Конспект урока по математике на тему "Представление целых чисел на координатной оси 2" (6 класс)

6 класс

УРОК № 59. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Представление целых чисел на координатной оси.

Цель.   Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Разность, произведение и деление целых чисел».

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.   Проверка домашнего задания.

III.      Актуализация опорных знаний.

1.  Как использовать распределительный закон для раскрытия скобок?

2.  Как использовать распределительный закон для вынесения общего множителя за скобки?

3.  Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? А вынести «+» за скобки?

4.  Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»? А вынести «–» за скобки?

5.  Как сложить два отрицательных числа? А с разными знаками?

6.  Как вычесть два числа?

7.  Как умножить два отрицательных числа? А с разными знаками?

8.    Как разделить два отрицательных числа? А с разными знаками?

IV.       Решение упражнений.

1. Вычислите:

1) – 49 + ( – 57) = – 106;         3) – 32 – ( – 13) = – 19;

2) 124 × ( – 25) = – 3100;         4) – 549 : ( – 9) = 61.

2. Вычислите наиболее простым способом:

1) – 48 × 25 + 28 × 25 = – 25 × (48 – 28) = – 25 × 20 = –500;

2) – 138 + 24 – ( 29 – 138) = – 138 + 24 – 29 + 138 = – 5.

3. Вычислите:

( 54 : ( – 6) – 24 × ( – 5)) : ( – 4) = .

1) 54 : ( – 6) = – 9;                  3) – 9 – ( – 120) = – 9 + 120 = 111;

2) 24 × ( – 5) = – 120;               4) .

4. Изобразите на координатной оси точки О(0), А(6), В( – 2). Найдите длины отрезков ОА, ОВ, АВ.

Решение.

1)   Т.к. А(6) правее О(0), то ОА = 6 – 0 = 6;

2)   Т.к. О(0) правее В(–2), то ОВ = 0 – (– 2) = 0 + 2 = 2;

3)   Т.к. А(6) правее В(–2), то АВ = 6 – (– 2) = 6 + 2 = 8.

5. Турист прошёл 12 км, и ему осталось пройти 25 % намеченного пути. Какой путь он наметил пройти?

Всего            – х км, 100 %

Прошёл         – 12 км, ? %

Осталось       – ? км,   25 %

Решение.

1) 100 – 25 = 75 (%) – прошёл;

2) ,

,

.           16 км он наметил пройти.                   Ответ: 16 км.

6. Товар стоил 400 р. Определите его стоимость после двух повышений цены – на 20 % и на 10 %.

Стоимость – 400 р.

                                                          ? р.              

1 повышение – ? р., на 20 %                                 ? р.

2 повышение – ? р., на 10 %

Решение.

1) (р.) – 1 повышение;

2) 400 + 80 = 480 (р.) – стоимость после 1 повышения;

3) (р.) – 2 повышение;

4) 480 + 48 = 528 (р.) – стоимость после двух повышений.

Ответ: 528 р.

V.  Подведение итогов урока.

VI.       Домашнее задание. § 2.1-2.12 (повторить теорию). Задание в тетради.

Домашняя контрольная работа № 3 по теме «Разность, произведение и деление целых чисел».

1. Вычислите:

1) – 46 + ( – 53) = – 99;           3) – 45 – ( – 23) = – 22;

2) –24 × ( – 125) = 3000;          4) 477 : ( – 9) = – 53.

2. Вычислите наиболее простым способом:

1) – 36 × 29 + 16 × 29 = – 29 × (36 – 16) = – 29 × 20 = –580;

2) – 234 + 27 – ( 35 – 234) = – 234 + 27 – 35 + 234 = – 8.

3. Вычислите: ( – 49 : 7 – ( – 42 × 3)) : ( – 8) = .

1) – 49 : 7 = – 7;                     3) – 7 – ( – 126) = – 7 + 126 = 119;

2) – 42 × 3 = – 126;                  4) .

4. Изобразите на координатной оси точки О(0), А( – 3), В(4). Найдите длины отрезков ОА, ОВ, АВ.

Решение.

1)   Т.к. О(0) правее А(– 3), то ОА = 0 – (– 3) = 0 + 3 = 3;

2)   Т.к. В(4) правее О(0), то ОВ = 4 – 0 = 4;

3)   Т.к. В(4) правее А(– 3), то АВ = 4 – (– 3) = 4 + 3 = 7.

5. Токарь обточил 40 деталей, и ему до конца смены осталось выточить               20 % задания. Сколько деталей должен обточить токарь за смену?

Всего            – х дет., 100 %

Обточил        – 40 дет., ? %

Осталось       – ? км,   20 %

Решение.

1) 100 – 20 = 80 (%) – обточил;

2) ,

,

.   50 деталей должен обточить токарь за смену.   Ответ: 50 дет.

6. Товар стоил 600 р. Определите его стоимость после двух повышений цены – на 10 % и ещё раз на 10 %.

Стоимость – 600 р.

                                                          ? р.              

1 повышение – ? р., на 10 %                                 ? р.

2 повышение – ? р., на 10 %

Решение.

1) (р.) – 1 повышение;

2) 600 + 60 = 660 (р.) – стоимость после 1 повышения;

3) (р.) – 2 повышение;

4) 660 + 66 = 726 (р.) – стоимость после двух повышений.

Ответ: 726 р.

6 класс

УРОК № 59. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Представление целых чисел на координатной оси.

1. Вычислите:

1) – 49 + ( – 57);                     3) – 32 – ( – 13);

2) 124 × ( – 25);                       4) – 549 : ( – 9).

2. Вычислите наиболее простым способом:

1) – 48 × 25 + 28 × 25;            

2) – 138 + 24 – ( 29 – 138).

3. Вычислите:

( 54 : ( – 6) – 24 × ( – 5)) : ( – 4).

4. Изобразите на координатной оси точки О(0), А(6), В( – 2). Найдите длины отрезков ОА, ОВ, АВ.

5. Турист прошёл 12 км, и ему осталось пройти 25 % намеченного пути. Какой путь он наметил пройти?

6. Товар стоил 400 р. Определите его стоимость после двух повышений цены – на 20 % и на 10 %.

Домашняя контрольная работа № 3 по теме «Разность, произведение и деление целых чисел».

1. Вычислите:

1) – 46 + ( – 53);                     3) – 45 – ( – 23);

2) –24 × ( – 125);                     4) 477 : ( – 9).

2. Вычислите наиболее простым способом:

1) – 36 × 29 + 16 × 29;

2) – 234 + 27 – ( 35 – 234).

3. Вычислите:

( – 49 : 7 – ( – 42 × 3)) : ( – 8).

4. Изобразите на координатной оси точки О(0), А( – 3), В(4). Найдите длины отрезков ОА, ОВ, АВ.

5. Токарь обточил 40 деталей, и ему до конца смены осталось выточить               20 % задания. Сколько деталей должен обточить токарь за смену?

6. Товар стоил 600 р. Определите его стоимость после двух повышений цены – на 10 % и ещё раз на 10 %.