Конспект урока по математике в 6 классе "Координатная плоскость"

Конкурс конспектов уроков математики

ФИО участника	Название ОУ	Электронный адрес, телефон
Синельникова Екатерина Геннадьевна	МОУ Гимназия №4 г.Волгограда	[e-mail]

Класс	Тема	УМК
6	Прямоугольная система координат	«Математика: 6 класс» Бунимович

Основные дидактические цели урока:

·         сформировать потребность у учащихся в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями;

·         организовать деятельность учащихся по необходимости введения прямоугольной системы координат;

·         сформировать у учащихся навык нахождения координат точки и построения точки по ее координатам.

Структура урока:

·         актуализация знаний учащихся

·         мотивация

·         введение прямоугольной системы координат

·         построение алгоритма нахождения координат точки на плоскости

·         отработка навыка нахождения координат точек на плоскости

·         вывод алгоритма построения точки по заданным координатам

·         итог урока ( определи свои координаты)

·         домашнее задание

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
-Над Землёю ночью поздней, Только руку протяни, Ты ухватишься за звёзды: Рядом кажутся они. Можно взять перо Павлина, Тронуть стрелки на Часах, Покататься на Дельфине, Покачаться на Весах. Над Землёю ночью поздней, Если бросить в небо взгляд, Ты увидишь, словно гроздья, Там созвездия висят. Над Землёю ночью поздней, Только руку протяни, Ты ухватишься за звёзды: Рядом кажутся они. -Да, при астрономических наблюдениях небесный свод с землей в накрывается координатной сеткой -Давайте рассмотрим звездную карту неба. -Как построена карта звездного неба? -По этой карте мы может определять местоположение звезд. - А как? - Есть одна планета-сад В этом космосе холодном. Только здесь леса шумят, Птиц скликая перелётных, Лишь на ней одной цветут Ландыши в траве зелёной, И стрекозы только тут В речку смотрят удивлённо… Береги свою планету - Ведь другой, похожей, нету!  - А как можно описать положение нашей планеты? -Но на расстоянии ….световых лет от солнца может находиться несколько объектов, наверное надо знать еще какую то характеристику, например угол наклона -На крутом берегу величаво стоит Удивительный солнечный город. Возрождённый из пепла, одетый в гранит, Он просторен, приветлив и молод. А над городом белые чайки летят. Небосвод безграничен и ясен. Волгоград, Волгоград, ты чудесен и свят, Ты, как Волга, велик и прекрасен! - А как можно определить положение нашего города Волгограда на карте планеты Земля? -Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо теперь известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами -Кто может назвать местоположение Волгограда на карте? Географические координаты? - А вот и ваша школа. Что может определить ее положение на карте нашего города? -А что определяет положение нашего кабинета в школе? -Когда мы определяли положение того или иного объекта какими характеристиками мы пользовались? - Как назвать их одним словом? -Что же надо знать, чтобы определить положение того или иного объекта на прямой, на плоскости, в пространстве? -А что такое координаты? - Те величины, которые вы называли, определяя положение звезды, земли, Волгограда, школы, кабинета это и были координаты. - А если я попрошу, Вася, оставь, мне свои координаты. Что Вася мне оставит? -А теперь давайте рассмотрим наш кабинет. И постараемся определить месторасположение каждого из вас. -Давайте построим план нашего кабинета. Каждый из вас отмечен точкой. -Определите координаты каждого из вас на этом плане. -Можно это сделать? -Почему? -Давайте представим, что у нас в классе один ряд. И все точки находятся на одной прямой. Нам надо найти координаты Пети на этой прямой. -А если я точку отсчета поставлю в другом месте? -А считаю, что его координата равна -5. -От чего же будут зависеть ваши координаты? -Точка отсчета, начало отсчета обозначается 0, направление на прямой показывается стрелочкой. -Вы знакомы с такой прямой? Как она называется? -Чем еще характеризуется координатная прямая? -Итак, на координатной прямой выбрано начало отсчета, указано направление, выбран единичный отрезок. Назовите теперь координаты точек лежащих на координатной прямой. -Как найти координаты точки Д? (точка не лежит на прямой) -Достаточно ли одной прямой? -Как она должна быть расположена? -Что на ней должно быть указано? -Мы с вами построили систему координат. Что мы будем называть системой координат? -Такая система координат называется прямоугольной системой координат -Определите координаты некоторых точек. -Давайте изменим положение системы координат на нашем плане… -Можете ли вы найти координаты точек? -Вы испытываете затруднение? -Каких вам знаний не хватает? -Какая же тема сегодняшнего урока?	-третья планета от солнца  или ….световых лет от солнца -По географическим координатам Широта и долгота (широта – параллели, долгота – меридианы) -48°43’9"с.ш.  44°30’6"в.д. -Улица, дом -Этаж, номер кабинета -Широта, долгота, улица, дом, этаж -Координаты -Координаты -Характеристики, показывающие  нахождение кого либо или чего –либо. -Адрес, номер телефона. Это тоже координаты. Характеристики, которые помогут определить место положения Василия. 