Конспект урока по математике: "Понятие процент" (6 класс)

  Урок №1. 6 класс.

Литература:

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов,  Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2010 год.

Тема «Понятие о проценте» (урок формирования новых знаний)

Цель.

Знания	Формулировать понятие процент, записывать обозначение процента
Понимания	Процент это сотая часть числа
Применения	Записывать проценты в виде дроби Записывать дроби в виде процентов Находить проценты от числа
Синтез Анализ	Разрабатывать алгоритм нахождения процентов от числа

Ход урока.

I. Организационный момент

II. Устный счет. Сообщение темы урока

Задание классу

1) Найдите сотую часть от каждого числа:      400, 700, 1600, 70, 25, 50, 10.

2) Прочитайте:  1м., 1км., 1ц., 1 а., 1га. Найдите сотую часть каждой величины.

Учитель Одна сотая часть каждой величины называется процентом

• Как вы думаете, что означает это слово?
• Встречались ли вы с этим понятием?  (Учитель раздает учащимся газеты, журналы  с различными  статистическими данными, и просит их просмотреть данные таблицы, статьи, и обратить внимание на слово процент)

          Тема нашего урока «Понятие о проценте». Вопрос классу. Какую цель вы для себя поставите на данный урок?  (Возможные ответы: узнать что, такое процент, научиться решать задачи на данную тему, для чего используются проценты). Сегодня на уроке мы должны с вами познакомиться с понятием процента. Научиться записывать процент в виде дроби и дробь в виде процента, в дальнейшем научиться решать задачи с помощью процентов и узнать где  еще кроме математики используют проценты. Сведения из истории. Слово процент латинского происхождения: про центум означает «на сто» Еще в древние времена существовала практика дачи денег взаем (в долг). Заемщик, возвращал долг, платил за пользование займом некоторую  заранее оговоренную сумму с каждых 100 взятых денежных единиц: «со ста» (pro cento – лат). Задачи на заемные расчеты были настолько важными, что их включали в учебники арифметики, сокращая слово cento так: _ct^o  . Считают, что однажды наборщик типографии неправильно набрал это сокращение и получился знак %, который теперь широко используется. Что вы и заметили  в статистических таблицах.

III. Работа по теме урока

Задание классу.  Прочитайте статью учебника  стр.21 – 23 , рассмотрите задачи 1-4 в тексте учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.

v  Что называют процентом?

v  Как обозначают процент?

v  Как найти несколько процентов числа

v  Как обратить  дробь  в проценты?

v  Как перевести проценты в дробь?

( по ответам учащихся  совместно с учителем составляется  памятка)

ПАМЯТКА

Ø  Процентом называется сотая часть какого-либо числа (величины).

Ø  Процент обозначается знаком  %, например, 5%, 100%.

Ø  Найти Р% от А – это Р/100 · А, например 2% от 300 – это 2/100 · 300 = 6.

Ø  Чтобы записать дробь в виде процентов, надо умножить ее на 100%.

Ø  Чтобы количество процентов записать в виде дроби надо это число разделить на 100

Задание классу  

1)стр. 24 №93. Запишите проценты в виде дроби:

                          1%,5%,70%,100%,120%.150%,200%,1020%

- Прочитайте задание. Ответьте на вопрос.

- Как записать проценты в виде дроби?  Если знаете, приступайте к заданию. Кто затрудняется, обратитесь к памятке.

- Взаимопроверка

2) стр.24  №95. Запишите дроби в виде процентов

1/100, 3/100, 5/100,10/100,1/10, 1/20, 1/50, 1/5.2,1 15/100

- Прочитайте задание. Ответьте на вопрос.

- Как записать дробь в виде процентов?  Если знаете, приступайте к заданию. Кто затрудняется, обратитесь к памятке.

- Взаимопроверка

Устная работа

№ 96. В начале ХХ века в России из каждых 100 человек, занятых в хозяйстве, 9 человек работали в промышленности, 75 работали в  сельском хозяйстве, 9 человек работали в торговле. Выразите в процентах долю работников, занятых в промышленности, сельском хозяйстве и в торговле, от общего числа занятых в хозяйстве.

№97.  Найдите 1% от 1 метра, 1 центнера, 1 килограмма.

№98 а). Найдите 5%, 17%, 23% от 1 метра.

