Конспект урока по математике "Наибольший общий делитель" (5 класс)

Урок математики в 5-м классе по теме: "Наибольший общий делитель"

 Цели урока:

1. Образовательные: Обобщить и систематизировать знания о наибольшем общем делителе, взаимно простых числах,  разложении числа на простые множители; отработать навыки нахождения НОД.

2. Развивающие: Способствовать развитию  самостоятельной  деятельности учащихся; развивать  внимание, память, мышление; умение выделять главное, анализировать и делать выводы.

3. Воспитательные:  Воспитывать  устойчивый  интерес  к изучению математики через применение различных видов деятельности на уроке, уважительного отношения к сверстникам, взаимопомощи  и ответственного отношения к обучению, аккуратности, культуры речи, чувства  гармонии.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: карточки, кроссворд, интерактивная доска, презентация, флипчарт.

Ход урока

1. Организационный момент.

- Добрый день! Я рада всех  видеть на уроке! Думаю, что сегодняшний урок будет для вас интересен  и познавателен. Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания по теме: «Наибольший общий делитель». Результаты своей деятельности вы  будете заносить в  «Таблицу успеха»  и  сами сможете оценить себя в конце урока.

Улыбнемся друг другу и пожелаем удачи! (1 слайд)

Эпиграф: Числа правят миром.  (Пифагор) (2 слайд)

2. Актуализация знаний.

а) работа по карточкам (разноуровневые задания), 3 ученика у доски,  3 ученика на местах:

на 3 балла:  1.Разложить на простые множители:  84; 66;24

на 4 балла: Чтобы приготовить одинаковые подарки для детей, купили 80 орехов, 150 яблок, 210 конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить?

на 5 баллов: Найдите НОД (120,35,70); Найдите НОД (108,24,27)

б) работа в парах (кроссворд по теории «Делимость чисел»), 1 балл

Вопросы:

1. Как называется число, на которое нужно поделить? (делитель)

2. Как, по-другому,  называется делимое, если оно делится на делитель нацело? (кратное)

         3. Какое число делится только на единицу и на само себя?(простое)

         4. Какое число делится не только на единицу и на само себя? (составное)

         5. На какое число нельзя делить? (нуль)

         в) работа в парах на компьютере, на ноутбуке(4 ученика):

         Записать все простые числа от 1 до 100

г) фронтальный опрос, 1 балл за каждый правильный ответ

1. Какие числа называются натуральными.

2. Признаки делимости на 2;3;4;5;6;7;9;10;11;13.

3. Какие числа называются совершенными?

4. Какие числа называются дружественными?

5. Какие числа называются простыми?

6. Что называется наибольшим общим делителем?

д) устный счет, 1 балл за каждый правильный ответ

1. Заменить звездочку цифрой. Используя признаки делимости чисел, с помощью инструмента лупа, наводят на число и дописывают цифру, чтобы делилось на 2; на 3; на 9; на 11. (3 слайд)

2.Раскраска аквариума. Найти НОД чисел, с помощью ручки Activpen наводят на правильный ответ. Если ответ правильный, то аквариум и рыбки будут приобретать нужный цвет.  (4 слайд)

3.Найти соответствие.  Определить какие числа делятся на 4, на 6, на 15: 1269, 1725, 1723, 1364, 2718. Если ответ не верный, то стрелка отскочит.(5 слайд)

4.Вынести общий множитель за скобки. Проверить с помощью инструмента ластик:  12а+20в; 16с+24в; 30а+42в; 18а+45в; 49а+21в. (6 слайд)

5.Решить задачу устно. (7 слайд):

Для первоклассников купили 27 фломастеров и 36 карандашей. Какое наибольшее

число подарков можно приготовить, чтобы в них было одинаковое число фломастеров и карандашей? Сколько фломастеров и карандашей будет в каждом подарке?

  Физминутка

3.Основной этап.

Эпиграф:  Собраться вместе – это начало,

                  Остаться вместе – это прогресс,

                  Работать вместе – это успех.  (8 слайд)

Работа в группах, математическое путешествие: «Восхождение на пик Знаний». Чтобы подняться на вершину горы, учащиеся должны пройти три привала:

«Разминка», «Исторический», Логический». Класс делится на группы по 4 ученика. Задача команд на каждом привале набрать как можно больше баллов.

