Конспект урока по математике на тему "Задачи на дроби 3" (5 класс)

УРОК № 7. Тема 4.  Обыкновенные дроби  (65 + 1 = 66 часов)

Подтема 1. Сравнение, сложение и вычитание дробей (28 часов)

Тема.  Задачи на дроби.

Цель.   Продолжить формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа. Научится решать задачи на нахождение числа по его дроби.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Актуализация опорных знаний.

1. Что такое обыкновенная дробь? Что показывает знаменатель дроби?

Что показывает числитель дроби?

2. Сформулируйте основное свойство дроби. Когда мы его используем?

3. Что значит сократить дробь?

4. Как найти дробь от числа?

IV.       Решение упражнений.

Уч.с. 176 № 776(е). (Сокращаем без образца).

г) ;         ;        ;        .

2. Андрей, Петя и Саша собрали 84 кг макулатуры. Андрей собрал   всей макулатуры, Петя –  остального. Сколько Килограммов макулатуры собрал Саша?

Всего – 84 кг

Андрей – ? кг,   от

Петя – ? кг,  от остального

Саша - ? кг.                            

Решение.

1) 84 : 7 × 2 = 24 (кг) – собрал Андрей;     

2) 84 – 24 = 60 (кг) – осталось;

3) 60 : 5 × 3 = 36 (кг) – собрал Петя;

4) 84 – (24 + 36) = 24 (кг) – собрал Саша.                 Ответ: 24 кг.

V.  Объяснение нового материала.

Нахождение числа по его дроби.

На практике часто приходится решать обратную задачу. Т.е. находить число, зная его часть. Такие задачи называют задачами на нахождение числа по его дроби.

Задача. Найти длина отрезка. Если  этого отрезка 30 мм.

Проиллюстрируем эту задачу с помощью чертежа:

Строим отрезок произвольной длины

(30 мм).

? На сколько равных частей мы должны разделить предмет? Почему?

? Сколько таких частей мы должны взять? Почему?

Отрезок – ? мм

Часть – 30 мм, что составляет  

Решение.

30 : 3 × 5 = 50 (мм) - длина отрезка.           

 

Узнали сколько мм содержится в одной части, т.е в  этого отрезка.

Ответ: 50 мм.

Определение. Чтобы найти число по его дроби, нужно данное число разделить на числитель дроби и полученный результат умножить на ее знаменатель.

VI.       Решение упражнений.

1. Найдите число, если:

1) его  равны 12.

12 : 1 × 3 = 16.             Ответ: 16.

2) его  равны 30.

30 : 5 × 6 = 36.             Ответ: 36.

3) его  равна 68.

68 : 17 × 4 = 16.          Ответ: 16.

Уч.с. 175 № 782(б). Дочери 12 лет. Ее возраст составляет  возраста матери. Сколько лет матери?

Мама – ? лет

Дочь – 12 лет, что составляет  

Решение.

12 : 2 × 5 = 30 (лет) - маме.                   Ответ: 30 лет.

6. Чему равен угол, если:

1) его  равны прямому углу.

90 : 2 × 3 = 135⁰.             Ответ: 135⁰.

3) его  равны развернутому углу.

180 : 9 × 2 = 40⁰.             Ответ: 40⁰.

VII.    Подведение итогов урока.

IV.    Домашнее задание. § 4.3 (выучить теорию). № 781(б), 782(а), 783(а), 766(в).