Конспект урока по математике на тему "Сложение и вычитание чисел с разными знаками" (6 класс)

Урок математики в 6 классе с использованием стратегии " Учебная цепочка" по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками».

Тип урока: урок - практикум.

Содержание темы: Данная тема программы 6 класса по математике по учебнику Виленкина Н.Я.  Математика 6.

Цели урока:

Образовательные: закрепить и отработать алгоритм сложения и вычитания чисел с разными знаками и совершенствовать вычислительные  навыки.

Развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать и делать выводы, расширять математический и общий кругозор.

Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других.

Планируемые результаты:

·        Личностные УУД:

 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; понимать смысл поставленной задачи; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; инициатива, активность при решении математических задач; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач.

·        Метапредметные УУД:

Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

Познавательные: структурирование знаний; произвольное и осознанное  построение речевого высказывания ( устно и письменно), смысловое чтение текстов.

Коммуникативные: планирование и осуществление учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; учет позиции партнера; разрешение конфликтов; управление поведением партнера- контроль, коррекция, оценка его действий; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Предметные:

- закрепить и отработать алгоритм сложения и вычитания чисел с разными знаками  и  совершенствовать вычислительные  навыки

Формы работы учащихся:

ü Групповая

ü Фронтальная

ü Парная

ü Индивидуальная

Оборудование: компьютер, экран, проектор, раздаточный материал, доска

                                                          Ход урока:

1. Организационный этап:

-приветствие;

-готовность учащихся к уроку;

Учитель. Ребята, сегодня мы с вами будем работать в группе, поэтому давайте вспомним правила, по которым строится эта работа.

На экране:

1. Думай, слушай, высказывайся.

2. Уважай мнение других.

3. Записывай идеи.

4. Не спрашивай у учителя, спрашивай у группы.

5. Не бери всю инициативу на себя.

А теперь вспомните, чем мы занимались на прошлых уроках?  ( складывали и вычитали числа с разными знаками)

Как вы думаете чем мы займемся сегодня?

Попробуйте сформулировать основную цель нашего урока.

Как вы считаете для успешной работы на уроке, что нам понадобится прежде всего? ( правила сложения и вычитания чисел с разными знаками)

2.  Подготовка к закреплению нового материала. Актуализация знаний.

Задание №1.

Каждая группа получает карточку с названием правила:

1 группа – сложение отрицательных чисел

2 группа – сложение чисел с разными знаками

3 группа – вычитание

Каждая группа совместными усилиями должна вспомнить и записать на отчетном листе №1 нужное правило, затем поместить свой лист на доску. После того как все группы будут готовы, один учащийся от группы должен озвучить правило( не называя какое это правило) , а все остальные группы должны догадаться с каким правилом работала группа, оценить на сколько грамотно и математически верно оно сформулировано.

4 группа- опорная таблица " Сложение рациональных чисел". Эта группа должна заполнить пустые ячейки таблицы, чтобы в итоге получилась таблица, которая бы обобщала все правила сложения рациональных чисел. В конце обсуждения правил, сформулированных другими группами, один ученик от четвертой группы должен рассказать как пользоваться таблицей.

Сложение рациональных чисел

Знаки а и b		Знак числа (а+b)	Модуль числа (а+b)
Одинаковы
Противоположные	|a| > |b|
	|a| < |b|
	|a| = |b|

В конце первого этапа учитель должен раздать всем ученикам такую же таблицу, сделанную на отдельной карточке.

Сложение рациональных чисел

Знаки а и b		Знак числа (а+b)	Модуль числа (а+b)
Одинаковы		Такой же как у а и b	|a| + |b|
Противоположные	|a| > |b|	Такой же как у а	|a| - |b|
	|a| < |b|	Такой же как у b	|b| - |a|
	|a| = |b|	а + b = 0	0

3. Отработка навыков сложения и вычитания чисел с разными знаками.

Учитель. Сегодня на уроке мы будем решать задания, связанные с биологией и экологией.

Задание №2. ( индивидуальная работа+ работа в группе)

Каждая группа получает набор карточек, на которых написан пример и соответствующая буква. Каждый член группы получает одну такую карточку, которую он должен решить. После того как все справятся, совместными усилиями группа должна найти полученные ответы в таблице на отчетном листе №2; расставить буквы, соответствующие этим ответам в нужном порядке; составить слово; и поместить отчетный лист №2 на доску.

Карточки:

-3,6+ (-1)	Д
-1,25+(-6	Й
+(-0,4)	Е
	Р
-2,5+(-8,6)	Н
-1,2+(-12)	А

Отчетный лист №2

-5,2	-	-11,1	-5	-4,5	-13	-4		-7
							И

Ответ:

Ответ:

Дендрарий (от греческого слова дендрон – дерево) – это территория, на которой в открытом грунте выращиваются древесные и кустарниковые растения. Такая живая коллекция из пальм, лавра, маслин и магнолий есть в южном городе Сочи. А на севере, в Карелии, в заповеднике «Кивач» древесная коллекция насчитывает 42 вида растений: лиственниц, пихт, клёнов, берёз, сосен и других.

