Конспект урока "Позиционные системы счисления с основанием 8 и 16"

Тема урока: Позиционные системы счисления с основанием 8 и 16 и их использование в компьютере

Класс: 8

Познавательная цель: Познакомить с позиционными системами счисления с основанием 8 и 16, научить принципам формирования чисел в позиционных системах счисления.

Развивающая цель: Способствовать развитию аналитических способностей, формирование умения переносить свои знания в новую обстановку.

Воспитательная цель: Обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету, для воспитания чувства коллективизма, взаимопомощи.

Задачи урока:

1. Мотивирование на изучение новых систем счисления

2. Повторение темы «Двоичная система счисления»

3. Проведение аналитического исследования

4. Пропедевтика тем «Кодирование цвета», «Электронные таблицы», «Разработка Веб-сайтов»

Формы работы: Беседа, дискуссия, фронтальный опрос, самостоятельная расчетно-практическая работа

Материально-техническое оснащение урока:

1.ПК, мультимедиа проектор,  доска, мел;

2. компьютерные программы MSExcel, Калькулятор.

Конспект урока

На предыдущих уроках была изучена 2-ичная система счисления, методы перевода чисел из 10-тичной системы в 2-ичную и обратно. Ребята уже представляют, как из «0» и «1» получается  в компьютере любое число. На предыдущем уроке кто-то из ребят задал вопрос: «Если в компьютере есть только «0» и «1», как из них получаются фотографии, музыка, фильмы?»

1. Мотивирование.

Учитель: Напоминает ученикам этот вопрос.

Учитель: Давайте будем разбираться. Сегодня мы поговорим о цвете.

Учитель: Когда программисты создают Веб-сайты, они используют так называемые «безопасные» цвета. Это цвета, которые отображаются одинаково в разных браузерах.

Учитель: Что такое браузер? Какими браузерами пользуется каждый из вас?

Ученики: ….. (отвечают)

Учитель: показывает на экране таблицу «безопасных» цветов:

Сильно увеличивает ее фрагмент:

Учитель: В таблице каждый цвет закодирован числом. Что вы скажете об этих числах?

Ученики: Тут буквы!

Учитель: На самом деле это тоже числа, только это числа в 16-ричной системе счисления.

Хотя они и выглядят необычно, но образуются по такому же принципу, как и числа в других позиционных системах счисления.

Тема нашего урока: Позиционные системы счисления с основанием 8 и 16 и их использование в компьютере.

2. Повторение пройденного материала.

Учитель: Проверим, что вы помните о 2-ичной системе счисления.

Раздает каждому ученику по 1-2 10-чных числа. Задание – перевести каждое число в 2-чное.

Учитель: А проверять вас будет моя самая любимая программа - Excel.

Ученики говорят свои ответы, учитель вносит их в таблицу. Если ответ  правильный, Excel ставит «галочку», раздается «Ура!». После каждой очередной «галочки» азарт возрастает. Если кто-то не справляется, разрешается другим ученикам помочь, но не подсказать, а объяснить. Весело и продуктивно. Последняя «галочка» вызывает дружное «Ура!»

             

Ученики: Магия! А как это получается? Что это за программа? А Вы научите нас так делать?

Учитель: Замечательная программа Excel умеет делать еще много «чудес». Вынаучитесь в ней работать в 9 классе (перспективное мотивирование).

3. Аналитическое исследование.

На основе получившейся таблицы совместно учителем и учениками производится анализ, как в позиционных системах счисления образуются новые разряды, выявляются закономерности.

Коротко идея: В 10-тичной системе 10 цифр, начинаем с «0», увеличиваем на «1», когда цифры заканчиваются («9»), то добавляется«1» в старший разряд, а младший превращается в «0» и т.д.

В 2-чной системе всего 2 цифры, но все происходит также, только гораздо быстрее.

4. Формирование новых знаний.Пробное учебное действие.

Учитель: С двумя позиционными системами разобрались, возьмемся теперь за 16-ричную!

На основе выведенных закономерностей образования чисел в позиционных системах ученики вместе с учителем строят ряд чисел в 16-ричной системе. Используется метод аналогии.

После цифры «9» возникает первое затруднение, ведь в 16-ричной системе 16 цифр.

