Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 5
|
Утверждаю
Директор школы № 5
_________ /_____________
от «__» ______
20___ г.
|
Согласовано
Методический совет
протокол № ____
от «__» ______
20___ г.
|
Рассмотрено
на заседании МО
протокол № _______
от «__» ____ 20__
г.
|
Рабочая программа
по факультативу по _математике_
«В поисках ответов…»_
для _ 7 классов______
(ступень образования, класс)
Учитель
Манахова Ирина Михайловна,
учитель первой категории
(ФИО учителя)
г. Рыбинск,
2015-2016 г.
Рабочая программа
факультативного занятия по математике
для учащихся 7 класса
«Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать случаев
сделать его немного занимательным»
Б.
Паскаль
«Лучше одну вещь рассматривать
со всех сторон, чем много вещей с одной стороны» (восточная
пословица)
Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом СОШ №5.
Цель факультатива состоит в
том, что он направлен на расширение и углубление знаний учащихся по
математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры,
знакомство с приемами и способами решения задач повышенной сложности.
Новизна
факультативного занятия заключается в том, что
программа включает новые для учащихся задачи, которые обеспечат
более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют
решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в
программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так
как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.
Отличительные особенности данного факультативного
занятия в том, что предлагаемый материал для учащихся излагается доступно, происходит
планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает
постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале
простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса
способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.
Программа ориентирована на учащихся 7 классов, которым
интересна как сама математика, так и процесс познания нового.
Факультативные
занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности –34 ч в учебный год.
Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов,
предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе
обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой
логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и
алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире
и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше
рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний
учащихся, и внедрять принцип опережения.
Предлагаемая
программа систематизирует знания по данной теме, ориентирует
учащихся на дальнейшее обучение по математическому профилю.
Оптимальная численность группы – 15 человек.
Цели:
- Повышение
интереса к предмету.
- Овладение
конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в
практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для
продолжения образования.
- Интеллектуальное
развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности.
Задачи:
- Развития мышления
учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять
знания.
- Формирование
познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей,
осознание мотивов учения.
- Формирование
умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
Основные принципы:
-
обязательная согласованность факультатива с
курсом алгебры как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая
тема начинается с повторения соответствующей темы курса алгебры. Факультатив
является развивающим дополнением к курсу
математики. –
вариативность (сравнение различных методов и
способов решения одного и того же уравнения или неравенства);
–
самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач
должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).
При проведении занятий на первое
место выйдут следующие формы
организации работы: групповая, парная,
индивидуальная; методы
работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.
Ожидаемые результаты освоения программы:
В ходе освоения содержания
программы факультативных занятий «В поисках ответов…»
ожидаются: 1.
Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности
школьников; 2.
Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате
решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал
курса;
3. Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления
и систематизации их знаний по основному
курсу;
4. Формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе
получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях
математической науки и педагогической дидактики.
В результате
изучения на факультативе учащиеся научатся:
1.
Применять полученные математические знания в
решении жизненных задач.
2.
Определять тип текстовой задачи, знать особенности
методики её решения, используя при этом разные способы.
3.
Уметь работать с дополнительной литературой.
4.
Использовать дополнительную математическую
литературу с целью углубления материала, расширения кругозора, формирования
мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.
5.
Закрепить навык индивидуальной работы, работы в
группах и парах сменного состава.
6.
Иллюстрировать некоторые вопросы примерами.
7.
Создавать собственный алгоритм и действовать по нему.
8.
Решать числовые и геометрические головоломки.
9.
Планировать свою работу; последовательно,
лаконично, доказательно вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию,
используя различные способы записи.
Отметки ставить
не планируется.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ п/п
|
Наименование темы
курса
|
Всего часов
|
В том числе
|
Форма
контроля
|
|
|
|
|
Лекция
|
Практика
|
|
|
1
|
Вводное
занятие. «Ох, уж эта математика»
|
1
|
|
1
|
игра
|
|
2
|
Занимательные задачи. Решение задач-шуток, задач-загадок.
|
1
|
|
1
|
викторина
|
|
I.
