Конспект урока по математике по теме "Масштаб", 6 класс

Урок в 6-м классе по теме "Масштаб". Автор учебника "Математика 6" Н.Я. Виленкин и др.

Учитель: Терентьева Ж.Ю.
Тип урока: урок изучения нового материала.

Технология модерации и активных методов обучения.

Оборудование:

• Комплекс мультимедиа (ПК, проектор).
• Раздаточный материал для учащихся.

Цели урока:

1.     Ввести понятие масштаба, опираясь на знания учащихся из географии.

2.     Научить находить расстояние на карте и на местности, зная масштаб, и наоборот, зная расстояние на местности и на карте, вычислять масштаб.

3.     Активизировать познавательную и поисковую деятельность учащихся.

Результаты урока:

Предметные:

Понимать, что такое масштаб, уметь его находить. Уметь решать задачи практической направленности на нахождение расстояния между объектами на местности, на карте.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель урока, проговаривать последовательность действий на уроке в соответствии с поставленной задачей, высказывать свое предположение. Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и комментировать речь других. Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного, добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт, знания, полученные на уроках географии.

Личностные:

Проявление любознательности и заинтересованности в изучении  темы. Уметь проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности.

План урока

• Инициация.
• Вхождение или погружение в тему.
• Формирование ожиданий учеников.
• Интерактивная лекция.
• Эмоциональная разрядка.
• Проработка содержания темы.
• Подведение итогов. Рефлексия.
• Домашнее задание.

Ход урока

        I.            Инициация (2 минуты). 

Долгожданный дан звонок.

Начинается урок.

Сегодня будем мы опять

Решать, отгадывать, смекать!

АМО «Пусть говорят».

Цель: настроить учащихся на позитивное изучение нового материала.
Участники: все учащиеся.

Необходимые материалы: высказывание на слайде презентации.
Проведение: учитель предлагает обсудить смысл высказывания.
-Я хочу, чтобы слова Лонгфелло Генри стали эпиграфом нашего урока. «В характере, в манерах, в стиле, во всем самое прекрасное - это простота». Как вы понимаете эти слова? (идет процесс обсуждения)

     II.            Вхождение или погружение в тему (5 минут).

Цель: актуализация изученного, формулировка темы урока.
Участники: все учащиеся.

Учитель: Ребята, обратите внимание на предметы, изображённые на рисунках Какое отношение эти предметы имеют к математике?

Что общего между всеми этими предметами? (их размеры не соответствуют действительности, одни увеличены, а другие уменьшены в одно и то же число раз)

При изучении каких предметов вы могли узнать об уменьшении или увеличении объектов? (на географии, природоведении)

А как определить, во сколько размеры изображения отличаются от реальных размеров?

С каким понятием мы сегодня будем работать на уроке? (Масштаб)

Сегодня на уроке мы будем работать над темой «Масштаб»

Открываем тетради, записываем тему урока: Масштаб

 III. Формирование ожиданий учеников (3 минуты). 

АМО «Я хочу научиться!» (метод выяснения ожиданий и опасений).
Цель: целеполагание, выяснить ожидание учеников от урока.

Участники: все учащиеся.

Давайте вместе с вами сформулируем цели нашего сегодняшнего урока.

Что мы должны сегодня на уроке узнать? (познакомиться с понятием масштаб), (научиться решать задачи с использованием этого понятия, найти практическое применение новому понятию)

Вывод: Сегодня на уроке мы должны узнать, что такое масштаб и найти его практическое применение в жизни. Мы попытаемся ответить на вопрос для чего необходимо изучить эту тему? Убедимся, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.

IV. Интерактивная лекция (20 минут). 
Участники: все учащиеся, работа в парах.

1.     АМО «Пазлы».

Составить определение масштаба из данных слов:  длина, отношение, отрезок, расстояние, на  карте,  соответствующие, на местности, на плане.

2.  Заполните таблицу, используя текст «Виды масштаба»

Виды масштаба.

Масштаб показывают на картах и чертежах с помощью чисел либо графически. Соответственно, выделяется несколько их видов.

