Конспект урока по математике на тему "Пропорции"(6 класс)

Пропорции

Цели деятельности педагога: познакомить с понятием пропорция, ее членами; создать условия для развития умений читать пропорции и составлять пропорции из отношений; закрепить правила деления десятичных дробей, обыкновенных дробей.

Предметные: записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

– познавательные: умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить устно № 767 (а; б) и № 766 (а; г; д).

2. Повторить определение отношения двух чисел, двух величин. Решить № 768 (а; в), записывая решение только на доске.

II. Изучение нового материала.

1. Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений называют пропорцией.

2. Определение. Пропорцией называется равенство двух отношений. Числа, составляющие пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции.

3. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : b = с : d, или .

4. Эти записи читают: «Отношение а к b равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d».

5. Числа а и d называют крайними членами, а числа b и с – средними членами.

В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля:

а ¹ 0, b ¹ 0, с ¹ 0, d ¹ 0.

6. Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена неверно.

Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65  : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 = 5.

2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить устно: а) Прочитайте пропорцию:

1) 18 : 6 = 24 : 8;   2) 30 : 5 = 42 : 7;   3) 36 : 9 = 50 : 10.

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте.

2. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:

а) 20 : 4 и 60 : 12;   б) 6,3 : 0,9 и 2,8 : 0,4;   в) 0,25 : 5 и 0,3 : 6.

3. Составить три пропорции (учащиеся на доске и в тетрадях приводят свои примеры пропорций).

4. Решить № 760 (а) на доске и в тетрадях.

5. Решить № 761 самостоятельно.

6. Решить уравнение № 763 (г; е).

Решение.

Ответ:

Ответ:

IV. Итог урока:

1. Вопросы: а) Что такое пропорция?

б) Как называются числа х и у в пропорции х : а = b : у?

в) Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : b?

Домашнее задание:  Привести свои примеры верных пропорций