Учитель: Какая же цифра следующая?

Ученики: Не знаем

Учитель: снова показывает фрагмент:

Ученики: Дальше буквы?

Учитель: Да. Какие?

Ученики: Наверно английские

Учитель: Верно. Вы ведь знаете, что буквами тоже можно нумеровать. Например, классы

Ученики: 8а, 8в (это наш!)

Учитель? Так что же будет после «9»?

Ученики: «А»?

Учитель: Отлично! Дальше сами

16 цифр написали (пришлось вспомнить английский алфавит), возникает второе затруднение: какое число следующее?

Учитель: Давайте применим аналогию.  Что мы делали в 10-тичной и в 2-ичной системах, когда у нас заканчивались цифры?

Ученики: Дальше будет «10»!

Постепенно преодолевая затруднения, ученики заполняют ряд чисел:

              

Учитель: А какое число будет стоять перед числом 100?

Ученики (не сразу): «FF»

Учитель: Отлично! А перед 1000?

Ученики (сразу): «FFF»

5. Формирование новых знаний. Закрепление.

Учитель: а теперь самостоятельно напишите ряд чисел в 8-ричной системе счисления. Сколько в ней цифр?

Ученики: 8

Учитель: Назовите

Ученики: 0,1,2,3,4,5,6,7

Ученики самостоятельно составляют ряд чисел в  8-ричной системе счисления.

Если у кого-то из ребят возникает затруднение после «7», всем классом выходим из затруднения, заполняя таблицу на экране.

Фиксируем преодоление возникших затруднений.

6. Закрепление знаний в устной речи.

Учитель: Что для вас оказалось самым трудным?

Ученики: Самая трудная 16-ричная система. Потому что в ней буквы. Мы к буквам не привыкли.

Учитель: Как вы думаете, почему все-таки программисты используют именно эту систему для кодирования цвета?

Ученики: ?

Учитель: снова показывает фрагмент:

Учитель: Мы еще научимся с вами переводить 16-ричные числа в 10-тичные. А пока воспользуемся программой «Калькулятор». Кто смелый?

Ученик выходит, открывает программу «Калькулятор».

Учитель: Если сделать вид программы «Программист», то можно переводить числа в разные системы счисления.

Ученик меняет вид. Вместе с классом находит 16-ричную систему (Hex).

Давайте введем число из таблицы, наш желтенький цвет.

Ученик вводит.

Учитель: А теперь узнаем, какое же это 10-тичное число?

Ученик при поддержке класса переходит в 10-тичную систему (Dec).

Ученики: Большое! Трудно запомнить!

Учитель: Верно. Цвета кодируются очень большими числами, пользоваться 16-ричными гораздо удобнее. Но есть еще один секрет: по виду 16-ричного числа легко определить примерный закодированный цвет, например, желтый это или красный?

Но как это сделать, вы узнаете попозже, когда будем подробно изучать кодирование цветов.

А теперь давайте-ка посмотрим, как это число хранится в компьютере, это ведь для нас самое важное!

Как нам это узнать?

Ученики:  перевести число в 2-ичную систему

Ученик в Калькуляторе выбирает 2-ичную систему (Bin).

Ученики: Вот это да! Как много ноликов и единиц!

Учитель: Ну, для компьютера это сущие пустяки!

Учитель: А самое главное, что эти нолики и единички для компьютера – это тот самый, желтенький!

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Оценивается уровень понимания учащимися новой темы.

Учитель: Что нового вы узнали на уроке?

Ученики называют: 16-ричная система, буквы вместо цифр, 8-ричная система, как кодируется цвет, новая интересная программа (Excel), в Калькуляторе можно переводить числа в другие системы счисления.

Учитель: А самое главное – что все позиционные системы счисления устроены аналогично! Проверим?

Учитель: Какое число будет стоять перед числом 100 в 8-ричной системе?

Ученики (подумав): «77»

Учитель: Отлично! А перед 1000?

Ученики (радостно): «777»

9. Выдается домашнее задание.

Учитель: На далекой планете Тритонии у разумных обитателей всего 1 рука с 3 пальцами. Поэтому цифр у них всего три: 0, *, #. Напишите в своих тетрадях ряд чисел от 0 до 20 в тритонской системе счисления.