Численный масштаб имеет вид дроби. Он наиболее распространен в картографии. Такое обозначение многие из нас видели в нижней части топографической карты или плана местности. Численный масштаб карты имеет следующий вид (к примеру): 1:100 000. Это значит, что реальная длина отрезка на местности в 100 000 раз больше, чем его длина на данной карте.

Именованный масштаб используется тогда, когда необходимо узнать, чему равен масштаб карты. Его также довольно часто указывают на географических картах. Он имеет такой вид: в 1 см - 1 км.

 Линейный масштаб - это уже графический тип масштаба. Он являет собой линейку, которая разделена на графы соответствующих размеров. На фото выше представлен данный вид масштаба. - Читайте подробнее на SYL.ru: https://www.syl.ru/article/196171/new_chto-takoe-masshtab-vidyi-masshtabov

Вид масштаба	Как изображается	Что показывает
Именованный	Дробью	Во сколько раз уменьшается расстояние
Численный	Словами и цифрами	Величину масштаба
Линейный	Делениями на линии	Соответствующие делениям расстояния на местности

3. Переведите численный масштаб в именованный и наоборот по образцу:

Образец: Численный  1 : 10 000                           в 1 см – 100 м

                     1 : 750 000                         в 1 см – 7,5 км

                     1 : 2 000                             в 1 см – 20 м

                     1 : 10 000 000                    в 1 см – 100 км

Образец: Именованный    в 1см – 10 м                          1 : 1 000

                            в 1 см – 50 км                       1 : 5 000 000

                            в 1 см – 200 м                       1 : 20 000

                            в 1 см – 750 км                     1 : 75 000 000

4. Ответь на вопрос: Масштаб и его виды вы рассматривали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема? Посмотрите оглавление. В каком разделе находится тема «Масштаб»?

Ответ: В главе «Отношения и пропорции».

5. Ответь на вопрос: Как связан масштаб с отношениями?

Ответ: Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

После фронтальной проверки ответов учащихся, учитель предлагает решить задачу с помощью составления пропорции, ведь мы пришли к выводу, что пропорция – это равенство двух отношений, а отношения взаимосвязаны с масштабом.

Задача: Расстояние между городами А и В равно 650 км. Найдите длину соответствующего отрезка на карте, если масштаб карты 1 : 20 000 000.

Решение:

Составим пропорцию.

            на карте                                            на местности

              х см                                                     650 км

              1 см                                               20 000 000 см

650 км = 65 000 000 см

х : 1 = 65 000 000 : 20 000 000

х = 65 000 000 : 20 000 000

х = 3,25

V. Эмоциональная разрядка (2 минуты). 
Для разминки из-за парт 
Поднимаемся. На старт! 
Бег на месте. Веселей! 
И быстрей, быстрей, быстрей! 
Делаем вперёд наклоны – 
Раз – два – три – четыре – пять.
Мельницу руками крутим, 
Чтобы плечики размять. 
Начинаем приседать - 
Раз – два – три – четыре – пять. 
А потом прыжки на месте, 
Выше прыгаем все вместе. 
Руки к солнышку потянем. 
Руки в стороны растянем. 
А теперь пора учиться. 
Да прилежно, не лениться

VI. Проработка содержания темы (10 минута). 

Класс разбивается на 4 группы по 4-5 человек.

Первые две группы получают следующее задание:  учебник Виленкина, 6 класс: № 822.

Две другие группы решают № 821. Затем происходит взаимообмен между группами для взаимопроверки. На экране заранее учитель готовит ответы. Затем группы попарно меняются заданиями. Плюс-самоконтроль и взаимоконтроль.

VII. Подведение итогов. Рефлексия (2 минуты).

 Рефлексия учебного материала.

АМО «Письмо самому себе» (переход к повседневности).

Цель: учет ожиданий учеников.

 Участники: все учащиеся.

Необходимые материалы: листы бумаги, ручки, конверты.

Технология проведения: учитель предлагает ученикам написать кроткое письмо самому себе, в котором они должны написать чему научились, что не получилось, на что обратить внимание. При желании отдельные письма можно зачитать. Каждое письмо кладется в конверт и оставляется до следующего урока.

VIII. Домашнее задание (1 минута). 

П. 23 учить определение, №821, 825