Задание №3.( работа в группе + работа между группами)

Учитель: С древних времён разные растения, деревья и кустарники, люди наделяли определённой символикой. Так, например, лавр символизирует славу, олива – мир, берёза – грацию.

Каждая группа получает набор карточек:

Группа 1 и 3 – с названием деревьев и примерами, которые им соответствуют

Группа 2 и 4 – с названием качеств и примерами, которые им соответствуют

В течение 5 минут каждая группа работает со своим набором, вычисляет значения всех примеров, затем совместными усилиями с группой, у которой был другой набор карточек, по совпадающим ответам выясняет какие деревья символами каких качеств являются. Заполняется отчетный лист №3 и вывешивается на доску.

Набор 1.(названия деревьев)		Набор 2. ( качества)
Сосна	-25+18	Смелость	-72+19
Грецкий орех	-25+38	Стойкость	-9+(-9)
Лиственница	-25+(-28)	Щедрость	-0,75+
Рябина	36+(-14)	Верность	-(-10)+(-17)
Вишня	36+(-54)	Благоразумие	45+(-23)
Апельсин	36+14+(-50)	Хитрость	-23+36

Отчетный лист №3

Дерево	Качество
Сосна
Грецкий орех
Лиственница
Рябина
Вишня
Апельсин

Ответ:

Сосна	Верность
Грецкий орех	Хитрость
Лиственница	Смелость
Рябина	Благоразумие
Вишня	Стойкость
Апельсин	Щедрость

Дополнительно: венок из оливы был высшей наградой победителям на Олимпийских играх в Древней Греции. На Дельфийских играх, где участники соревновались в различных видах искусств, победителей награждали лавровыми венками.

Задание №4. ( работа индивидуальная+ работа в группе+ работа между группами)

Каждая группа получает одну карточку с примерами. Каждый учащийся должен решить один пример предварительно проверив правильность решения предыдущего примера. После того как все примеры будут решены, группа совместными усилиями должна выбрать только одну букву, которая соответствует ответу меньше -10. Затем все группы совместно составляют слово. После того как слово будет разгадано, один из учащихся по схеме должен рассказать о значении этого дерева в жизни людей.

Карточка 1. (группа 1 и 4)

Л        -48,246 + 46,156

Д        -3,26 + 13,15

Е        -6,27 - 3,83

Б        -7,328 - 2,652     

Ь        148,2 - 156,3

У        -23,045 + 23,45

Карточка 1. (группа 2)

Л        -57,246 + 46,156

Д        -3,26 + 13,15

Е        -6,27 - 1,83

Б        -7,328 - 2,652     

Ь        148,2 - 156,3

У        -23,045 + 23,45

Карточка 1. (группа 3)

Л        -48,246 + 46,156

Д        -3,26 + 13,15

Е        -6,27 - 1,83

Б        -7,328 - 2,652     

Ь        145,2 - 156,3

У        -23,045 + 23,45

Ответ:

-2,09	-11,09	-2,09
9,89	9,89	9,89
-10,1	-8,1	-8,1
-9,98	-9,98	-9,98
-8,1	-8,1	-11,1
0,405	0,405	0,405

Учитель: Ель. Это главное сырьё для бумажного производства. Древесина ели певучая и звонкая. Это качество было подмечено давно, и знаменитые скрипки Страдивари и Амати были изготовлены из ели. Еловая хвоя в 6 раз богаче витамином С, чем лимон или апельсин.

Задание №5. (парная работа+ работа в группе)

Учащиеся внутри группы разбиваются на пары. Каждой паре предлагается карточка с названием одного дерева и примером, который соответствует этому дереву. Пары должны решить свой пример, а затем группа должна найти на диаграмме «Распространение деревьев различных пород на территории России» (отчетный лист №4) полученные ответы и записать соответствующие названия деревьев. Вывесить отчетный лист №4 на доску.

Пара 1.

Береза

-5,2+7,8+17,2+(-6,8)

Пара 2.

Ель	-9,4+6,1+(-4.2)+17,5

Пара 3.

Сосна

3 + (-18,9)+19,5+18,9

Лиственница

38%

Отчетный лист №4.

Б) Оставшийся сектор диаграммы показывает территории, занятые деревьями других пород.

Вычислите, сколько процентов территории России занято другими деревьями.

Ответ: а) берёза – 13%, ель – 10%, сосна – 16%     б) другие породы – 23%.