Действительные числа- 5 ч.
|
|
3
|
Числовые выражения
|
1
|
|
1
|
викторина
|
|
4
|
Сравнение числовых выражений
|
1
|
|
1
|
тест 15 мин
|
|
5
|
Пропорции
|
1
|
|
1
|
с/р 15 мин
|
|
6
|
Проценты
|
1
|
1
|
1
|
с/р 15 мин
|
|
7
|
Решение задач на проценты из ГИА
|
1
|
|
1
|
|
|
II.
Уравнения с одной переменной – 7ч.
|
|
8
|
Уравнения с одной переменной.
Решение линейных уравнений.
|
1
|
|
1
|
тест 10 мин
|
|
9
|
Решение других типов уравнений с использованием
линейных уравнений.
|
1
|
1
|
|
|
|
10
|
Решение линейных уравнений с модулем двух величин
|
1
|
|
1
|
с/р 20 мин.
|
|
11
|
Решение элементарных уравнений с параметрами
|
1
|
1
|
|
|
|
12
|
Решение линейных уравнений с параметрами
|
1
|
|
1
|
с/р 20 мин:
|
|
13
|
Решение текстовых задач с помощью уравнений
|
1
|
|
1
|
Урок-игра
|
|
14
|
Решение текстовых задач с пропорциональными
величинами
|
1
|
|
1
|
с/р 20 мин
|
|
III.
График функции -5 ч.
|
|
15
|
Работаем с функциями. Способ задания функции.
|
1
|
1
|
|
тест 10 мин
|
|
16
|
Область определения функции. Область значений.
|
1
|
|
1
|
|
|
17
|
Построение графиков более сложных функций
|
1
|
|
1
|
с/р 20 мин
|
|
18
|
Чтение графиков более сложных функций. Построение
графика кусочной функции.
|
1
|
|
1
|
|
|
19
|
Понятие о графике уравнения
|
1
|
|
1
|
|
|
Математические чудеса –
4 ч.+2 ч.
|
|
20
|
Числовые головоломки
|
1
|
|
1
|
игра
|
|
21
|
Фокусы без обмана. Игры: «Угадать дату
рождения», «Быстрый счет», «Сколько мне дней?», «Сколько мне минут?»,
«Сколько мне секунд?»
|
1
|
|
1
|
математическое исследование
|
|
22
|
Решение логических задач с помощью «спичек»
|
1
|
|
1
|
творческие задания
|
|
23
|
«Математический марафон»
|
1
|
|
1
|
игра
|
|
IV.
Степень – 2 ч.
|
|
24
|
Пятое математическое
действие
|
1
|
1
|
|
|
|
25
|
Задачи на действия со степенями
|
1
|
|
1
|
тест 10 мин
|
|
V.
Буквенные выражения. Многочлены – 6 ч.
|
|
26
|
Преобразование буквенных выражений
|
1
|
|
1
|
Тест 15 мин
|
|
27
|
Деление многочлена на многочлен
|
1
|
1
|
1
|
|
|
28
|
Деление многочлена на многочлен «уголком».
|
1
|
|
1
|
с/р 20 мин:
|
|
29
|
Возведение двучлена в степень. Треугольник
Паскаля.
|
1
|
1
|
1
|
презентация
|
|
30
|
Разложение
многочленов на множители.
|
1
|
|
1
|
тренажер
|
|
31
|
Формулы
сокращённого умножения.
|
1
|
|
1
|
презентация, тренажер
|
|
VI.
Уравнения с двумя переменными – 3 ч.
|
|
32
|
Линейные диофантовы уравнения
|
1
|
1
|
1
|
копилка задач
|
|
33
|
Правила решений уравнений.
Системы линейных уравнений с двумя переменными
|
1
|
|
1
|
тест 20 мин
|
|
34
|
Итоговое занятие. Анкетирование.
|
1
|
|
1
|
итоговое тестирование
анкета
|
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Раздел I. Действительные числа (5 часов)
·
Числовые выражения. Вычисление значения
числового выражения.
·
Сравнение числовых выражений. Числовая
прямая, сравнение и упорядочивание чисел.
·
Пропорции. Решение задач на пропорции.
·
Проценты. Основные задачи на
проценты. Практическое
применений процентов.
Учащиеся
должны уметь:
- выполнять арифметические
действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные
приемы.
-выполнять
сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой.
-
уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции.
-
решать основные
задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа,
процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи.
Раздел II. Уравнения
с одной переменной (7 часов)
·
Линейное уравнение с одной переменной.
Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.
