Конспект урока по математике на тему "В гостях у окружности и круга"

Тема урока:  В гостях у окружности  и круга

Цель  урока: создать условия для введения понятий «окружность» и «круг», «радиус» и «диаметр», развитие умение вычислять радиус и диаметр окружности и круга.

Задачи:

Формирование представлений учащихся  о мате­матике как о мето­де познания действительности; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию)

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитывать культуру поведения при фронтальной,  индивидуальной и групповой работе, формирование положительной мотивации.

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Тип урока, педагогическая технология: изучение нового материала;

Формы: Фронтальная, групповая, индивидуальная

Результаты урока:

Предметные

уметь определять понятия «окружность» и «круг», «радиус» и «диаметр».

Метапредметные

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;

 работать по коллективно составленному плану;

  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение

Регулятивные УУД

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им

 Коммуникативные УУД

Уметь ориентироваться в своей системе знаний :отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Познавательные УУД

Личностные

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Оборудование урока

 Карточки, рабочие листы, рабочая тетрадь,  пластиковый  стакан,  бумага, маркер, ножницы и тарелка, алгоритм самооценки.

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович и др. – 15-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 270 с..

Ход урока

 .I этап. Оргмомент

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет. (С.Маршак)

Как вы думаете, почему я начала урок с этих строк?

II этап. Актуализация знаний

Сегодня мы с вами отправимся в гости! Хотите узнать к кому? Для этого надо отгадать загадки:

Две железные ноги

вечно делают круги,

У одной коленка гнется,

 А другая, как стрела:

В точку намертво вопьется,

Ни туда и ни сюда.

Узнали?  Да, это циркуль, а какие меры предосторожности надо использовать при работе с циркулем?

Циркуль будет сопровождать все время, а как вы думаете к кому же в гости он нас может привести? Конечно к кругу и окружности. Какая же цель нашего урока будет?

- Запишем дату и тему  урока "Окружность и круг".

III этап. Изучение нового материала.

Циркуль приготовил нам много испытаний.

И первое испытание называется "Экспериментик". Здесь

мы  с вами должны в группах провести небольшие эксперименты.

Итак, готовы ?!

Посмотрите, перед вами есть стакан,  бумага, маркер, ножницы и тарелка.

1. Берём стакан и аккуратно отрезаем горлышко. Какая фигура получилась?

(Окружность)

 2. Берём круглый предмет, в нашем случае тарелка ,прикладываем к листу бумаги, обводим маркером тарелку

Ребята, посмотрите какой след оставил маркер. Сравните получившийся результат с первым опытом.

А теперь возьмем ножницы и аккуратно вырежем по той линии, которую оставил маркер.

- Какая фигура у меня получилась?

Дети: Круг.
- Правильно! 
- Ребята посмотрите, на каждой парте перед вами есть окружность и круг.

- А чем они отличаются? (Ответы детей).
Обратите внимание, что вначале у нас была окружность, но если мы вырежем ее, то получается фигура, которая называется, – круг

- О каких фигурах мы будем сегодня узнавать новое  на уроке?

А теперь наш мудрый  друг приготовил на новое задание под названием "Познавай-ка"

Здесь мы уточним понятие окружности и круга, для  этого  вы должны прочитать текст, который лежит перед вами  на партах. Прочитайте  и выделите в тексте новые понятия.

- Что нового встретилось вам?

На экране : Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности. 
Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью).

Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

А что можно сказать про все радиусы окружности?

Все радиусы окружности равны друг другу.

Радиус обозначается буквой  r.

Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности, а диаметр - d.

А что можно сказать про все диаметры?

Все диаметры окружности равны друг другу.

Сравните  радиус и диаметр?

 (Ответы детей).

- Диаметр состоит их двух радиусов.

Это отношение можно записать следующим образом.
d = 2r.
Из этого отношения также следует, что r = d : 2

- А как начертить окружность определенного размера?

- Сформулируйте алгоритм построения окружности.

- Сверьте с эталоном.

Эталон

1. Отмечаем центр окружности.

2. Поставим в центр окружности ножку циркуля с иглой.

3. Возьмем циркуль за хвостик и проведем окружность.

Примечание. Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками не должно меняться.

Физкультминутка

 А вот теперь надо немного отдохнуть

- Тема нашего урока «Окружность и круг». Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше, больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется то вправо, потом влево. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.

IV этап. Закрепление изученного.

Немного отдохнули и с новыми силами опять в путь! И перед нами новое испытание

.№ 1. Давайте начертим окружность, радиус которой равен 2 см.

№2. № 405 из учебника на экране

- Назовите точки, которые принадлежат окружности и кругу?

- Назовите точки, которые не принадлежат окружности и кругу?

- Какой буквой обозначен центр окружности, круга?

- Назовите отрезки, которые являются радиусами окружности, круга?

- Как обозначен диаметр окружности, круга?

Задания в парах:

Задание №4:

Нарисуй две окружности,  которые не пересекаются. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами. Полученные  результаты обсуди

с соседом по парте.  Сделайте вывод устно.

Задание №5:

Нарисуй две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерь

 длины их радиусов, расстояние между их центрами. Полученные

результаты обсуди с соседом по парте. Сделайте вывод устно.

Задание №6:

Нарисуй две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерь длины  их радиусов, расстояние между  их центрами. Полученные

результаты обсуди с соседом по парте. Сделайте вывод устно.

А сейчас циркуль предлагает поиграть в домино.

        Игра в «Домино»

       Правила игры – вы должны найти среди своих карточек ту, на которой изображён чертёж к задаче, написанной на предыдущей карточке. Например, если на доске последней стоит карточка с надписью «равные окружности касаются», мы должны выбрать карточку с соответствующим рисунком:

 Учащиеся разбиты на четыре группы, у каждой группы семь карточек. Выигрывает та группа, у которой быстрее закончатся карточки. Учащиеся стараются быстро подобрать подходящий к описанию чертёж на своей карточке и остаются у доски с карточкой, приложенной к предыдущей «по цепочке». Таким образом, каждый из учеников включается в работу на уроке. Задания направлены на соотнесение чертежа с описанием и наоборот. Правильность ответов учащихся контролирует учитель с помощью одного из сильных учеников.

Карточки к игре

Окружность лежит внутри окружности, их центры не совпадают

Касание равных окружностей

Неравные окружности не имеют общих точек

Пересечение неравных окружностей

Окружности имеют общий центр

Пересечение равных окружностей

	Равные окружности не имеют общих точек
	Внешнее касание неравных окружностей

V этап урока.  Итог урока. Рефлексия.

Мы покидаем наших замечательных героев . Вы были большие молодцы!

 Чему вы научились?

 Что нового вы узнали?

Что тебе удалось на уроке?

Над чем ещё надо поработать?

За  что  ты можешь  себя похвалить?

Не забудь нарисовать нашему «солнышку»  улыбку или огорчение!

Домашнее задание: № 406(в, г), №407 (в, г) + творческое задание по группам.

Вам предстоит с помощью кругов, вырезанных из цветной бумаги сконструировать фигуру: это может быть фигура животного, героя из мультфильма и так далее…