Конспект урока по математике "Доля. Нахождение нескольких долей целого»

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6»

Методическая разработка урока по математике

к конкурсу «Современный урок »

Номинация

«Урок с использованием электронных образовательных ресурсов»

Автор: Райшева Елена Николаевна

           учитель начальных классов

Югорск

2014

Аннотация.

   Методическая разработка урока по теме «Доля. Нахождение нескольких долей целого» предназначена для проведения урока по математике в 4 классе и содержит:

·         конспект урока;

·         мультимедийная презентация, выполненная в программе SMART Notebook;

·         приложения.

   Представленный конспект урока с использованием электронного образовательного ресурса интерактивная доска SMART Board, мультимедийная презентация, выполненная в программе SMART Notebook, обеспечивает преимущество по сравнению с традиционными формами обучения.

   Использование ИКТ  на данном уроке:

• позволяет объяснить тему на высоком эстетическом и эмоциональном уровне;
• обеспечивает наглядность;
• привлекает большое количество дидактического материала;
• повышает объём выполняемой работы на уроке в 1,5 – 2 раза;
• обеспечивает высокую степень дифференциации обучения (индивидуально подойти к ученику, применяя разноуровневые задания).

   Смена слайдов,  используемая информационно-комуникационными технологиями, требует пристального внимания на уроке, т.к. все это, как правило, повторно не демонстрируется. Прослушивание фонозаписей развивает устойчивость внимания, слуховую память, воображение, воспитывает эстетический вкус. Непроизвольное внимание вызывает новизна, необычайность, динамичность объекта, контрастность изображения.

Использование компьютерной техники отражается на активности учащихся, их работоспособности на различных этапах урока,  реализуется самостоятельная деятельность, возникает  возможность реализации личностно-ориентированного подхода в обучении.

Для этого оптимальным считаю применение мультимедийной  презентации, выполненной  в программе SMART Notebook, что позволяет обучающимся на высоком уровне сформировать представление о способе нахождения нескольких долей целого.

Конспект урока.

Тема: «Доля. Нахождение нескольких долей целого».

Возраст учащихся: 4 класс

Цель урока – формирование представления об алгоритме поиска доли числа.

Задачи урока:

Предметно – содержательная:   познакомить учащихся с тем, как образуются, называются и записываются доли;

Деятельностно – коммуникативная: научить находить несколько долей целого, сравнивать доли;

Ценностно – ориентационная: развивать познавательный интерес путем привлечения занимательного материала, создания проблемных ситуаций, развивать мыслительную деятельность: умения сравнивать, наблюдать, анализировать, делать выводы.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование урока: компьютер, проектор, интерактивная доска SMART Board, мультимедийная презентация, выполненная в программе SMART Notebook по теме  «Нахождение нескольких долей целого»,

Набор раздаточного материала для индивидуальной и групповой работы,

учебник: «Математика» 4 класс, Моро.

Технологии: традиционные средства обучения с использованием информационных технологий и средств мультимедиа.

Цель применения средств ИКТ на данном уроке:

повышение эффективности урока за счет использования активно – деятельностных форм обучения: наглядное изображение, качественное осуществление проверки, оперативное подведение итогов на отдельных этапах урока; привлекает большое количество дидактического материала; формирование приемов мыслительной деятельности обучающихся; использование элементов здоровьесберегающих технологий.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая работа (через работу в парах).

Методы обучения: частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный, наглядный, практический.

Формы взаимодействия учащихся с электронным образовательным ресурсом: условно – активные.

Ожидаемый результат: повышение степени достижения целей урока за счет применения средств ИКТ.

Структура урока.

1.      Организационный этап эмоциональной подготовки к работе.

2.      Актуализация знаний и фиксация затруднения в проблемном учебном действии.

3.      Изучение нового материала.

4.      Первичная проверка усвоения знаний.

5.      Первичное закрепление.

6.      Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

7.      Информация о домашнем задании.

