периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.

IV. Рефлексия

Самым интересным на уроке…

-Больше всего мне понравилось…

-Сегодня я научился…

-Сегодня на уроке я понял…

-Сегодня я задумался…

-Самым сложным для меня было…

V Домашние задание 

Всем обучающимся: Стр. 133 В (1-12) № 503; 504

Дополнительная задача №518, а)

Сделать шпаргалку по теме «Площади фигур. Теорема Пифагора».

Приложение

Вариант 1.   Выбери верные утверждения:

а) Площадь параллелограмма равна:

1)  произведению его сторон; 2)   произведению его высот; 3) произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

б) Площадь квадрата со стороной 3см равна:

1) 6 см²; 2) 8 см; 3) 9 см².

в) Закончите предложение: “Площадь ромба равна…

1)  произведению его сторон; 2) половине произведения его диагоналей;

3)  произведению его стороны и высоты.

г) По формуле можно вычислить:

1)  площадь треугольника; 2) площадь прямоугольника; 3) площадь параллелограмма.

д) Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВО вычисляется по формуле:

е) Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике:

1)  квадрат гипотенузы равен квадрату катета; 2) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов; 3) сумма квадратов катетов равна гипотенузе.

Вариант 2.  Выберите верные утверждения:

а) Площадь квадрата равна:

1)  произведению его сторон; 2) квадрату его стороны; 3) произведению его сторон на высоту.

б) Площадь параллелограмма равна:

1)  произведению его смежных сторон; 2) произведению его высоты на сторону;

3)    произведению его основания на высоту, проведенную к данному основанию.

в) По формуле S=d*d /2 можно вычислить площадь:

1)  ромба; 2) треугольника; 3) параллелограмма.

Г) Площадь треугольника равна половине произведения:

1)  оснований; 2) основания на высоту, проведенную к данному основанию; 3) его высот.

Д) Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой ВН равна

S= (AB+CD)/2*BH;

S= (AD+BC)/2/BH;

S=(BC+AD)/2*BH.

Е) Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике:

1)  квадрат катета равен квадрату гипотенузы; 2) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов; 3) сумма квадратов катетов равна гипотенузе. 

Таблица ответов:

вар.	а	б	в	г	д	е
1	3	3	3	1	3	2
2	2	3	1	2	3	2

1 уровень

Вариант 1	Вариант 2
1. Диагонали ромба 12 см и 16 см.  Найти сторону ромба	1. Стороны прямоугольника 5 см и 12 см. Найти диагональ прямоугольника.
2. В треугольнике АВС, С = 900,  СВ = 5 см, АВ = 13 см. Найти площадь треугольника.	2. В  ABC С = 900, АВ = 8 см, АС = 3 см. Найти площадь треугольника.

2 уровень

Вариант 1	Вариант 2
1. В прямоугольной трапеции основания равны 17 см и 5 см, а большая боковая сторона 13 см. Найти площадь трапеции.	1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание 20 см. Найти площадь трапеции.
2. Высота параллелограмма равны 4 см и 5см, а периметр равен 42 см. Найти площадь параллелограмма	2. Диагонали ромба равны 18 и 24 см. Найти периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.

Оценочный лист                                Учени___    8 «__»

Ф. И.__________________________

1)     Тест по теории: максимальное количество – 6 б.

2) Практическая работа: максимальное количество – 6 б.

3) Решение задач по готовым чертежам: максимальное количество – 5 б.

Итого по теории: «5» -за 15-17б; «4» -  за 12 -14б;

«3» - за 10-11б (из каждой работы)

4) Самостоятельная работа: 1 уровень: 1 задача-«3»; 2 задачи-«4»; 

2 уровень: 1 задача – «4»; 2 задачи – «5».

	Тестовая работа	Практическая работа	Решение задач	Самостоятельная работа	Оценка за урок
					По теории	с/р
Количество баллов