-А сейчас мы  отправимся покорять большую гору, которая называется «Пик Знаний»

А это вам напутствие:

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело,
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден,
Достижения крупные людям,
Никогда не давались легко.

1. Привал «Разминка». (9 слайд)

-Каждый знает, что перед тем как отправиться в путь, путешественникам нужно провести разминку.

Ребята решают примеры по принципу спирали. Разноуровневые  задания оцениваются в 1; 2; 3 балла   (какая команда больше баллов наберет баллов за 5 минут). Проверка осуществляется с помощью инструмента шторки.

Разминка «Спираль»
5 ∙ 23= а НОД(а;30)=в НОД(5;в)=с с ∙ 5= ? 1 балл	23 ∙ 32= а НОД(а;36)=в НОД(108;в)=с с : 36= ? 2 балл	22 ∙3∙ 52= а НОД(а;125)=в НОД(350;в)=с с ∙ 22:5= ? 2 балл

2.привал: «Исторический». (10 слайд)

На этом этапе ученик приготовил проект  на тему: « Евклид,  нахождение НОД чисел по алгоритму Евклида», затем дает группам задание найти НОД чисел по алгоритму Евклида. (1 балл)

3.Привал «Логический». (11 слайд)

Учащиеся должны решить олимпиадные задания за 5 мин. Каждое задание оценивается в 2 балла.

1. Доказать что 3¹⁰⁰+1 делится на 2

2. Найти цифры 51*3*, если оно без остатка делится на 36

-Преодолев много препятствий и трудностей, мы добрались до пика Знаний, на котором наше путешествие заканчивается.

4. Проверка прочности знаний. Тест (13 слайд)

За каждое правильно решение  - 1балл

Учащиеся самостоятельно выполняют тестовые задания из трех заданий по трем вариантам.  После решения ученики  выходят к доске, и записывает в ряд варианты ответов. При правильном решении тестовых заданий, получаем – МЫ МОЛОДЦЫ.

Тест: НОД чисел.

Вариант 1

1. Найти НОД (6 и 8)

а)   6;          м)  2;          в)  8;        г)  свой ответ.

2. Найти НОД (15 и 25)

ы)  5;         б)  15;            в) 25;               г)  свой ответ.

3.Найти НОД (16 и 28)

м)   4;      б)  16;       в)  7;     г)  28.

Тест: НОД чисел.

Вариант 2

1. Найти НОД (16 и 24)

а)   6;          0)  4;          в)  8;        г)  свой ответ.

2. Найти НОД (45 и 25)

л)  5;         б)  15;            в) 25;               г)  свой ответ.

3.Найти НОД (81 и 18)

м)   4;      о)  9;       в)  7;     г)  28.

Тест: НОД чисел.

Вариант 3

1. Найти НОД (26 и 6)

а)   6;          0)  4;          д)  2;        г)  свой ответ.

2. Найти НОД (50 и 45)

ц)  5;         б)  15;            в) 25;               г)  свой ответ.

3.Найти НОД (54 и 27)

м)   4;      о)  9;       ы)  27;     г)  28.

4.Подведение итогов, подсчет баллов, выставление оценок:

-Молодцы! Вы все работали очень хорошо, какие трудности пришлось преодолеть и что вы приобрели, преодолевая трудности? (прошли много препятствий, проявили смекалку, рассуждали, применяли свои знания на практике).

Таблица успеха
Ф.И.
Карточка	Кроссворд	Правила, устный счет	Привал «Разминка»	Привал «Исторический»	Привал «Логический»	Тест
Критерии оценивания: «2»       0-3 балла «3»       4-9 баллов «4»      10-14 баллов «5»      15 и выше

5.Домашнее задание:   1.Составить тест из 5 заданий на нахождение наибольшего общего   делителя натуральных чисел. 2. Решить № 702 (1,2) по алгоритму Евклида.

6.Рефлексия. (14 слайд)

Учащиеся наклеивают стикеры  соответствующего настроения, с которым они уходят с урока и степенью усвоения материала на изображение горы. Если они усвоили полностью материал-на вершину горы, остались еще вопросы – на середине горы, осталось много вопросов - у подножия горы.

Флипчарт к уроку «Наибольший общий делитель»