8.      Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Ход урока.

Этап урока	Формы и методы обучения	Планируемый результат	Результативность этапа
1. Организационный этап эмоциональной подготовки к работе	Вступительное слово. Словесный метод.	Кратковременность и организованность позволит подготовить учащихся к работе.	Психологический настрой учащихся на предстоящий урок
2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в проблемном учебном действии.	Фронтальная, индивидуальная работа. Словесный, наглядный, частично-поисковый  методы, проблемное изложение.	Актуализировать имеющиеся у детей знания. Определение темы и цели урока учащимися.	Мотивация  к учебной деятельности. Понимание учащимися практической значимости изучаемого материала.
3. Изучение нового материала.	Фронтальная работа, групповая работа (через работу в парах). Частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный, практический методы.	Умение учащимися делать выводы. Осмысление изучаемого материала.	Активная деятельность учащихся. Осознанность ответов детей при выполнении заданий.
4.  Первичная проверка усвоения знаний. Физминутка.	Фронтальная работа. Словесный метод.	Коррекция выявленных пробелов в осмыслении изучаемого материала.	Активная деятельность учащихся. Правильность выполнения заданий.
5. Первичное закрепление (с проговариванием во внешней речи) Физминутка.	Фронтальная работа. Словесный, практический методы.	Определить недостатки в знаниях и способах действий учащихся	Закрепление учащимися знаний и способов деятельности, которые необходимы им для самостоятельной работы
6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.	Слово учителя. Самостоятельная, дифференцированная индивидуальная работа.	Определить недостатки в знаниях и способах действий учащихся.	Активная деятельность учащихся.
7. Информация о домашнем задании.	Сообщить детям содержание и методику выполнения домашнего задания. Словесный метод.	Обращение к субъектному опыту школьников.	Соответствие содержания домашнего задания учебным возможностям школьников. Проверка презентаций и рисунков на следующем уроке.
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке	Слово учителя. Словесный, практический методы.	Мобилизовать учащихся на рефлексию.	Осмысление учащимися своих действий на уроке. Цель урока достигнута.

Этапы урока:

I. Организационный этап эмоциональной подготовки к работе.

Цель:

- обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке;

-  психологически подготовить учащихся к общению на учебном занятии.

Организация учебного процесса на этапе 1:

(Слайд 1)

Учитель:

-Прозвенел для нас звонок,

 Нам пора начать урок!

Улыбнитесь друг другу, нашим гостям и садитесь!

(Слайд 2)

Учитель:

 – Я хочу, чтобы все дети сегодня на уроке хорошо работали, чтобы им было всё понятно и интересно! А для этого я воспользуюсь волшебным цветком. (Сказка В. Катаева «Цветик – семицветик».) И пригласим в гости девочку Женю.

На слайде цветик – семицветик, отрывается 1 лепесток и летит.

- Лети, лети, лепесток,

Через запад на восток,

Через север, через юг,

Возвращайся, сделав круг.

Лишь коснешься ты земли –

Быть по-моему вели.

- Пусть всё у нас получится! Но лепестками будем пользоваться разумно.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в проблемном учебном действии.

Цель: 

- обеспечить мотивацию к учебной деятельности, включение учащихся в совместную деятельность по определению цели урока;

-  актуализировать субъектный опыт учащихся (личностный смысл, опорные знания и способы деятельности, ценностные отношения), помочь детям осознать, что они что-то не знают.

Организация учебного процесса на этапе 2:

(Слайд 3)

1. Устный счёт. Потренируем свою память и ум.

а) – Постарайтесь за 1 минуту выполнить задания на бегущей строке.

200 мм =… см;   7 км = …м;   2 ч = … мин; 1 г. = …мес.;   1 сут. =… ч.; 

 7 000 : 10 = …;   160 : 40 = …; 300 100 + 7 000 =…

б)- А теперь поработаем в тетради. Запишите число, классная работа.

