Конспект урока по теме: « Решение задач с процентами», 6 класс. Урок обобщения знаний.

Тема урока: « Решение задач с процентами».

Тип урока: урок обобщения знаний.

Форма проведения: урок с использованием информационно коммуникационных технологий.

Цели урока:

1) Дидактические: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «проценты»;

закрепить навык решения всех типов задач на проценты, а также решение задач на простые и сложные проценты.

2) Развивающая: продолжить развитие логического мышления и мировоззрения учащихся.

3) Воспитательная: продолжить воспитание у школьников устойчивого интереса к математике.

На уроке используются: экран, проектор, индивидуальные карточки для учащихся.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Постановка цели урока.

3. Актуализация знаний: историческая справка, устная работа, математический диктант.

4. Занимательная математика.

5. Решение задач.

6. Самостоятельная работа.

7. Рефлексия (итог урока).

Приложения: презентация.ppt.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня урок мы начнём с загадки, отгадайте, что это за слово? (слайд 1)

Часть слова первая - предлог,

Вторая – мелкая монета,

А весь он, он бы нам помог

При счёте, ну и что же это? (Процент)

         Итак, тема нашего урока «Решение задач на проценты». (слайд 2)

Запишите в тетради число, классная работа и тему урока.

2. Постановка цели урока.

- Ребята, а где в повседневной жизни встречается понятие процента? Приведите утверждения с процентами

(дети приводят примеры: Проценты - одна из тем школьного курса математики. В дальнейшем понятие процентов часто встречается в других школьных предметах и университетских курсах связанных с математикой, физикой, химией, экономикой, финансами, ... Также понятие процентов часто встречается в повседневной жизни, когда мы сталкиваемся с банковскими кредитами, депозитами, налогами, ...).

         Итак, мы видим, как часто встречается понятие процента, как необходимо знать и понимать что это.

- Какую же цель мы зададим нашему сегодня уроку? (обобщить и систематизировать знания по теме «Проценты», отработать навык решения задач на проценты).

3. Актуализация знаний.

- Для того, чтобы вы смогли быстро посчитать % необходимы вычислительные навыки, навыки быстрого счета.

№ 741 (б, в) стр. 120

№ 744. (Выразите в процентах числа)

- Прочитайте задание.

-Что необходимо сделать, чтобы перевести число в проценты?

(Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %)

- Дайте математическое определение процента.

(Процентом – называется 1/100 часть.      ) (слайд 3)

- Чему равна вся величина? (т.к. 1% = 1/100, то вся величина равна 100%)

- Но откуда произошло слово «процент» и почему оно так обозначается? (слайд 4)

- Ребята, вспомните, какие типы задач на проценты мы знаем? (слайд 5)

Задачи на проценты

Нахождение процентов                Нахождение числа               Сколько процентов составляет

от числа.                                               по его проценту.                           одно число от другого?

- Как найти процент от числа?  

(Чтобы найти указанный процент от числа, нужно число процентов перевести в дробь и умножить на число.)

-Как найти число по его проценту?

(Чтобы найти число по его указанному проценту, нужно процент перевести в дробь и заданное число разделить на эту дробь.)

- Как узнать сколько процентов составляет одно число от другого?

(Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого (или найти процентное отношение чисел), надо:

1) найти частное этих чисел;

2) перевести его в проценты (для этого полученное число умножить на 100 %).

№ 733 стр. 119. (В классе 40 учащихся, из них 8 учащихся учатся на «5». Сколько процентов учащихся класса составляют отличники?)

-прочитайте задачу.

- Что известно по условию задачи?

- что необходимо найти?

- к какому типу задач на проценты отнесем данную задачу? (сколько процентов составляет одно число от другого)

-  Как узнать сколько процентов составляет одно число от другого? (найти частное этих чисел и перевести его в проценты (для этого полученное число умножить на 100 %).

- Оформляем задачу

8: 40 = =0,2 * 100% = 20% отличники составляют от всех учащихся класса.

Ответ. 20%.

4. Физкультминутка

5. Самостоятельная работа

А теперь проведём самостоятельную работу. Запишите в тетради номер варианта и записывайте только номер задания и ответ. (слайд 8)

Проверка осуществляется в форме взаимопроверки (меняются друг с другом тетрадями, проверяют и выставляют оценки: 5 верных ответов – «5»; 4 верных ответов – «4»; 3 верных ответов – «3»)

I ВАРИАНТ                                                                                       II ВАРИАНТ

Найдите 8% от 400. Найдите число, 5% которого равны 20. Сколько процентов составляет 7 от 35? Как называется 1% от метра? Цена на шоколад понизилась на 10%.Сколько теперь будет стоить 10-рублёвая шоколадка?	Найдите 6% от 700. Найдите число, 20% которого равны 40. Сколько процентов составляет 6 от 50? Как называется 1% от рубля? Мартышка собиралась съесть 30 бананов, но съела на 20% больше. Сколько бананов съела мартышка?

Ответы: I вариант: 1) 32; 2) 400; 3) 20%; 4)сантиметр; 5) 9 руб.; (слайд 9) II вариант: 1) 42; 2) 200; 3) 12%; 4) копейка; 5) 36 бананов;

6. Немного занимательной математики.