№107 а) 25% учащихся класса соревновались в прыжках в высоту, еще 75% - в прыжках в длину. Все ли учащиеся класса участвовали в соревнованиях?

б) Туристы проехали 80% намеченного маршрута на поезде и 15%  - на автобусе. Весь ли маршрут они уже проехали?

В) Маша потратила 70% имевшихся у нее денег на книги и 30% - на тетради. Все ли деньги потратила Маша?

№ 99. Найдите 1% от 100, 7% от 200, 100% от 49, 1% от 300, 20% от 15, 120% от 250.

-          Прочитайте задание и выполните его письменно ( учитель оказывает  дифференцированную помощь, само и взаимопроверка по образцу)

IV.  Подведение итогов урока

Каждому учащемуся предлагается самостоятельно выполнить задание по карточке

1.    Сотая часть числа (величины) – это __Процент______________

2.    1% = 1/100

3.    14% = 14/100

4.    23/100 = 23%

5.    1% от 300 равен ___3_____________

6.    1% от 13000 равен __130____________

7.    4% от 200 равно ___8________________

Свериться с ответами и  оценить себя.

-          выполнено без ошибок – отлично,

-          допущена одна ошибка – хорошо,

-          допущено 2 или 3 ошибки удовлетворительно, 

-          допущено более  трех ошибок – плохо

Результаты обсудить по следующим вопросам

-          Какая часть учащихся выполнила задание без ошибок, с одной ошибкой, какая часть учащихся не справилась с заданием. Выразить эти доли в процентах.

-          Какие цели мы с вами ставили и чего добились?

-          Что показалось вам трудным в этой теме.

-          Почему допустили ошибки

V. Домашнее задание.

Пункт 1.6. Устно № 91,92. Письменно № 99( в,е,и), №101

Урок   формирования новых знаний по математике  для  6 класса

по   теме  «Понятие о проценте.

          Учебник. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов,  Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2010 год

             Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым. Проценты применяются не только в торговых и денежных сделках, они встречаются в хозяйственных  и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. На данном уроке вводится понятие процента, дается краткая история его происхождения, учащиеся учатся записывать проценты в виде дроби и записывать дроби в виде процентов, также вместе с учащимися разрабатывается алгоритм нахождения процентов от числа. Данный урок сопровождается презентацией. Смена слайдов происходит по щелчку.

• 1 слайд

  Понятие о проценте
  Урок формирования новых знаний
  

• 2 слайд

  ЗАДАЧИ УРОКА
  Познакомиться с понятием процента.
  Научиться записывать процент в виде дроби и дробь в виде процента
  научиться решать задачи с помощью процентов
  узнать где еще кроме математики используют проценты
  

• 3 слайд

  Сведения из истории.
  Слово процент латинского происхождения: про центум означает «на сто» Еще в древние времена существовала практика дачи денег взаем (в долг). Заемщик, возвращал долг, платил за пользование займом некоторую заранее оговоренную сумму с каждых 100 взятых денежных единиц: «со ста» (pro cento – лат). Задачи на заемные расчеты были настолько важными, что их включали в учебники арифметики, сокращая слово cento так: cto . Считают, что однажды наборщик типографии неправильно набрал это сокращение и получился знак %, который теперь широко используется.
  

• 4 слайд

  Сведения из истории
  Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым. Проценты применяются не только в торговых и денежных сделках, они встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого(принимаемого за единицу)
  

• 5 слайд

  Что называют процентом?
  
    Процентом называется сотая часть какого-либо числа (величины).
       
  

• 6 слайд

     Как обозначают процент?
  
       Процент обозначается
  знаком %,
  например, 5%, 100%.
  
  

• 7 слайд

  Как найти несколько процентов числа
  
       Найти Р% от А –
  это Р/100 · А,
  например 2% от 300 – это
  2/100 · 300 = 6.
  

• 8 слайд

  Как обратить дробь в проценты?
  
       Чтобы записать дробь в виде процентов, надо умножить
  ее на 100%.
  

• 9 слайд

  Как перевести проценты в дробь?
   
