Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Конспект урока по Информатике на тему "Система счисления"

Конспект урока по Информатике на тему "Система счисления"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

Лекция 4. Система счисления

Система счисления – это способ представления чисел с помощью цифр (символов алфавита) и соответствующие ему правила действия над числами.

Позиционная

Непозиционная

2359,407

MCXXII

Значение (вес) цифры зависит от её положения (позиции) в числе

Значение (вес) цифры не зависит от её позиции в числе

Алфавит системы счисления – это упорядоченное множество цифр.

Основание системы счисления – количество цифр в алфавите (мощность алфавита).

Базис системы счисления – это последовательность чисел, задающих значение (вес) разрядов.

hello_html_m39e504fd.gif

Позиционные системы счисления

0, 1, …, 9

A, B, C, D, E, F

Информационные вес одного символа


1 бит

3 бита

4 бита

Базис для целой части числа

100, 101, …, 10n

10000

1000

100

10

1

4

3

2

1

0

20, 21, …, 2n

16

8

4

2

1

4

3

2

1

0

80, 81, …, 8n

65536

1000

100

10

1

4

3

2

1

0

160, 161, …, 16n

4096

512

64

8

1

4

3

2

1

0

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления

102

делить на 2

108

делить на 8

1016

делить на 16

Выполнять последовательное деление нацело десятичного числа на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Записать остатки от деления в обратном порядке, заменив их цифрами новой системы счисления

Пример:

158102816

hello_html_m2bf71811.png Ответ: 100111102

hello_html_4c354586.png Ответ: 2368

hello_html_271c3a9d.png Ответ: 9E16

Перевод целых чисел в десятичную систему счисления

210

hello_html_mf8b937a.gif

810

hello_html_mc1626a4.gif

1610

hello_html_48543c6b.gif

Пронумеровать разряды числа, справа, налево начиная с нуля.

Записать число в развернутой форме, заменив все цифры и основание системы счисления десятичными эквивалентами. Вычислить значение полученного выражения, выполнив действия в десятичной системе счисления.

Пример:

3418=3*82+4*81+1*80=22510

34116=3*162+4*161+1*160=83310

10111012=1*26+ 0*25+ 1*24+ 1*23+ 1*22+0*2 + 1*20=64+16+8+4+1=9310

Правила построения ряда натуральных чисел позиционной системы счисления:

1. В порядке возрастания записываются все однозначные числа.

2. Первое двузначное число всегда 10 (один, ноль).

3. Далее следуют все двузначные числа (комбинации) цифры 1 с другими цифрами, затем – двузначные числа (комбинации) цифры 2 с другими цифрами и т.д.

4. Первое трехзначное число всегда 100 (один, ноль, ноль) и т.д.

Правила двоичной арифметики

0+0=0

1+0=1

0+1=1

1+1=10

0-0=0

1-0=1

0-1=1 (с займом)

1-1=0

10-1=1

0*0=0

1*0=0

0*1=0

1*1=1

Если при сложении числа сумма цифр окажется больше 1, то возникает перенос в старший разряд

Если уменьшаемая цифра меньше вычитаемой, то нужно сделать «заём» единицы в старшем разряде

Последовательное умножение множимого на очередную цифру множителя с последующим сложением промежуточных результатов умножения

Пример:

hello_html_7f368844.jpg

hello_html_1ccbcfc0.jpg

hello_html_m66ab02d5.jpg

Задания для самостоятельного выполнения

1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

2. Решите примеры:
  1. 1101012+110112

  2. 110112- 11012

  3. 110112*1012

Задания для самостоятельного выполнения

1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

2. Решите примеры:
  1. 1101012+110112

  2. 110112- 11012

  3. 110112*1012



Задания для самостоятельного выполнения

1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

2. Решите примеры:
  1. 1101012+110112

  2. 110112- 11012

  3. 110112*1012


hello_html_7548519f.gifhello_html_7548519f.gifhello_html_7548519f.gif

Задания для самостоятельного выполнения

1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

2. Решите примеры:
  1. 1101012+110112

  2. 110112- 11012

  3. 110112*1012



Задания для самостоятельного выполнения

1. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

2. Решите примеры:
  1. 1101012+110112

  2. 110112- 11012

  3. 110112*1012



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 11.04.2016
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров87
Номер материала ДБ-022540
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх