Конспект урока по математике на тему "Деление на десятичную дробь"

Конспект открытого урока по математике в 5 «Д» классе.

Тема: Деление на десятичную дробь.

Тип урока: комбинированный.

Учитель: Ануфриева Ю.А.

Учебная задача: «Открыть» правило деления на десятичную дробь, научиться его применять.

Цели:

Обучающая: учащиеся «открывают» правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.

Развивающая: учащиеся учатся применять правило при решении выражений.

Воспитательная: учащиеся осознают важность открытого правила.

Структура урока:

I Мотивационно – ориентировочный этап.

1.     Приветствие.

2.     Контроль настроения.

3.     Актуализация знаний.

1)  Фронтальный опрос.

2)  Устный счет.

4. Постановка учебной задачи.

ІІ Исполнительский этап.

1.     Нахождение способа деления на десятичную дробь.

2.     Отработка открытого способа.

ІІІ Рефлексивно – оценочный этап.

1.     Самостоятельная работа.

2.     Самоконтроль.

3.     Домашнее задание.

4.     Контроль настроения.

Оборудование для урока: карточки-путеводители.

І Мотивационно-ориентировочный этап.

1. Приветствие.

2. Контроль настроения.

Учащиеся берутся за руки и мысленно передают друг другу положительные эмоции и пожелания. Затем показывают своё настроение с помощью мимики лица и жестов.

3. Актуализация знаний.

а) Фронтальный опрос.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
- Какие действия над десятичными дробями мы уже умеем выполнять? - Как умножают дроби на натуральное число? - Как делят десятичные дроби? - Какой особый случай мы выделяли при умножении и делении десятичных дробей на натуральное число? - Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?	- Мы умеем складывать, вычитать десятичные дроби, умножать и делить их на натуральное число, а также выполнять умножение десятичных дробей. - Умножая десятичную дробь на натуральное число, нужно умножать, не обращая внимания на запятую. В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. - Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую, а в частном поставить запятую, когда закончится деление целой части. - Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. - При умножении десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. нужно перенести запятую в десятичной дроби на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
- Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?	- Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую в десятичной дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
б) Устный счет. - Вспомним, как применяются эти правила при вычислении. Выполните действия: 1) 3,72*10     ;                   2) 32,8:4    ;  5,23*100     ;                      0,36:9     ;  0,26*1000    ;                     27,2:1000       . 3) Выразите в … 1м= …  см;                           1м2= … см2; 2м= …  см;                            0,7м2= … см2; 3,2дм= … см;                        1дм2= … см2; 0,6дм= … см;                        1,92дм2= … см2. 4. Постановка учебной задачи. - Мы повторили правила умножения и деления десятичных дробей. А теперь подумайте и скажите, если я увеличу делимое и делитель в несколько раз, как изменится результат? - Попробуем увеличить делимое и делитель в 10 раз. Что значит увеличить число в 10 раз? - ? - Увеличить число в 10 раз, значит умножить его на 10 или перенести запятую на одну цифру вправо.

Далее ведётся работа с примерами под цифрой 2) и заданиями, предложенными для устного счёта.

- Увеличим делимое и делитель в 10 раз. Каким будет делимое и каким будет делитель? Найдем частное. - Сравним полученные частные с результатами 2). Как же повлияло на результат деления увеличение делимого и делителя? - Какой вывод можно сделать? - Предлагаю решить вам следующую задачу: Известно, что площадь прямоугольника равна 1,92 дм2, ширина – 0,6 дм. Найдите длину прямоугольника. Как найти длину прямоугольника, если известна его площадь и ширина? - Какие числа нам придётся делить? - Умеем мы делить десятичную дробь на десятичную дробь? - Чем же мы сегодня должны заниматься, чему научиться? - Какова тема урока? - Итак, запишем тему урока Деление на десятичную дробь.

- … - Увеличение делимого и делителя никак не повлияло на частное, т. е. оно не изменилось. - Если при делении делимое и делитель одновременно увеличить в одно и то же число раз, то частное от этого не изменится. - Чтобы вычислить длину прямоугольника, нужно разделить его площадь на ширину. - Нам придётся выполнять деление на десятичную дробь. - Нет. - «Открыть» правило деления на десятичную дробь, научиться его применять. - Деление на десятичную дробь.

ІІ Исполнительский этап.

1. Нахождение способа деления на десятичную дробь.

- Как же нам решить задачу, что нужно сделать? - Какие же числа нам нужно разделить? - Но мы не умеем выполнять деление на десятичную дробь, а на какие числа мы умеем делить десятичную дробь? - Как можно преобразовать делитель, чтобы он стал натуральным числом? - Рассмотрим этот способ. Увеличим делитель в 10 раз. Раз мы увеличили делитель в 10 раз, тогда что нужно сделать, чтобы частное не изменилось? - Верно. Что необходимо сделать, чтобы разделить одну десятичную дробь на другую? - А нет ли другого способа вычисления длины прямоугольника? Как решить эту задачу другим способом? - Верно, молодцы! В каких единицах мы выразим площадь и ширину? - Тогда деление каких чисел нам придётся выполнять? - Умеем мы делить натуральные числа? - Сколько способов решения этой задачи мы нашли?

-Разделить площадь прямоугольника на его ширину. - Нам нужно разделить одну десятичную дробь на другую. - Мы умеем выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа. - Увеличить его в 10 раз. - Увеличить во столько же раз и делимое. -Увеличим каждое из них в 10 раз. - ??? - Мы можем выполнить перевод единиц измерения в более мелкие. - В сантиметрах квадратных и сантиметрах. - Деление натуральных чисел. - Умеем. - Два.

Работа в группах.

- А теперь я предлагаю провести исследование решения этой задачи двумя различными способами в группах. Каждой группе я выдам карточки-путеводители, которые помогут вам провести исследование и отыскать верное решение задачи.

Учитель даёт время на решение поставленной задачи (5-7мин.)

1. Путеводитель. 1. Увеличьте делимое и делитель в 10 раз. 2. Выполните деление на натуральное число. 3. Запишите ответ.

2. Путеводитель. 1.   Выразите дм в см, а дм2 в см2. 2.   Решите задачу. 3.   Ответ выразите в дм.

- Сверим ответы.

К доске вызываются два ученика. Каждый оформляет свой способ решения задачи, учитель следит за правильностью оформления задачи на доске. Учащиеся записывают в тетрадь оба способа решения задачи.

- Какой способ решения задачи показался вам наиболее простым? - Как же разделить десятичную дробь на десятичную дробь? - Всегда нужно увеличивать делимое и делитель в 10 раз? - Попробуем выполнить деление:          6,4:0,8=          0,32:1,6=          0,56:0,07=          4,2:0,06=          7,2:0,009= - Как же разделить десятичную дробь на десятичную дробь? Как узнать, на сколько цифр нужно перенести запятую? - Как проверить верно ли это правило, научно ли оно? - Страница 220. Прочитайте правило вслух.

- Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую надо: 1) В делимом и делителе перенести запятую вправо на одну цифру, чтобы делитель стал натуральным числом. 2) Выполнить деление на натуральное число. =8; =0,2; =8; =70; =800. - Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую надо: 1) В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе; 2) Выполнить деление на натуральное число. - Нужно сверить найденное нами правило с правилом в учебнике. - Правило верно.

2.Отработка открытого способа.

- Правило деления на десятичную дробь мы с вами «открыли», а что нам  делать дальше? - Конечно, нам нужно научиться его применять.  №1445 (а, б, в). («Математика -5», автор Н.Я. Виленкин)

- Научиться его применять. а) 7,56:0,6= Чтобы разделить на десятичную дробь, надо в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. Так как в делителе после запятой одна цифра, то в делимом и в делителе запятую переносим на один знак вправо, получаем: 75,6:6= , а делить на натуральное число мы умеем. Получится 12,6. б) 0,161:0,7= Чтобы разделить на десятичную дробь, надо перенести запятую в делимом и в делителе вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. Так как в делителе после запятой одна цифра, то в делимом и в делителе запятую переносим на один знак вправо, получаем: 1,61:7= , а делить на натуральное число мы умеем. Получится 0,23. -  ...

ІІІ Рефлексивно-оценочный этап.

- Проверим как мы научились применять правило.

1) Самостоятельная работа.

Выполнить деление на десятичную дробь самостоятельно.

а) 1,12 : 0,56 =

б) 0,096 : 0,12 =

в) 2,48 : 0,124 =

2) Самоконтроль.

На доске прописано подробное решение каждого из примеров. Учащиеся сверяются с доской.

- Кто справился с примерами без единой ошибки? - Кто допустил вычислительную ошибку? - Сформулируйте правило деления на десятичную дробь. - Для чего нужно это правило? - Чему же мы будем учиться на следующем уроке?

- В дальнейшем мы будем решать задачи, в которых нам нужно будет выполнять деление на десятичную дробь. - Учиться применять это правило при решении примеров и задач.

3) Домашнее задание: §37, п. 7, № 1483.

Сегодня вы активно работали, оценки за урок получают: …

4) Контроль настроения.

- Как изменилось ваше настроение? Отобразите его в виде смайлика.

- Урок окончен.

1. Путеводитель. 1.    Увеличьте делимое и делитель в 10 раз. 2.    Выполните деление на натуральное число. 3.    Запишите ответ.

2. Путеводитель. 1.   Выразите дм в см, а дм2 в см2. 2.   Решите задачу. 3.   Ответ выразите в дм.

1. Путеводитель. 1.     Увеличьте делимое и делитель в 10 раз. 2.     Выполните деление на натуральное число. 3.     Запишите ответ.

2. Путеводитель. 1.     Выразите дм в см, а дм2 в см2. 2.     Решите задачу. 3.     Ответ выразите в дм.

1. Путеводитель. 1.     Увеличьте делимое и делитель в 10 раз. 2.     Выполните деление на натуральное число. 3.     Запишите ответ.

2. Путеводитель. 1.     Выразите дм в см, а дм2 в см2. 2.     Решите задачу. 3.     Ответ выразите в дм.

1. Путеводитель. 1.     Увеличьте делимое и делитель в 10 раз. 2.     Выполните деление на натуральное число. 3.     Запишите ответ.

2. Путеводитель. 1.     Выразите дм в см, а дм2 в см2. 2.     Решите задачу. 3.     Ответ выразите в дм.

1. Путеводитель. 1.     Увеличьте делимое и делитель в 10 раз. 2.     Выполните деление на натуральное число. 3.     Запишите ответ.

2. Путеводитель. 1.     Выразите дм в см, а дм2 в см2. 2.     Решите задачу. 3.     Ответ выразите в дм.

1. Путеводитель. 1.     Увеличьте делимое и делитель в 10 раз. 2.     Выполните деление на натуральное число. 3.     Запишите ответ.

2. Путеводитель. 1.     Выразите дм в см, а дм2 в см2. 2.     Решите задачу. 3.     Ответ выразите в дм.