Конспект урока Преобразование рациональных выражений

Тема: «Преобразование рациональных выражений».

Цели урока:

Ø   Учащиеся закрепят умение раскладывать многочлен на множители, используя памятку;

Ø   Учащиеся закрепят умение выполнять действия с дробями и получат возможность научиться преобразовывать более сложные рациональные выражения;

Задачи урока:

Ø  расширить кругозор учащихся;

Ø  развивать познавательную активность, интерес к математике;

Ø  развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к самообразованию.

Тип урока: комбинированный, частично- поисковый.

Ход урока.

На протяжении всего урока идёт обращение к презентации.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока «Преобразование рациональных выражений». (слайд 1)

2. Мотивация и актуализация знаний.

      Посмотрите, пожалуйста на экран (слайд 2)

Найдите значение выражения:

 при

 Данное задание из Демонстрационной версии ОГЭ- Модуль "Алгебра", задание №7.

Для начала давайте вспомним правила, которые нам необходимо знать  для решения рациональных выражений:

1. Сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями:

.

2. Сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями:

3. Умножение дробей:

4. Деление дробей:

/

5. Возведение в степень:

, .

Ну, теперь мы можем приступить к решению нашего выражения (слайд 3):

Итак, мы видим, что нам для дальнейшего решения нужно знать только значение . Подставим в получившуюся дробь:

.

Скажите, пожалуйста, как легче решать сразу подставив в выражение значение неизвестных или сначала упростить, а потом подставить.

Ребята давайте попробуем сформулировать цель урока: мы должны закрепить умение выполнять действия с дробями и постараться научиться преобразовывать более сложные рациональные выражения.

3. Обобщение пройденного (повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов).

Ребята, сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности, чье имя окутано тайнами и легендами. Для того  чтобы узнать имя этого человека, нам придется разгадать кроссворд. (Слайд 4)

1

Г

Р

У

П

П

И

Р

О

В

К

И

2

М

Н

О

Ж

И

Т

Е

Л

Ь

3

Г

Р

А

Ф

И

К

4

У

Р

А

В

Н

Е

Н

И

Е

5

У

Г

О

Л

6

Т

О

Ж

Д

Е

С

Т

В

О

7

К

О

Р

Е

Н

Ь

1. Способ разложения многочлена на множители.

2. Название компонента при умножении.

3. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.

4. Равенство, содержащее переменную.

5. Измеряется в градусах.

6. Равенство, верное при любых значениях переменных.

7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. (слайд 5- ответы на кроссворд)

Портрет Пифагора (Слайд 6)

Познакомимся с жизнью Пифагора. Вся его жизнь – легенда, даже не легенда, а наслоение легенд дошедших до нашего времени и рассказавших нам о талантливейшем  человеке древности. По одной из легенд, боги предложили Пифагору за его мудрость выбрать себе любой дар, кроме бессмертия. Философ просил, чтобы ему сохранили память при перерождениях. И кто знает, может быть, сейчас среди нас живет человек, который помнит, как он был Пифагором.

Вопрос:   В каком году родился Пифагор?

Задание № 1.  Упростите выражение:(Слайд 7)

Решение:

(слайд 8)

576 г. до н.э.	345 г. до н.э.	115 г. до н.э

        О жизни Пифагора мы знаем мало. Он родился  на острове Самос, далеко от Греции в 576 году до нашей эры.

Вопрос: Как звали его отца?

Задание № 2. Выполните действия (слайд 9)

Решение:

.

(Слайд 10)

Апполон	Диоген	Мнесарх

Мнесарх был сирийцем. Однажды по торговым делам он прибыл на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх бесплатно раздал хлеб народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. Матерью Пифагора была Партенида, славившаяся исключительной красотой. Но ходят слухи, что Мнесарх – лишь формальный родитель, на самом деле его настоящим родителем является Апполон.

Вопрос: Узнайте самое знаменитое его открытие?

Задание № 5. Выполните действия: (слайд 11)

Решение (слайд 12)

1)

2)

3)

Теорема о сумме    углов в треугольнике	Геометрический способ  решения         квадратных уравнений	Теорема о сумме    квадратов катетов

      Слайд 13 (теорема Пифагора)

 Самое знаменитое открытие – теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Совсем скоро вы будете ее изучать на уроке геометрии.

Фильм о Пифагоре (слайд 14)

О смерти Пифагора.

 Утверждают, что он умер в древнегреческом городе Метапонте. Но версий его смерти несколько.

1)Скончался после 40-дневного голодания в храме.

2) Убит в уличной схватке злоумышленниками.

3)Дом подожгли и он сгорел вместе с учениками.

4)Когда начался пожар, 40 верных его учеников легли на огонь живым мостом и Пифагор спасся, но лишившись товарищей, которые пожертвовали ради него   жизнями, умер от тоски.

4. РЕЗЕРВ: Самостоятельная работа (слайд 16)

Учебник стр. 46 №117 (а), №118 (а)

5. Домашнее задание на карточках.

Найдите ошибку:

1)

2)

7. Подведение итогов урока.

Выставление оценок в журнал. Рефлексия(СЛАЙД 15)