 Запишите решение каждой задачи:

(Слайд 4) – проверка каждой задачи.

1.      В  4 тетрадях 48 листов. Сколько листов в 5 таких тетрадях? 48: 4 ∙ 5 = 60 (л.)

2.      ! Одна сторона квадрата 6 см, другая на 2 см меньше. Чему равна площадь  этого квадрата? (Заменить слово квадрат на слово прямоугольник.)

         6 ∙ (6 – 2) = 24 ()

3.      Макар разложил 240 марок в 2 альбома, поровну в каждый. Сколько марок  в каждом альбоме?   240: 2 = 120 (м.)

4.      !? Два  мальчика решили разделить  поровну между собой 1 яблоко. Сколько достанется каждому?

 Почему при решении последней задачи возникли трудности?

Каждый мальчик должен получить половину яблока. Ответ нельзя записать натуральным числом.)

-  Как по-другому назвать половину?  ( Половина - одна вторая.)
Постановка учебной задачи.

- Скажите, а мы умеем находить и записывать такое число? Значит, наша цель на уроке какая?

(Открыть способ обозначения чисел, которые нельзя записать натуральным числом, научиться находить, чему равна доля.)

III. Изучение нового материала.

Цель:

- обеспечить восприятие, осмысление и первичное усвоение  учащимися изучаемого материала;

 - содействовать осмыслению усваиваемых учащимися понятий;

 - обеспечить осознание школьниками своих способов переработки учебной информации.

Организация учебного процесса на этапе 3:

(Слайд 5)

1)А хотите узнать, с чего всё началось? История возникновения дробей.

     - Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерении величины и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби, так как результат измерений не всегда был целым числом.

     Даже дележ добычи, которую охотники приносили с затяжной охоты в свои пещеры, приводил к дробному делению. Им приходилось делить  животное  на двоих охотников. Вот и получал каждый 1/2 добычи.

     В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики дроби так и назывались – «ломаные числа».

(Слайд 6)

2)  Игра «Вопрос – ответ»

1 вопрос:  Как записать получившееся число?

Ответ:  

2 вопрос:   Что показывает число 2?

Ответ: Предмет  разделен на 2 равные части.

            3 вопрос:   Что показывает число 1?

            Ответ: число 1 показывает, что взяли одну такую часть.

3) - Вспомните вопрос задачи и ответьте на него (каждому брату досталась половина или одна вторая яблока). Одна вторая – это дробное число. Оно записывается так –1/2. Запишите решение задачи. На доске оформляется запись:

1 : 2 = .

-  В записи дроби 1/2 число, которое стоит под чертой, показывает, на сколько равных частей делят предмет. Это число называется знаменателем дроби. Число, которое стоит над чертой, показывает, сколько таких частей взято. Это число называется числителем дроби. Я хочу, чтобы вы не забыли это. А чтобы моё желание исполнилось, воспользуемся следующим лепестком.

Каждый может за версту
Видеть дробную черту.

Над чертой – числитель, знайте!

Под чертою – знаменатель!

4) У каждого из учащихся и у учителя набор раздаточного материала для индивидуальной и групповой работы.

Подготовка к работе:

 – Руки?  (- На месте.)

 – Ноги? ( – На месте.)

 – Локти? (– У края.)

 – Спина? ( – Прямая.)

 -  Возьмите два одинаковых круга. Один из них разделите на две равные части (показывают, как надо перегнуть и как разрезать круг). Это целый круг, а это половина круга, иначе говоря, одна вторая доля круга. Сколько вторых долей в целом круге? (2) . Покажите их.

-  Возьмите квадрат. Как получить одну вторую долю или половину квадрата? (Разделить его на две равные части и взять одну такую часть.) Выполняйте.

Учащиеся могут сделать это разными способами, например: разрезать квадрат по диагонали и получить два равных треугольника или же разрезать по средней линии, тогда получится два прямоугольника. Некоторые учащиеся могут предложить и другие способы деления квадрата на две равные части

- Как иначе называют одну вторую долю круга? Квадрата? (половина)

-  Сколько половин круга в целом круге (2)?

Учащиеся записывают на половине круга 1/2 и объясняют, что показывает в этой записи каждое число.

Так же образуются доли 1/4, 1/8, 1/3, 1/6, 1/5, 1/10 и др.

5) (Слайд 7)

- Какая доля площади поля засажена? (; ; ) (Сколько всего долей в целом поле?)

(Слайд 8)

- Какую долю составляют стаканы с соком? (, Всего 5 стаканов)

(Слайд 9)

- Какую долю составляет буква Д? (1/7). Какую долю составляет буква О? (2/7) Расставьте буквы так, чтобы получилось слово.

-И кто вы после этого? Молодцы!

(Слайд 10)

- Рассмотрите внимательно круги. Что можете сказать? (Каждый круг разбит на равные части – доли. Но доли первого круга отличаются от долей второго круга.)

- Проанализируйте каждый круг. ( Первый круг разделили на 8 равных частей, а второй – на 5 равных частей. В 1-м круге долей больше, но они меньше.)

-Сравните доли между собой. ( <     Т.к. видно, чем долей больше, тем они меньше.)

Эффективным упражнением для формирования представлений о долях является сравнение долей одной и той же величины, которое выполняется чисто практически, с помощью наглядных пособий, задание с элементами занимательности и самоконтроля.

(Слайд 11)  На слайде модели кругов, разрезанные на две, на пять, на восемь равных частей. Работа проходит следующим образом:

- Какие геометрические фигуры перед вами?

- Что общего у всех этих кругов?

- Посмотрите на первый круг слева. На сколько равных частей он разделен? Покажите зелёную часть круга. Какая это часть круга? Какая дробь соответствует этой части?

 - На сколько равных частей разделен следующий круг? Покажите зелёную часть круга. Какая дробь соответствует этой части?

- Что означает знаменатель этой дроби, что означает числитель этой дроби?

Аналогичная работа проводится со следующим кругом.

Далее предлагается придумать задание самим учащимся. (Например, расположить дроби в порядке возрастания) На доске появится контрольный ответ – ура. (Получилось!)

1/8	1/5	1/2
у	р	а

6) Нахождение доли числа

Практическая работа.

- а теперь каждый возьмите полоску из конверта. Измерьте её длину. (12 см)

- Разделите ее (перегибанием) на 2 равные части. Измерьте половину полоски.

- Сколько сантиметров содержится во всей полоске? (12 см.) А в половине ее? (Измерим - 6 см.)

-  Разделите полоску на 4 равные части.

- Чему равна длина одной четвертой части полоски? Как это узнать без измерения? (Нужно 12 см разделить на 4, получится 3 см.)

- Почему нужно 12 разделить на 4? (Потому, что для получения одной четвертой доли полоску разделили на четыре равные части.)

- Проверим результат измерением.

Запишем решение: 12:4=3 (см). Ответ: 3 см.

- Что мы с вами сейчас находили? (Долю числа)

- Какая цель нашего урока? (Научиться находить доли числа.)  Это пригодится нам в дальнейшем и в жизни, когда вам понадобится что-то купить или с кем-то поделиться.

 - Покажите мне ¾ части полоски. Кто знает, какова её длина? Как узнать без измерения? (Длину всей полоски разделить на 4 части и взять 3 такие чисти,

12: 4 ∙ 3 = 9 см)

- Проверьте измерением.

- Это вы уже смогли найти не одну, а несколько долей числа!

Вывод на доске:

- Чтобы найти 1/п долю числа, нужно разделить число на знаменатель.( Долю от числа, полоски, круга, долю любого предмета всегда находим делением!)

1/n от a,   а : n

Когда мы делим на знаменатель, мы узнаём, чему равна одна доля.

- А что нужно сделать, чтобы узнать, чему равны несколько долей? (Нужно умножить на числитель).

m/n от а,   а : n× m

IV. Первичная проверка усвоения знаний.

Цель :

-  установить правильность восприятия, понимание и  осознанность учащимися изучаемого материала;

- выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления школьников;

- провести коррекцию выявленных пробелов в осмыслении учащимися нового материала;

Организация учебного процесса на этапе 4:

 Физминутка. (Слайд 12)  Под музыку.

- Куда совершила своё путешествие Женя в следующем желании? (На северный полюс)

– Что почувствовала она на северном полюсе? (Сильный холод)

–А мы  тоже вместе с ней попали на северный полюс. Что нужно делать, чтобы согреться? (Активно двигаться)

( А кто не сможет сосчитать, тот наклоняется в разные стороны!)

- Прыгните столько раз, сколько 1/7 составляет от 21 (3)

Присядьте столько раз, сколько 1/3 составляет от 12 (4)

Наклонитесь вперёд столько раз, сколько 2/3 составляет от 9 (6)

Хлопните в ладоши столько раз, сколько 2/5 составляет от 10 (4)

– Давайте скорее возвращаться домой, ведь дома нас ждёт работа.

V. Этап закрепления знаний.

Цель:

- обеспечить осмысление учащимися изученного материала, глубины его усвоения, умение применять на практике;

- обеспечить закрепление учащимися знаний и способов деятельности, которые необходимы им для самостоятельной работы;

- обеспечить усвоение учащимися знаний и способов деятельности на уровне их применения в разнообразных ситуациях.

Организация учебного процесса на этапе 5:

 (Слайд 13) 

- Перетащи в шкатулку 1/7 всех жемчужин. (7: 7= 1).  

(Слайд 14) 

- Пересади в корзину ½ всех котят. (8: 2 = 4) Проверка на слайде. Нужно потянуть за закладку слева и появится решение задачи.

Алгоритм на доске, повторяем ещё раз.

Учитель:

– Ой! Через четверть часа уже прозвенит звонок. А сколько это минут ещё должно пройти? (1ч = 60 мин, нужно найти четверть -1/4 от 60. Используем алгоритм:

 60 : 4 ∙ 1 = 15 мин)

Работа у доски (2 человека)

2/5 м = …см;   (100 : 5 × 2 = 40)

5/6 года = … мес. (12 : 6 × 5 = 10)

- Вы находили несколько долей каких чисел? ( Именованных)

 Физ. минутка:

- Чтобы глазки  зорче были,
И очки, чтоб не носить,
Эти лёгкие движенья
Предлагаю повторить:
Вдаль посмотрим и под ноги,
Вправо, влево, побыстрей,
Удивимся, что такое?
И закроем их скорей,
А теперь по кругу быстро,
Словно стрелочки часов
проведём глазами дружно,
ну, а дальше, будь здоров.

А теперь все улыбнитесь,

Настроеньем зарядитесь.

- Встаём на носочки, руки вверх, видим там удачу, успех и хорошее настроение и пытаемся хоть немножко поймать их себе.… Получилось?

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.

Цель:

- выявить качество усвоения учащимися знаний и способов действий;

определить недостатки в знаниях и способах действий учащихся;

-  установить причины выявленных недостатков;

-  обеспечить развитие у школьников способности к оценочным действиям.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Учитель:

- Как вы считаете, получится ли у вас самостоятельно выполнить задания по теме нашего урока?

(Слайд 15)  (Красный лепесток, Жёлтый лепесток, Зелёный лепесток).

- Выберите сами себе работу! На зелёном лепестке - очень лёгкая, на жёлтом не трудная, а на красном – самая сложная! (Текст работы в приложении.)

Проверка на (слайдах 16-18)  .

- Поднимите руки те, кто справился со своей работой на «хорошо» и «отлично»! Поднимите руки те, кто нашёл у себя ошибку и  понял, почему ошибся.

