Конспект урока
Математика
5 класс
Урок № 5
Сложение натуральных чисел
Законы сложения
Перечень вопросов, рассматриваемых в
теме:
- сложение натуральных чисел;
- переместительный закон сложения;
- сочетательный закон сложения.
Тезаурус
Сложение – арифметическое действие,
посредством которого из двух или нескольких чисел получают новое, содержащее
столько единиц, сколько было во всех данных числах вместе.
Слагаемые – числа, которые складывают.
Сумма – результат сложения.
Переместительный закон сложения: сумма
не меняется от перестановки её слагаемых.
Сочетательный закон сложения: чтобы к
сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму
второго и третьего чисел.
Обязательная литература
1.
Никольский С. М. Математика: 5 класс. // С. М. Никольский, М. К.
Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
2.
Потапов М. К. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы. // М.
К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.- 256 с.
Дополнительная литература
1.
Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6
классы. // Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014.- 80 с.
2.
Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 класс. //
М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010.- 118 с.
3.
Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике 5 класс. //
А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Академкнига, 2014.- 124 с.
Теоретический материал для
самостоятельного изучения
Представьте, что надо сложить числа 6 и
4. Будем рассуждать таким образом. Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней
число 6. Отсчитаем от него вправо 4 деления.
Получим число 10, которое является суммой
чисел 6 и 4. То есть 10 = 6 + 4.
Числа 6 и 4 называются слагаемыми.
Но можно поступить иначе: отметим на
числовом луче сначала число 4 и отсчитаем от него вправо 6 делений. Получится
тоже самое число 10, которое является суммой чисел 4 и 6: 10 = 4 + 6.
То есть сумма не меняется от
перестановки слагаемых:
4 + 6 = 6 + 4.
Для любых натуральных чисел а и b верно
равенство:
a + b = b + a,
выражающее переместительный
закон сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется.
Теперь будем складывать три числа – 2, 3
и 4. Для этого, применяя уже известный способ, отметим на числовой прямой число
2, отсчитаем от него вправо 3 деления – получим число 5, отсчитаем от него
вправо ещё 4 деления, получим число 9.
Следовательно, (2 + 3) + 4 = 9.
Теперь отметим число 2, отсчитаем от
него вправо 3 + 4 = 7 делений.
Получим также 9: 3 + (2 + 4) = 9.
Таким образом, мы получим равенство
(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).
Для любых чисел a, b и с верно
равенство:
(а + b) + с = а + (b + с),
выражающее сочетательный закон
сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к
первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.
Также стоит обратить внимание, что этот
закон позволяет записать сумму нескольких слагаемых без скобок:
3 + (2 + 4) = (3 + 2) + 4 = 3 + 2 + 4.
Законы сложения верны для любых
неотрицательных чисел.
А теперь применим на практике следующее
утверждение: в сумме нескольких слагаемых можно менять местами
слагаемые и заключать их в скобки любым образом.
Например, 23 + 118 + 17 + 82 = 240
Поменяем местами слагаемые 118 и 17,
получим:
(23 + 17) + (118 + 82) = 40 + 200 = 240
Разбор решения заданий тренировочного
модуля
№ 1. Чему равно значение выражения: 138
+ 22 + 36?
Варианты ответа: 196; 195; 190; 200.
Решение: чтобы найти значение данного
выражения, следует сложить 138 и 22, что в сумме даст 160, а затем к этому
числу прибавить 36. В итоге получится 196.
Ответ: 196.
№ 2. Используя законы сложения,
составьте новое выражение, значение которого можно будет легко найти: 635 + 298
+ 1365 + 402.
Решение: воспользуемся переместительным
законом сложения; получим 635 + 1365 + 298 + 402. В итоге получаем выражение,
значение которого легко вычислить.
Ответ: 635 + 1365 + 298 + 402.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.