·
Модуль числа. Геометрический смысл модуля.
Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
·
Линейные уравнения с параметром. Решение
линейных уравнений с параметром.
·
Решение текстовых задач с помощью
уравнений.
Учащиеся
должны уметь:
-
с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду,
решать такие уравнения.
- использовать
геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении
уравнений.
-
решать простейшие линейные уравнения с параметрами.
-
решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной
формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления
уравнения.
Раздел III. График функции (5 часов)
·
Способы задания функции. Область
определения. Область значений функции.
·
Построение
графиков более сложных функций
Учащиеся
должны уметь:
-
знать способы задание функций,
-
строить и читать графики функций
Раздел IV. Степень.(2 часа)
·
Степень .
·
Задачи на действия со степенями
Учащиеся
должны уметь:
-знать
свойства степеней
-выполнять
операции со степенями
Раздел V. Буквенные выражения. Многочлены (6 часов)
·
Преобразование буквенных выражений.
·
Деление многочлена на многочлен «уголком».
·
Возведение двучлена в степень. Треугольник
Паскаля.
Учащиеся
должны уметь:
-выполнять
преобразования буквенных выражений.
-
выполнять деление многочлена на многочлен «уголком».
-
возводить двучлен в степень.
Раздел VI.
Уравнения с двумя переменными (3 часа)
·
Определение уравнений Диофанта. Правила
решений уравнений. Применение диофантовых
уравнений к практическим задачам.
·
Системы линейных уравнений с двумя
переменными. Решение систем уравнений различными способами.
Учащиеся
должны уметь:
-
применять основные правила решения диофантовых уравнений.
-
решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и
сложения.
Итоговое занятие (1
часа)
Раздел Математические чудеса – 4 ч.+2
ч.
МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Материалы для выявления степени достижения
планируемых результатов:
Алгебра. 7 класс. Тематические тесты.
Промежуточная аттестация/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов- на
–Дону: Легион-М, 2011.
Анкета
1. Заинтересовал
ли вас факультатив?
2. Какая тема
вас больше всего заинтересовала и вы хотели бы изучить её глубже?
3. Как вы
думаете пригодятся ли вам полученные знания в жизни?
4. Оцените по
пятибалльной шкале результаты освоения вами факультатива
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Литература для учителя:
- Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника
алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.
- А.В.Фарков, «Математические кружки в школе»,
5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г
- А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам»,
учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.
- В.А.Ермеев, «Факультативный курс по
математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г.
- Газета «Математика», издательский дом
«Первое сентября».
- Журнал «Математика в школе», издательство
«Школьная пресса
7. www.fipi.ru
8. http://matematika.ucoz.com/
9. http://uztest.ru/
10. http://www.ege.edu.ru/
11. http://www.mioo.ru/ogl.php
12. http://1september.ru/
Литература для ученика:
1. Макарычев
Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра Учебник для учащихся 7 класса
общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2007
г.
2. Русанов
В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта
работы в сельских районах.- М.: Просвещение, 1990
г.
3. Аменицкий
Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.- М.: Наука. Главная редакция физико-
математической литературы, 1991 г.
4. Игнатьев
Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная
редакция физико- математической литературы, 1982
г.
5. Олехник
С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.: АО
«СТОЛЕТИЕ», 1994 г.
6. Котов
А.Я. Вечера занимательной арифметики.- М.: «Просвещение», 1967
г.
7. Званич
Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.- М.:
Просвещение, 2007 г.
8. Виртуальная
школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.
9. http://www.mathnet.spb.ru/
10. http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18
11. http://math-prosto.ru/
12. http://www.etudes.ru/
13. http://www.berdov.com/
14. http://4-8class-math-forum.ru/
Интернет –
ресурсы:
1. Логические,
занимательные и олимпиадные задачи на уроках
http://www.ankolpakov.ru/category/logicheskie-i-zanimatelnye-zadachi-po-matematike-dlya-6-7-klassov/
2. Математические
задачи на логику 7 класс
http://5balovgdz.cehealth.ru/matematicheskiezadachi-na-logiku-7-klass.html
3. Логические
задачи для школьников http://www.postupivuz.ru/vopros/598.htm
4. Олимпиадные
задачи на логику по математике http://24ikra.ru/olimpiadnye-zadachi-na-logikupo-matematike-za-7klass-1380039369.html
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.