Блез Паскаль говорил: «Предмет математика настолько серьёзен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным».

(Блез Паска́ль французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники), 17 век.

Поэтому я предлагаю послушать сказку «Хитрые проценты» (дети читают по ролям) Но будьте внимательны. Вам нужно будет сформулировать, какую задачу пришлось решать героям данной сказки. (слайды 10 – 16)

Хитрые проценты.

Жили - были в Африке непоседливая Мартышка, рассудительный Удав, болтливый Попугай и очень умный Слонёнок. Да-да! Те самые, которых придумал писатель Григорий Остер.

Однажды Удав сказал: «Надоело мне ползать по земле. И не видно ничего, и медленно. Давайте купим вертолёт и посадим в него меня». «И меня, - закричала Мартышка. – Мы полетим быстрее Попугая!»

«Это мы ещё посмотрим», - возразил Попугай. А Слонёнок очень огорчился: «Меня в вертолёт не посадишь. Авария будет!»

Слонёнка утешил Удав: «Ты будешь судьёй нашего соревнования. Но где нам взять вертолёт?» «Я придумала! – заорала мартышка. – Пусть Попугай слетает в магазин и купит там заводной вертолёт. Он стоит сто бананов, и я их сейчас соберу».

Собрала Мартышка сто бананов, и Попугай полетел в город. Вернулся он очень быстро. «Где мой вертолёт?» - спросил Удав. «Где мои бананы?» - закричала Мартышка. «Вертолёты подорожали, - объявил Попугай, - на 10 процентов. Так что бананов не хватило, и я раздал их детям. Дети сказали мне, что завтра вертолёты снова подешевеют. И опять на 10 процентов».

Наутро Попугай, захватив новые сто бананов, полетел в магазин. Скоро Попугай вернулся с прекрасным вертолётом.

«Почему это ты облизываешься?» - подозрительно спросила Попугая Мартышка». «А потому, что я съел оставшийся банан». «Не понимаю, - сказал Удав. – Вертолёт сначала стоил сто бананов. Потом он подорожал на 10 процентов, потом подешевел тоже на 10 процентов». «А я тебе дала ровно сто бананов», - вмешалась Мартышка». «Я и сам не понимаю, - сказал Попугай, но банан был очень вкусный». И он расправил крылья, готовясь к соревнованию.

А Слонёнок сказал так: «Когда вертолёт подорожал, он стал стоить сто десять бананов. А подешевел он на десять процентов от ста десяти, то есть на одиннадцать бананов. Значит, теперь вертолёт стоит девяносто девять бананов, и всё правильно. Ну, летите, а я буду судить».

- Итак, сформулируйте задачу? Почему цена на бананы уменьшилась?

7. Решение задач.

2 человека получили  индивидуальные карточки и работают  на доске.

Карточка 1. По закону о защите прав потребителя продавец несёт ответственность за каждый день задержки выполнения требований потребителя о замене некачественного товара в размере одного процента стоимости товара. Какова была стоимость товара, если с учётом задержки на 15 дней продавец вынужден был заплатить 1840 рублей?

Карточка 2. Парки и скверы в городе N занимают 20% от площади города. Городскими властями решено ежегодно увеличивать площади зелёных насаждений на15% от прошлогодних площадей (до достижения нормальной экологической обстановки). На сколько увеличится площадь зелёных насаждений через 3 года, если площадь города составляет 30 км²? (Ответ округлите до целых).

Остальные решают задачи (слайд 17) (один ученик работает у доски):

№1. Хранили 20 кг крыжовника, ягоды которого содержат 99% воды. Содержание воды в ягодах уменьшилось до 98%. Сколько крыжовника получится в результате?

Решение: 1) 20 ∙ 0,01 = 0,2 (кг) – сухого вещества.

2) 0,2 : 0,02 = 10 (кг) – стало крыжовника.

Ответ: 10 кг.

№2. Слонёнок за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Если изменился, то на сколько процентов и в какую сторону?

Решение: 1) 80 + 80 ∙ 0,3 = 104% - после лета.

2) 104 – 104 ∙ 0,2 = 83,2% - после осени.

3) 83,2 + 83,2 ∙ 0,1 = 91,52% - после зимы.

Ответ: похудел на 8,48%.

- Ребята, а какие задачи на проценты мы с вами ещё не повторили? (задачи на простые и сложные проценты)

- В каких задачах обычно встречаются простые и сложные проценты? (в задачах на банковские расчёты)

- Но законы простого и сложного процентного роста встречаются не только в задачах на банковские расчёты. Проверяются и комментируются задачи, которые дети решали на индивидуальных карточках.

Карточка 1. (слайд 18)

Решение: S_n = ( 1 + )S – формула простого процентного роста.

1840 = (1 + )S;

S = 1600. Ответ: 1600 рублей.

- Всегда ли формула имеет такой вид? Если S_n = ( 1 - )S, то какой рост?

понятно) на другом 1(всё понятно). Выставите любую фигурку, которая покажет уровень понимания, того чем мы занимались на сегодняшнем уроке.

              0                                                                   1

Домашнее задание: подготовиться к полугодовой контрольной работе, повт. всю теорию