Конспект урока по теме: "Решение квадратных неравенств"

Конспект урока

Тема урока:

«Решение квадратных неравенств»

Предмет – алгебра

Класс – 8 а

Учитель – Скробова В.Б.

«Решение квадратных неравенств»

Цели урока:

1.     Ввести понятие квадратного неравенства;

2.     Ввести алгоритм решения квадратного неравенства;

3.     Научиться решать квадратные неравенства.

Задачи урока:

1.     Выработка умений решать квадратные неравенства;

2.     Создать условия для повышения у учащихся интереса к изучению математики;

3.     Организовать внимание, т. е. так организовать учебную деятельность, чтобы у учеников не было ни времени, ни желания, ни возможности отвлекаться;

4.     Воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели.

План урока:

1.     Организационный момент (2 мин.)

2.     Устная работа (5 мин.)

3.     Письменная работа в тетрадях (25 мин.)

4.     Подведение итога урока (5 мин.)

5.     Домашнее задание (3 мин.)

Тип урока:

Ход урока

Организационный момент:

1.     Отмечаю отсутствующих;

2.     Проверяю наличие принадлежностей необходимых к уроку;

Действия учителя:

Действия ученика:

Что такое квадратное уравнение? Давайте вспомним алгоритм решения квадратного уравнения. Решите: Давайте построим график уравнения в системе координат: ·        Что является графиком данной функции? ·        Куда направлены ветви параболы? Почему? ·        Чем являются корни уравнения для данного графика? ·        По какой  формуле мы находим вершину параболы? (На развороте доски изображен график)   y                        22  A                            3            -2.5         2                           x Определите координаты точки А. Как называется первая координата точки А? Как называется вторая координата? Как вы думаете, что нам нужно изменить в записи квадратного уравнения, чтобы перейти к неравенству? Мы вспомнили все, что нам необходимо для изучения новой темы. Открываем тетради и записываем: тема: решение квадратных неравенств. Опр: квадратным неравенством называется неравенство вида: Определите, являются ли данные выражения квадратными неравенствами? Как вы думаете, что значит решить квадратное неравенство? Давайте решим: . 1)    Введем функцию Найдем корни квадратного трехчлена, для этого прировняем его к нулю Что делаем дальше? 2)    Отметим найденные корни на оси OX. Куда направлены ветви параболы? Сделаем набросок графика, нанесем на данный набросок условия неравенства. Неравенство строгое, следовательно точки  выколоты.          -1                        3 3)    Определим на каких промежутках оси ординаты графика положительны? Заштрихуем те значения x, которые удовлетворяют нашему неравенству. 4)    Запишем ответ: . Решим: Что мы делаем на первом этапе? Что мы делаем на втором этапе?         -1.5               3                            Ветви параболы направлены вниз, т.к. Точки выколоты, т.к. неравенство строгое. Что делаем на следующем этапе? Ветви параболы ниже оси OX на промежутках   Ответ: А как изменится ответ, если знак неравенства изменить на:   Давайте повторим этапы решения квадратного неравенства (устно в парах, затем выборочно вслух). (раздаю карточки с алгоритмом решения квадратного неравенства) Определите куда направлены ветви параболы: ; ; . Укажите решение неравенства по графику:         -1                   3 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  . Учебник: №1325 а, б; №1327 а, б; №1331 а, б; №1326 а, б. Что нового мы узнали на уроке? Чему научились? Д.з. №1325 в, г; №1327 в, г; №1331 в, г; №1326 в, г.

Квадратное уравнение- это уравнение вида: 1)    Вычисляем дискриминант по формуле 2)  Если 3)   Если 4)  Если ·        Графиком функции является парабола. ·        Ветви параболы направлены вверх, т.к. а=2>0 ·        Корни уравнения -это точки пересечения графика с осью OX. ·     А(3,22) Первая координата точки А называется абцисса. Ордината. Чтобы от уравнения перейти к неравенству необходимо = заменить на  . Решить квадратное неравенство, значит найти все значения x удовлетворяющие неравенству. Найдем дискриминант и корни уравнения. Ветви параболы направлены вверх. Мы вводим функцию, приравниваем ее к нулю и находим нули квадратного трехчлена. Отмечаем найденные корни на оси OX, сделаем набросок графика. Определим на каких промежутках оси ординаты графика отрицательны и запишем ответ. Вверх, т.к. а=1>0; Вниз, т.к. а=-3<0; Вверх, т.к. а=1>0. ; ; ; .