Конспект урока по математике "Деление величины на величину"

 Деление величины на величину

Цели: учить выполнять деление величины на величину; формировать умение решать задачи, используя схемы и чертежи; вычислять цену товара; закреплять умение приводить примеры единиц производительности; формулировать условие задачи по данному ответу.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Математический диктант.

По каждому условию составьте и запишите уравнение:

а) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушло в поход?

б) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше?

в) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?

– Найдите корни получившихся уравнений.

2. Даны три одинаковые фигуры (рис. 1).

Как называются эти фигуры? Разрежьте:

1) первую фигуру на две одинаковые фигуры;

2) вторую – на три одинаковые фигуры;

3) третью –на четыре одинаковые фигуры.

– Как называются полученные фигуры?

– Разделите данную фигуру (рис. 2) на 4 равные фигуры разными способами.

3. Зная, что произведение 126 и 62 равно 4410, выполните деление или решите уравнение:

а) 4410 : 126;         г) 126у = 4410;    ж) 4410 : k = 126;

б) 4410 : 35;           д) т : 35 = 126;    з) 4410 : t = 35.

в) 35х = 4410;        е) р : 126 = 35;

4. Решите задачу. Площадь заповедника Аскания-Нова (Украина) равна 110 км², а площадь заповедника Беловежская пуща (Беларусь) в 8 раз больше. Вычислите площадь заповедника Беловежская пуща. Ответ округлите до десятков.

II. Сообщение темы урока.

– Сравните записи на доске:     20 : 4      20 кг : 4 кг

– Чем похожи и чем отличаются выражения?

– Сегодня на уроке будем выполнять деление величины на величину.

III. Работа по учебнику.

Задание 112. Выполните кратное сравнение для данных пар величин.

48 кг : 8 кг = 6 раз.

5 т : 2 ц = 500 ц : 2 ц = 250 раз.

96 м : 6 м = 16 раз.

1 ч : 3 мин = 60 мин : 3 мин = 20 раз.

91 л : 7 л = 13 раз.

1 р. : 1 к. = 100 к. : 1 к. = 100 раз.

– В какой паре одна величина отличается от другой в 25 раз?

Задание 113. Учащиеся составляют задачу.

Скорость	Время	Расстояние
? км/ч	5 ч	250 км

Решение: 250 : 5 = 50 (км/ч).

Ответ: 50 (км/ч).

– Какая величина получается в результате деления? (Скорость.) Назовите единицу полученной величины. (Км/ч.) Какие ещё единицы скорости вам известны? (М/мин, см/с, км/мин и др.) Из единиц каких величин получается любая единица скорости движения транспортных средств? (Из единиц длины и времени.)

Задание 114. В результате деления каких величин друг на друга получается цена? (Стоимость и количество.) Вычислите цену каждого товара из данной таблицы.

Вид товара	Стоимость	Количество	Цена
Молоко	36 р.	3 л	?
Масло	35 р.	250 г	?
Мороженое	36 р.	2 шт.	?

Решение: 1) 36 : 3 = 12 (р./л) – цена молока;

2) 3500 : 250 = 14 (р./г) – цена масла;

3) 36 : 2 = 18 (р./шт.) – цена мороженого.

– Приведите другие примеры единиц цены. Цена каких товаров выражается в р./кв. м? (Ковровое покрытие, линолеум.)

Задание 115. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?

Ответ: 35 ц/га.

Задание 116. Учащиеся составляют задачу и решают ее.

Производительность	Время работы	Объем работы
? дет./ч	8 ч	320 дет.

Решение: 320 : 8 = 40 (дет./ч).

Ответ: 40 дет./ч.

Задание 117. Приведите три примера единиц производительности. (Кв. м/день, с./ч, дет./ч.)

– Какую величину на какую величину нужно разделить, чтобы получить производительность? (Объем работы надо разделить на время работы.)

Задание 118. Плотность населения некоторого региона составляет 12 чел./кв. км. При делении какой величины на какую величину получается величина, выражающая плотность населения? (Количество человек на площадь региона.)

Задание 119. При вычислении некоторой величины нужно разделить массу на объём. В каких единицах может быть выражена такая величина? (В кг/куб. см.)

– Что может показывать эта величина? (Плотность вещества.)

Задание 120. Учащиеся составляют задачу.

Скорость	Время	Расстояние
? км/с	5 с	40 км