VII. Информация о домашнем задании.

Цель:

- обеспечить понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Учитель:

- Дома, кто сможет, приготовьте презентацию или рисунок с текстом задачи на тему нашего урока. (Нахождение долей числа)

VIII. Этап подведения итогов. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

- инициировать рефлексию учащихся по поводу деятельности на уроке, взаимодействия учителя и одноклассников.

Организация учебного процесса на этапе 8:

(Слайд 19) 

Учитель:

-Какая тема урока?

- Закончите предложение «Теперь я умею…» (... находить несколько долей предмета, фигуры, числа, именованных чисел)

-Что нового узнали?

-Что такое доля? (Доля – равная часть целой мерки)

-Какое задание было самым трудным?

-Соберите свой цветочек. ( Слайд 20) 

    Оценки за урок объявить всем, кто заработал.

(Слайд 21) 

– Интересное и меткое “Арифметическое” сравнение сделал Л.Н. Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе.

Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.

- Я желаю вам, чтобы ваше мнение о себе совпадало с мнением окружающих!

( Слайд 22) 

У меня остался один лепесток, т.е. ещё одно желание. Оно должно быть самым главным, вспомните, что загадала девочка Женя на последний лепесток? (здоровья своему другу)

– Я тоже загадаю очень хорошее желание.

Хочу, чтобы все вы, ребята, и вы, наши гости, были здоровые и счастливые.

- Спасибо за работу. Урок окончен. (Слайд 23) 

Пояснительная записка к уроку

№ слайда	Изображение	Пояснение
1.		Звенит звонок. На слайде надпись мелом на доске психологически готовит учащихся к общению на учебном занятии.
2.		На слайде цветик – семицветик, отрывается 1 лепесток и летит(запись анимации объекта). За скрытой шторкой девочка Женя из сказки «Цветик – семицветик».
3.		Стараются за 1 минуту выполнить задания на бегущей строке.
4.		Проверка каждой задачи. Используется затенение ячейки.
5.		История возникновения дробей. Используются закладки с информацией.
6.		Игра «Вопрос – ответ». На слайде поочерёдно при нажатии рукой появляется нужный вопрос и проверочный ответ.
7.		Отвечают на вопрос, проверочный ответ появляется при нажатии на кружок.
8.		Отвечают на вопрос.
9.		Отвечают на вопрос. Проверка выполнения заданий - переставить буквы. Получается слово «молодцы».
10.		Сравнение долей. Вывод появляется при нажатии на вопросительный знак.
11.		Проверка каждого ответа учащихся. Используется затенение ячейки. Игровой момент.
12.		Физминутка под музыку.
13.		Отвечают на вопрос.
14.		Отвечают на вопрос. Проверка выполнения заданий- если потянуть за закладку, появится решение.
15.		Выберите сами себе проверочную  работу! На зелёном лепестке - очень лёгкая, на жёлтом не трудная, а на красном – самая сложная!
16.		Проверка лёгкой работы.
17.		Проверка не трудной  работы.
18.		Проверка сложной работы.
19.		Рефлексия учебной деятельности на уроке. При нажатии на кнопочку, возникает вопрос.
20.		Игровой момент. Собрать цветок из своих лепестков.
21.		Л.Н. Толстой. Интересное и меткое “Арифметическое” сравнение.
22.		Последнее желание.
23.		Урок окончен.

Приложение.

 Разноуровневая проверочная работа.

Зелёный лепесток:

1.Какая часть фигуры заштрихована? Запиши.

                                           _____

2.Чему равны:

 от 49  ________

 от 32    _______

Жёлтый лепесток:

1.Какая часть фигуры заштрихована? Запиши.

__

2.Чему равны:

 от 60      _______

 от 15      _______

Красный лепесток:

1.Какая часть фигуры заштрихована? Запиши.

__________

2. Сосчитай:

Сколько часов в  в  суток?_____

Сколько месяцев в   года?______