1 ряд, вторая парта, 1 вариант. -Нет -Не знаем где начало, откуда вести отсчет -Его координата равна 3 -Тогда его координата равна 5 -Где выбрана точка отсчета. И как указано направление  -Координатная прямая -Единичным отрезком -Дети читают и выписывают координаты точек, лежащих на координатной прямой -Одной прямой не достаточно. - Нужна еще одна прямая – вертикальная.  Провести, совместив начало отсчета обеих прямых -Единичный отрезок и направление. -Две взаимно перпендикулярные прямые с заданными направлениями и заданными единичными отрезками. -Учащиеся определяют координаты указанных точек -Нет -Да -Не умею находить координаты точек в прямоугольной системе координат. Нахождение координаты точек в прямоугольной системе координат.
Обсуждение на доске: -Что изображено  на доске? -Как называются прямые? -Сколько четвертей образуется при пересечении двух координатных прямых? -Как они нумеруются? -Сколько чисел можно поставить в соответствие каждой точке в системе координат? -Сколько точек соответствует любой паре чисел? -Как они называются? -Какая координата пишется на первом месте? -Какая координата пишется на втором месте? -Расскажите, как определить координаты точки в системе координат? -Определите координаты указанных точек. - А если я при записи перепутаю местами координаты? -Это упорядоченная пара чисел, т.е при записи важен порядок. -Есть желание потренироваться находить координаты точек в прямоугольной системе координат? -Постройте в тетради прямоугольную систему координат -Работаем в парах. -Поменяйтесь тетрадями и отметьте по три точки в построенной системе координат. -Верните тетрадь. Определите координаты отмеченных точек. -Поменяйтесь тетрадями. Проверьте. -Кто сделал ошибки?  Кто не допустил ошибок? -В чем ты допустил ошибку? Какие затруднения вызвало у вас это задание?	-Прямоугольная система координат Горизонтальная Ось х –ось абсцисс Вертикальная Осьу-ось ординат -4 -Против часовой стрелки -Одну пару -Одна -Координаты -Абсцисса -Ордината -Учащиеся смотрят на слайд и формулируют алгоритм нахождения координат точки: 1.      из точки опустить перпендикуляр на ось х, это будет значение абсциссы 2.      из точки опустить перпендикуляр на ось у- это будет значение ординаты 3.      пару чисел записываем в круглых скобках, на первом месте абсцисса, на втором ордината. -Учащиеся находят координаты точек. -Нельзя -Да -Строят в тетради -Учащиеся работают в парах -Учащиеся формулируют затруднения, анализируют допущенные ошибки.
-Итак, чему мы научились? А можем ли мы сформулировать обратную задачу? -Как построить в прямоугольной системе координат  точку с координатами (-1;4)? -Расскажите, сформулируйте алгоритм построения  точки по указанным координатам в прямоугольной системе -Работа в тетрадях. Постройте в прямоугольной системе координат точки с заданными координатами. -У кого это задание вызвало затруднение? Определите, в чем было вызвано затруднение? -Какую задачу вы сейчас решали?	-Находить координаты точек в системе координат -Да, строить точку по заданным координатам. -По оси х влево отсчитать 1 ед отрезок, затем 4 ед отрезка вверх по оси у. -Дети смотрят на слайд и формулируют алгоритм построения  точки по указанным координатам: 1.Найти на оси абсцисс число, соответствующее первой координате. Провести через него перпендикуляр к оси х 2. Найти на оси ординат число, соответствующее второй координате. Провести через него перпендикуляр к оси у 3. Точку пересечения обозначить большой латинской буквой. -Учащиеся работают в парах. -Построение точки по ее координатам
-Давайте вернемся к нашему плану. -Итак, на нашем плане мы точками обозначили ваши места. Ввели прямоугольную систему координат. Каждой точке мы поставили в соответствие пару чисел абсциссу и ординату. -Кто в нашем кабинете сидит на месте с координатами (-2;3)? (1;-2)? -Поднимите руку, кто сидит на месте с абсциссой, равной 2? -Поднимите руку, кто сидит на месте с ординатой, равной 3? -Поднимите руку, кто сидит на месте, где абсцисса равна ординате?	-Учащиеся определяют свое местоположение в классе по координатам в соответствии с планом класса и заданной системой координат.
-Ваши руки свидетельствуют о том, что вы научились что делать?	-Находить точку, зная ее координаты.
Вам знакома эта песенка? Вот как она выглядит, если ее записать, используя нотную грамоту. А так она выглядит, если ее записать в прямоугольной системе координат. Поэтому ваше домашнее задание: Запишите свою песню в прямоугольной системе координат.

Резюме

В ходе данного урока был реализован системно-деятельностный подход: наличие мотивации на каждом этапе урока; система вопросов учителя, из которых большинство вопросы анализа и синтеза, вывод учащимися алгоритмов определения координат точек и построения точек.

Методическими особенностями урока являются:

·         оригинальная фабула урока (путешествие от далеких звезд к нашей Планете, к парте, к каждому ученику);

·         система проблемных ситуаций, проблемных задач;

·         вывод учащимися алгоритмов построения точки по заданным координатам и нахождения координат данных точек;

·         работа в парах;