Задание №6. (Эстафета)

Учитель: У многих деревьев, растущих в благоприятных условиях, продолжительность жизни достаточно велика. Например, сосна живёт в среднем от 300 до 500 лет. Но среди сосен есть дерево, возраст которого примерно 4700 лет. Это дерево начало свою жизнь в то время, когда зарождалась человеческая цивилизация, и строились египетские пирамиды. Эта сосна имеет собственное имя.

Каждая группа получает одну карточку ( у всех одинаковые). По очереди все учащиеся одной группы выходят к доске, записывают свой пример, решают его и передают карточку следующему участнику. После того как группа решит все примеры она получает ключ, с помощью которого они узнают название самой древней сосны.

Карточка:

-13-10	Ф
12-(-5)	С
14-27	И
-11-(-12)	Л
0-17	У
-0,3-0.7	М

Отчетный лист №5.

-1		-23	-17	17		-13	1
	А				А

Ответ:

-1		-23	-17	17		-13	1
М	А	Ф	У	С	А	И	Л

Эта сосна называется Мафусаил. Она находится в реликтовом лесу в заповеднике американского штата Калифорния, который расположен в горах на высоте 3 км. По мнению учёных, эта сосна является самым древним деревом на Земле. В середине 20 века в этом лесу варварски было уничтожено ещё более древнее дерево по имени Прометей, возраст которого составлял 4862 года.

Задание №7. (групповая работа)

Каждой группе предлагается текст, который надо дополнить информацией, зашифрованной в примерах. Группа должна решить примеры, найти значения m и n и прочитать текст.

На нужды одного человека в современном обществе за всю его жизнь расходуется примерно n деревьев среднего размера. Древесина используется на постройку жилья, мебель, бумагу и другие мелкие нужды. Однако деревья растут достаточно медленно. Например, ель за первые десять лет вырастает на 1 – 2 метра, а к m годам достигает высоты 25 – 30 метров. Поэтому необходимо расходовать лесные запасы бережно. Например, для производства бумаги использовать бумагу, уже бывшую в употреблении. Старую бумагу, которую целенаправленно собирают для последующей переработки, называют … . Из m кг бумажного сырья получается столько же бумаги, сколько из одного дерева.

Ответ: m = 60, n = 40; макулатура.

4. Тестовая работа ( индивидуальная работа каждого+ работа между группами)

Каждый участник группы получает вариант, в течение 5-7 минут решает его, а потом меняется с таким же вариантом из соседней группы. После того как все поменяются работами осуществляется взаимопроверка и выставляется оценка.

Критерии оценки:

"5" – 6 верных ответов

"4" – 5 верных ответов

"3" – 4 верных ответа

"плохо"- 3 и менее верных ответов

Вариант 1	Вариант 2
1.     Вычислить: 1)    -19+40 А) 59    б) -59     в) -21      г) 21 2) -3,4+5,7 А) 2,3    б) -2,3    в) 9,1    г) -9,1 3) -2 А) -2    б) 2    в) 7   г) -7 4) -4,7-(-8,5) А) -12,2   б) 4,8     в) 3,8    г) -13,2	1.     Вычислить: 1)    -29+50 А) 79    б) 21     в) -21      г) -79 2) -4,3+7,5 А) 11,8    б) -3,2    в) 3,2    г) – 11,8 3) -3 А) -2    б) 2    в) 9   г) -9 4) -1,8-(-9,5) А) 7,7   б) 10,3    в) 11,3    г) -8,7
2)    Решить уравнения: 1)    7,1+у = -1,8 А)у= - 5,3        в) у=5,3 Б) у= 8,9          г)у= – 8,9 2) -5+х= -2 А) х= -7,7             в) х= -2,7 Б) х= 7,7              г) х=2,7	3)    Решить уравнения: 2)    3,8+у = -2,7 А)у= - 6,5        в) у= -1,1 Б) у= 0,5          г)у= 1,1 2)  - 2+х= -5 А) х= -7,7             в) х= 7,7 Б) х= 3,3              г) х= -3,3

Ответы:

	1.1	1.2	1.3	1.4	2.1	2.2
Вариант 1	г	а	г	в	г	г
Вариант 2	б	в	а	а	а	г

5. Рефлексия. Подведение итогов урока.

1. Учащиеся сообщают  о проделанной работе на уроке:         

- повторяли  правило сложения и вычитания  чисел с разными знаками

- использовали таблицу сложения чисел с разными знаками

- выполняли сложение и вычитание целых чисел, смешанных чисел, десятичных дробей, обыкновенных и десятичных дробей с разными знаками

2. Выставление отметок за работу на уроке.

3.Каждому ученику предлагается заполнить  «Лист самооценки»

Критерии	Моя оценка (+ или  -)	Оценка других (+ или  -)
Я слушал, что говорят другие…
Я делал выводы и задавал вопросы…
Я говорил спокойно, только по делу…
Я выполнил работу без недостатков…
Я помогал другим…

6.     Постановка домашнего задания

l  §33,34, правила

l  составить задачу, пример на все действия, уравнение