Конспект урока по теме: "Преобразование обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь" (6 класс)

УРОК 138

Класс: 6

Предмет: математика

Тема урока: Преобразование обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Цели:

• расширить знания учащихся о формах записи одного и того же числа; создать условия, при которых учащиеся научатся отличать обыкновенные дроби , представляемые в виде десятичных дробей, от обыкновенных дробей, которые не представляются в виде десятичной дроби.
• Развивать внимание, умение абстрагировать конкретный материал, информационную и коммуникативную компетентность, познавательный интерес.
• Формировать социальную компетентность, пропагандировать здоровый образ жизни
• Представление о результатах:
• - личностные:  сотрудничать в группах, уважать мнение одноклассников, видеть  значимость материала в жизни человека;
• - метапредметные:  высказывать свою точку зрения, аргументировать, выстраивать логические цепочки, обсуждать решение задач;
• - предметные:  уметь выполнять деление  положительных десятичных дробей.

Оборудование:  Проектор, экран, компьютер, презентация,  карточки с заданиями

Тип урока:   урок открытия новых знаний

Ход урока

1. Оргмомент.  Эпиграф урока «Только те знания становятся нашим достоянием, которые мы добываем сами» Якуб Колос.

2. Фронтальная работа

Слайд 2

На какое минимальное количество групп можно разбить данные числа? Как бы вы назвали эти группы?

1,2     3/8,  6,89,      ,     0,124,    4;   11,008;       7/20

 Устный счет

Слайд 3

Вычислите устно   12,4 ∙ 0,5             12,5 : 0,5          6,8 ∙ 0,5

                                  24,8 ∙ 0,25           12,1 : 0,25        34,24  0,5

                                   22,2 : 0,25          28,16 ∙ 0,25       24,12 ∙ 0,25

Посмотрите на числа, записанные в примерах. Какие из них вы выделили бы в особую группу? Появляется надпись .     Другими словами, мы представляем десятичную дробь в виде обыкновенной.

Слайд 4

На слайде записаны числа     4,55;  13,9;     34,567;  0,8711.  Можно ли данные числа представить в виде обыкновенных дробей ? Назовите знаменатели этих  обыкновенных дробей. Чем схожи эти знаменатели?

Слайд 5

Приведите дроби к заданному знаменателю

К знаменателю 10:        ;    

К знаменателю 100:     ;   ;  

К знаменателю 1000:  ;     

3.Работая  в парах, выберите на карточке верные предложения.

А) Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля, то получится дробь, равная данной.

Б) Несократимыми называют дроби, числитель и знаменатель которых взаимно-простые числа.

В) Любую обыкновенную дробь, знаменатель которой равен 10,100,1000 и т.д. можно записать в виде десятичной дроби.

Г)Любую десятичную дробь можно преобразовать  в обыкновенную дробь.

Д) Любую обыкновенную дробь можно  преобразовать в  десятичную дробь.

4. Формулировка темы урока.  Постановка целей урока

После работы в парах, обсуждаем эти же высказывания фронтально. Учащиеся объясняют, приводят примеры.  Останавливаемся на последнем высказывании. Провоцирую неоднозначность.  Обозначаем тему урока, цель урока.

5. Этап открытия новых знаний

Фронтальная беседа, наведение на открытие

- Какую обыкновенную дробь точно можно записать в виде десятичной?

Ответ: дроби, в знаменателе которых 10, 100, 1000 и т.д.

- Чем эти дроби похожи?

Ответ: В знаменателе в старшем разряде 1, а остальные -  нули.

-Давайте вспомним: на дом вам было задано разложить числа 10, 100 и 1000 на простые множители.  Загляните в эту работу, какую закономерность вы увидели?

В разложении этих чисел есть только 2 или  5.

Значит, если в разложении числа есть только  2 или 5, то дробь можно представить в виде десятичной.

 Проверим предположение по учебнику. Работа   по учебнику стр.89.

Вывод:  Если знаменатель обыкновенной дроби не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5, то эту дробь можно представить в виде десятичной.

№1

А)

64 = 2 ∙2 ∙ 2 ∙ 2∙ 2 ∙ 2

Знаменатель не имеет других простых делителей, кроме 2, значит, дробь можно преобразовать в десятичную.

Задания по рядам:

1 ряд    №1 (в,ж)

2 ряд   №1 (г,з)

3 ряд  №1 (д,е)

№ 2

 =

4= 2 ∙ 2

Знаменатель дроби не содержит других простых делителей, кроме 2, значит, дробь может быть преобразована в десятичную.

В случае неправильного решения читаем стр. 90 учебника.

Вывод: Если знаменатель обыкновенной несократимой дроби имеет другие простые делители, кроме 2 и 5, то эту дробь нельзя представить в виде десятичной.

1 ряд №2 в

2 ряд №2  г

3 ряд  №2 д

6. Закрепление изученного материала

Учебник № 959, 960, 961.

Выработка алгоритма «Возможность  дробь обыкновенную преобразовать в десятичную»

1) Сократи дробь

2)Разложи знаменатель на множители.

3)если в знаменателе нет других простых множителей кроме 2 и 5 , то дробь возможно представить в виде десятичной, иначе – нельзя.

7. Самостоятельная работа

Определите, можно ли записать данные  обыкновенные дроби в виде конечных десятичных дробей

По окончании работы проверяем с выставлением оценки.

8. Домашнее задание

Пункт 5.1

№962, 963

9. Подведение итогов урока