1009678
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по теме "Понятие о числе"

Конспект урока по теме "Понятие о числе"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.






Тема: Понятие о числе

Цели урока:

Образовательная:

1) Вспомнить изученные в школьном курсе множества чисел;

2) Углубить теорию построения натуральных чисел по аксиоматике Пеано;

3) Познакомить с новым числовым множеством и арифметическими


действиями внутри него;

Развивающая:

Развитие внимания, логического мышления для сознательного восприятия

учебного материала, активности учащихся на уроке.

Воспитательная:

Воспитание познавательной активности, формирование личностных качеств:

точности и ясности словесного выражения мысли, сосредоточенности и внимания.

Оборудование: 1) Рисунки, формулы, необходимые при знакомстве и изучении множества комплексных чисел.

2) Ответы на соответствующие задания для самопроверки.

3) Раздаточный материал для организации самостоятельной работы.

План урока.

1. Мотивация учебной деятельности учащихся. Сообщение темы урока и целей урока, актуализация новой учебной темы.

2. Повторение и систематизация теоретического материала. (Проверка домашнего задания).

3. Повторение изученного материала.

4. Итоги урока. Комментарии по домашнему заданию

Ход урока.

  1. Организация начало урока

Всем, всем добрый день!

Прочь с дороги наша лень!

Начинай скорей трудится,

Математики учиться !

Мотивация учебной деятельности учащихся. Сообщение темы урока и целей урока, актуализация новой учебной темы.

Проживают в умной книжке

Хитроумные братишки.

Десять их, но братья эти

Сосчитают все на свете.

А скажите, что образуют цифры?

Значит тема нашего урока будет?

Повторение и систематизация теоретического материала. (Проверка домашнего задания).

Давайте вспомни что же такое число? (провека сообщений)

Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось.

Основные классы чисел

Натуральные числа, получаемые при естественном счёте; множество натуральных чисел обозначается N т. е N = {1,2,3,…}

Важным подмножеством натуральных чисел являются простые числа Р Простое число — это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Все остальные натуральные числа, кроме единицы, называются составными. Ряд простых чисел начинается так: 2, 3, 5, 7

Любое натуральное число, большее единицы, представимо в виде произведения степеней простых чисел, причём единственным способом с точностью до порядка следования сомножителей. Например, 121968=24·32·7·112.

Свойства натуральных чисел:

Свойства сложения и умножения натуральных чисел:

  1. a + b = b + a - переместительное свойство сложения

  2. (a + b) + c = a + (b +c) - сочетательное свойство сложения

  3. ab = ba - переместительное свойство умножения

  4. (ab)c = a(bc) - сочетательное свойство умножения

  5. a(b + c) = ab + ac - распределительное свойство умножения относительно сложения

  6. а·1 = а

Повторение изученного материала.


Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 25 и разрядную единицу

Для упрощения деления натуральных чисел были выведены правила деления на числа первого десятка и числа 11, 25, которые объединены в раздел признаков делимости натуральных чисел. Ниже приводятся правила, по которым анализ числа без его деления на другое натуральное число даст ответ на вопрос, кратно ли натуральное число числам 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 25 и разрядной единице?

Натуральные числа, имеющие в первом разряде цифры (оканчивающиеся на) 2,4,6,8,0, называются четными.

Признак делимости чисел на 2

На 2 делятся все четные натуральные числа, например: 172, 94,67 838, 1670.

Признак делимости чисел на 3

На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. Например: 39 (3 + 9 = 12; 12 : 3 = 4);

16 734 (1 + 6 + 7 + 3 + 4 = 21; 21:3 = 7).

Признак делимости чисел на 4

На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например:

124 (24 : 4 = 6);

103 456 (56 : 4 = 14).

Признак делимости чисел на 5

На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Например: 125; 10 720.

Признак делимости чисел на 6

На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). Например: 126 (б — четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9 : 3 = 3).

Признак делимости чисел на 9

На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. Например:

1179 (1 + 1 + 7 + 9 = 18, 18 : 9 = 2).

Признак делимости чисел на 10

На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0. Например: 30; 980; 1 200; 1 570.

Разложение натурального числа на простые множители

Простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Все остальные числа, кроме единицы, называются составными.

Замечание: Число 1 не является ни простым, ни составным.

Основная теорема арифметики. Любое составное натуральное число можно представить единственным образом в виде произведения простых чисел.

Например, 12=223 . Можно сказать, что число 12 разложено на простые множители.

Пример: Разложить на простые множители число 270Решение:

270 2hello_html_m3c3c7ea1.png

135 3

45 3

15 3

5 5

1

12 376 = 2 * 2 * 2 * 7 * 13 * 17;

1 421 = 7 * 7 * 29;

8 = 2 * 2 * 2.

hello_html_m33eb96f8.png

Целые числа, получаемые объединением натуральных чисел с множеством отрицательных чисел и нулём, обозначаются Z =… -2, -1, 0, 1, 2…}

Рациональные числа — числа, представимые в виде дроби m/n (n≠0), где m — целое число, а n — натуральное число. Рациональные числа замкнуты уже относительно всех четырёх арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на ноль). Для обозначения рациональных чисел используется знак Q (от англ. quotient).

Основное свойство: Если числитель и знаменатель данной дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной hello_html_m651e9556.gif= hello_html_m687b17d0.gif (показ как приводить дробь к общему знаменателю, сокращение дробей)


4. Итоги урока. Комментарии по домашнему заданию

А сейчас подведём итоги урока. Возьмите смайлик те которые больше всего отражают ваше настроение и приклейте к доске.





Общая информация

Номер материала: ДВ-377312

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.