Конспект урока по математике "Площадь прямоугольника.Единицы площади"

Урок математики в 5 классе по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади».

(Слайд №1)

Цель урока: формировать представление о площади прямоугольника; познакомить учащихся с правилами нахождения площади нестандартных фигур.

Планируемые результаты: учащиеся научаться находить площадь прямоугольника из фигур, составленных из различных прямоугольников; рассуждать, делать выводы, слушать собеседника, вести диалог, работать в паре, излагать и аргументировать свою точку зрения, оценивать себя и товарищей.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД): научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», решать задачи.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем и интегрироваться в группу сверстников, и строить продуктивные взаимодействия, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условия действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Ход урока.

I.                   Орг. момент. Мотивация учебной деятельности.

(Слайд №2)

Лабиринтов вопросов трудных
Разгадать помогут вам
Наши знания и умения
Со смекалкой пополам.

II.                Устный счёт.

(Слайд №3)

1.     Вычислить периметр прямоугольника, если его стороны – 6 см и 4 см; 8 см и 12 см; 9 см и 11 см.

2.     Вычислите периметр квадрата со стороной 4 м, 6 м, 8 м.

III.             Актуализация знаний.

(Слайд №4)

1.     Среди данных фигур найдите:

а) прямоугольник;

б) квадрат.

(Слайд №5)

2.     Выразите в см:

а) 8 дм = … см;

б) 5 дм 8 см = … см;

в) 2 м 15 см = … см;

г) 15 м 9 дм 4 см = … см;

(Слайд №6)

3.     Вычислить квадрат чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

IV.            Изучение нового материала.

Фигура на рис. 1 состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый. Площадь такого квадрата называют квадратным сантиметром. Пишут: 1 см². Значит площадь всей фигуры равна 8 см².

Если какую-нибудь фигуру можно разбить на P квадратов со стороной 1 см, то его площадь равна P см².

(Слайд №7)

Прямоугольник на рис. 28 состоит из 3 полос, каждая из которых разбита на 5 квадратов со стороной 1 см. Весь прямоугольник состоит из 5 * 3 = 15 таких квадратов, то его площадь равна 15 см².

(Слайд №8)

S = a * b (кв. ед.)

S – площадь прямоугольника;

a и b – стороны прямоугольника, выраженные в одних линейных единицах.

Так как у квадрата стороны равны, то площадь квадрата равна второй степени его стороны.

S = a * a = a² (кв. ед.)

S – площадь квадрата;

a – сторона квадрата.

(Слайд №9)

Свойства площадей.

1.     Равные прямоугольники имеют равные площади.

2.     Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

(Слайд №10)

Так как 1 см = 10 мм, то 1 см² = 10² мм² = 100 мм².

1 дм² = 10² см² = 100 см².

1 м² = 10² дм² = 100 дм².

1 км² = 1000² м² = 1000000 м².

Для измерения площадей небольших земельных участков ввели единицу измерения 1 ар (1 а). Это площадь квадрата со стороной 10 м. 1 а = 100 м².

Для измерения площадей крупных земельных участков ввели единицу измерения 1 гектар (1 га). Это площадь квадрата со стороной 100 м. 1 га = 10000 м², 1 га = 100 ар.

Физкультминутка.

Давайте немного передохнём.

Поднимает руки класс – это раз.
Повернулась голова – это два.
Руки вниз, вперёд смотри – это три.
Руки в стороны пошире – развернули на четыре.
Силой их к плечам прижать – это пять.
Всем ребятам надо сесть – это шесть.

V.               Закрепление изученного материала.

(Слайд №11)

1.     Выразить:

а) в квадратных сантиметрах:
3 дм² = … см²;

5 м² = … см²;

400 мм² = … см².

б) в квадратных метрах:

5 а = … м²;

3 га = … м²;

6200 дм² = … м².

2.     Работа с учебником:

№481 (устно)

№486:

a = 500 м.

b = 400 м.

S - ?

Решение.

1)    500 * 400 = 20000 (м²) – площадь участка.

20000 м² = 2000 а = 20 га.

Ответ: 20000 м², 2000 а, 20 га.

№488:

S = 91 см².

b = 7 см.

а - ?

Решение.

1)    91 : 7 = 13 (см) – основание прямоугольника.

Ответ: 13 см.

3.     Практическая работа.

Каждому ученику выдаются фигуры, у которых они должны определить площадь:

VI.            Итог урока. (Обсуждение и выставление оценок).

VII.         Рефлексия. (Слайд №12).

VIII.      Домашнее задание (Слайд №13).

Пункт 2.9 №480, №489.