  Чтобы количество процентов записать в виде дроби надо это число разделить на 100
  
  

• 10 слайд

  ПАМЯТКА
      Процентом называется сотая часть какого-либо числа (величины).
       Процент обозначается знаком %, например, 5%, 100%.
       Найти Р% от А – это Р/100 · А, например 2% от 300 – это 2/100 · 300 = 6.
       Чтобы записать дробь в виде процентов, надо умножить ее на 100%.
  Чтобы количество процентов записать в виде дроби надо это число разделить на 100
  

• 11 слайд

  стр. 26 №95.
  Запишите проценты в виде дроби:
  
  1%,5%,70%,100%,120%.150%,200%,1020%
  - Прочитайте задание. Ответьте на вопрос.
  - Как записать проценты в виде дроби? Если знаете, приступайте к заданию. Кто затрудняется, обратитесь к памятке.
  

• 12 слайд

  стр.26 №97.
  Запишите дроби в виде процентов
  
  1/100, 3/100, 5/100,10/100,1/10, 1/20, 1/50, 1/5.2,1 15/100
  - Прочитайте задание. Ответьте на вопрос.
  - Как записать дробь в виде процентов? Если знаете, приступайте к заданию. Кто затрудняется, обратитесь к памятке
  

• 13 слайд

  № 98.
  В начале ХХ века в России из каждых 100 человек, занятых в хозяйстве, 9 человек работали в промышленности, 75 работали в сельском хозяйстве, 9 человек работали в торговле. Выразите в процентах долю работников, занятых в промышленности, сельском хозяйстве и в торговле, от общего числа занятых в хозяйстве.
  

• 14 слайд

  ответы
  В промышленности - 9%
  В сельском хозяйстве - 75%
  В торговле- 9%
  

• 15 слайд

  №99. Найдите 1% от 1 метра, 1 центнера, 1 килограмма
  1% от 1 метра равен 1см
  
  1% от 1 центнера равен 1кг
  
  1% от килограмма равен 10 г
  

• 16 слайд

  №100 а). Найдите 5%, 17%, 23% от 1 метра.
  5% от 1 метра равно 5 см
  
  17% от 1 метра равно 17 см
  
  23% от 1 метра равно 23 см
  
  

• 17 слайд

  Да,т.к75%+25%=100%
  №109 а) 25% учащихся класса соревновались в прыжках в высоту, еще 75% - в прыжках в длину. Все ли учащиеся класса участвовали в соревнованиях?
  

• 18 слайд

  Нет,т.к.80%+15%< 100%
  б) Туристы проехали 80% намеченного маршрута на поезде и 15% - на автобусе. Весь ли маршрут они уже проехали?
  
  

• 19 слайд

  да, т.к. 30%+70%=100%
  В) Маша потратила 70% имевшихся у нее денег на книги и 30% - на тетради. Все ли деньги потратила Маша?
  
  
  

• 20 слайд

  № 101. самопроверка
  1% от 100, 1/100*100=1
  7% от 200, 7/100*200=14
  100% от 49, 100/100*49=49
  1% от 300, 1/100*300=3
  20% от 15, 20/100*15=3
  120% от 250, 120/100=300
  

• 21 слайд

  ТЕСТ
  1.      Сотая часть числа (величины) – это ________________
  2.      1% =
  3.      14% =
  4.      23/100 =
  5.      1% от 300 равен ________________
  6.      1% от 13000 равен ______________
  7. 4% от 200 равно ___________________
  

• 22 слайд

  самопроверка теста
  1.      Сотая часть числа (величины) – это __Процент______________
  2.      1% = 1/100
  3.      14% = 14/100
  4.      23/100 = 23%
  5.      1% от 300 равен ___3_____________
  6.      1% от 13000 равен __130____________
  7. 4% от 200 равно ___8________________
  

• 23 слайд

  Критерии
    выполнено без ошибок – отлично
    допущена одна ошибка – хорошо
     допущено 2 или 3 ошибки -удовлетворительно
  допущено более трех ошибок – плохо
  

• 24 слайд

  Рефлексия
        Кто выполнил задание
  без ошибок,
  с одной ошибкой,
  не справился с заданием.
  Выразить эти доли в процентах.
  -         Какие цели мы с вами ставили и чего добились?
  -         Что показалось вам трудным в этой теме.
  - Почему допустили ошибки
  

• 25 слайд

  Спасибо за урок . До свидания
  Домашнее задание.
  Пункт 1.6. Устно № 93,94.
  Письменно № 101( в,е,и), №103