174589
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Информатика КонспектыКонспект урока по Информатике на тему "Система счисления"

Конспект урока по Информатике на тему "Система счисления"

библиотека
материалов

Лекция 4. Система счисления

Система счисления – это способ представления чисел с помощью цифр (символов алфавита) и соответствующие ему правила действия над числами.

Позиционная

Непозиционная

2359,407

MCXXII

Значение (вес) цифры зависит от её положения (позиции) в числе

Значение (вес) цифры не зависит от её позиции в числе

Алфавит системы счисления – это упорядоченное множество цифр.

Основание системы счисления – количество цифр в алфавите (мощность алфавита).

Базис системы счисления – это последовательность чисел, задающих значение (вес) разрядов.

hello_html_m39e504fd.gif

Позиционные системы счисления

0, 1, …, 9

A, B, C, D, E, F

Информационные вес одного символа


1 бит

3 бита

4 бита

Базис для целой части числа

100, 101, …, 10n

10000

1000

100

10

1

4

3

2

1

0

20, 21, …, 2n

16

8

4

2

1

4

3

2

1

0

80, 81, …, 8n

65536

1000

100

10

1

4

3

2

1

0

160, 161, …, 16n

4096

512

64

8

1

4

3

2

1

0

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления

102

делить на 2

108

делить на 8

1016

делить на 16

Выполнять последовательное деление нацело десятичного числа на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Записать остатки от деления в обратном порядке, заменив их цифрами новой системы счисления

Пример:

158102816

hello_html_m2bf71811.png Ответ: 100111102

hello_html_4c354586.png Ответ: 2368

hello_html_271c3a9d.png Ответ: 9E16

Перевод целых чисел в десятичную систему счисления

210

hello_html_mf8b937a.gif

810

hello_html_mc1626a4.gif

1610

hello_html_48543c6b.gif

Пронумеровать разряды числа, справа, налево начиная с нуля.

Записать число в развернутой форме, заменив все цифры и основание системы счисления десятичными эквивалентами. Вычислить значение полученного выражения, выполнив действия в десятичной системе счисления.

Пример:

3418=3*82+4*81+1*80=22510

34116=3*162+4*161+1*160=83310

10111012=1*26+ 0*25+ 1*24+ 1*23+ 1*22+0*2 + 1*20=64+16+8+4+1=9310

Правила построения ряда натуральных чисел позиционной системы счисления:

1. В порядке возрастания записываются все однозначные числа.

2. Первое двузначное число всегда 10 (один, ноль).

3. Далее следуют все двузначные числа (комбинации) цифры 1 с другими цифрами, затем – двузначные числа (комбинации) цифры 2 с другими цифрами и т.д.

4. Первое трехзначное число всегда 100 (один, ноль, ноль) и т.д.

Правила двоичной арифметики

0+0=0

1+0=1

0+1=1

1+1=10

0-0=0

1-0=1

0-1=1 (с займом)

1-1=0

10-1=1

0*0=0

1*0=0

0*1=0

1*1=1

Если при сложении числа сумма цифр окажется больше 1, то возникает перенос в старший разряд

Если уменьшаемая цифра меньше вычитаемой, то нужно сделать «заём» единицы в старшем разряде

Последовательное умножение множимого на очередную цифру множителя с последующим сложением промежуточных результатов умножения

Пример:

hello_html_7f368844.jpg

hello_html_1ccbcfc0.jpg

hello_html_m66ab02d5.jpg

Задания для самостоятельного выполнения

1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

2. Решите примеры:
  1. 1101012+110112

  2. 110112- 11012

  3. 110112*1012

Задания для самостоятельного выполнения

1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

2. Решите примеры:
  1. 1101012+110112

  2. 110112- 11012

  3. 110112*1012



Задания для самостоятельного выполнения

1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

2. Решите примеры:
  1. 1101012+110112

  2. 110112- 11012

  3. 110112*1012


hello_html_7548519f.gifhello_html_7548519f.gifhello_html_7548519f.gif

Задания для самостоятельного выполнения

1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

2. Решите примеры:
  1. 1101012+110112

  2. 110112- 11012

  3. 110112*1012



Задания для самостоятельного выполнения

1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

2. Решите примеры:
  1. 1101012+110112

  2. 110112- 11012

  3. 110112*1012

Курс профессиональной переподготовки
Учитель информатики
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.