Конспект урока "Решение задач на встречное движение"

Общеобразовательная школа

ЧОУ «Центр образования на Марсовом поле»

Конспект урока математики по теме:

«Решение задач на встречное движение»

4 класс

Составила:  учитель начальных классов

Кривицкая Эвелина Алексеевна

 

Аннотация: Данный урок разработан в рамках образовательной системы деятельностого подхода. УМК «Школа России». Материал урока позволяет сформировать у учащихся способность решать задачи на встречное движение на основе взаимосвязи скорости, времени и расстояния, а так же способствует развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно – действенного мышления.

Тема урока: «Решение задач на встречное движение»

Тип урока: открытие новых знаний.

Цель урока: Формирование и развитие ценностного отношения обучающихся  к совместной учебной деятельности при решении  задач на  встречное  движение.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Методы учебной деятельности:

- словесный;

- наглядный;

- практический;

- самостоятельная работа;

- проблемно-поисковый;

- коллективного взаимодействия;

- рефлексивная деятельность;

- стимулирование мотивации личностного саморазвития.

Оборудование: ИКТ, презентация, карточки для работы в парах, карточки для работы в группах, карточки для подведения рефлексии на уроке, дифференцированное домашнее задание.

Раздаточный материал:

Карточки для работы в паре.

Карточка 1 (1 уровень) 2584*26 =   +              =  ___________ 17984:562=

Карточка 1 (2 уровень) 3551*37=   +                 =  _________ 9072:36=

Карточки для работы в группе:

1 группа: 592 : 8= 252 : 3= 432 : 9= 539 : 7=

2 группа: 516 : у=6 у= x: 8=47 х= 672 : z=168 z= w : 6=138 w=

3 группа: 840 : 5= 912 : 4= 882 : 7= 570 : 2=

4 группа: x : 6=156 х= 920 : e=115 e= y : 6=138 у= 840 : n=168 n=

Рефлексия.

Карточки для самостоятельной работы.

Вариант 1____________________ 1)Скорость распространения звука в воздухе 300 м/с. После вспышки молнии Света услышала гром через 5 секунд. На каком расстоянии от неё ударила молния? ______________ 2)Автомобиль за 7 ч проехал 630 км. Какое расстояние он проедет за 5 ч? _________________ 3)Расстояние от Бреста до Киева 600 км. Поезд проехал 4/6 этого расстояния. Сколько км проехал поезд? __________________ 4)Всадник проскакал на лошади 90 м за 30 секунд. Сколько м проскачет всадник за 1 минуту? ____________

Вариант 2___________________ 1)Путешественник прошёл 20% всего пути, что составляет 80 км. Каков весь путь путешественника? _______________ 2)Самолёт пролетел расстояние 3000 км. Какое расстояние пролетит за это же время вертолёт, если его скорость в 2 раза меньше? ________________ 3)Миша пробежал 8 кругов со скоростью 200 м/мин. Сколько времени он бежал, если длина круга 400 м? __________________ 4)Расстояние между двумя городами 900 км. Автобус проехал 40% этого расстояния. Сколько км проехал автобус?____________________

Формируемые УУД

Личностные:

·работать в команде;

·вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

·понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

·быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

· не бояться собственных ошибок и проявлять готовность к их обсуждению.

Познавательные:

·самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью рисунков, схематических рисунков;

·составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

·читать и анализировать тексты простых задач с опорой на схемы;

·строить, в случае необходимости, вспомогательные модели к задачам в виде рисунков.

Коммуникативные

·активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

·формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

·участвовать в обсуждениях, работая в паре;

·четко формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;

·работать с консультантами и помощниками в своей группе.

Регулятивные:

·принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

·выполнять работу в паре, группе, помогая друг другу;

·участвовать в оценке и обсуждении результата, полученного при совместной работе пары;

·оценивать свой вклад в работу пары;

·выбирать задания в учебнике и рабочей тетради для индивидуальной работы по силам и интересам;

·оценивать результаты индивидуальной работы.

 Предметные:

· понятия «задача», «уравнение», «известные данные», «неизвестные данные»;

·  знание таблицы сложения и соответствующих ей случаев вычитания в пределах 10 до уровня автоматизированного навыка.

Тема урока	Планируемые результаты
	Освоение предметных знаний	Виды деятельности учащихся
Решение задач на встречное движение	Составлять план действий и определять наиболее эффективные способы решения задачи. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Решать задачи на одновременное встречное движение, развивать навык устного счёта; развивать внимание, творческое. Называть единицы скорости, времени и расстояния. Понимать взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием	Записывать задачи с величинами: скорость, время, расстояние в таблицу и решать их. Составлять по выражению задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Находить значение уравнений и числовых выражений. Решать задачи на одновременное встречное движение: выполнять схематические чертежи, сравнивать задачи и их решения. Выполнять  задания поискового и творческого характера.  Обдумывать  ситуацию при возникновении затруднения (выходить в пространство рефлексии) и оценивать  своё умение это делать (на основе применения эталона).

Этапы:	Действия учителя:	Действия ученика:
I Этап мотивации к учебной деятельности. Цель этапа: -настроить учащихся на учебную деятельность и на овладение новыми знаниями -создать  мотивацию  внутренней потребности включения в учебный процесс	- Я приглашаю вас на урок математики. Слайд 1 - Девиз нашего урока «Тише едешь – дальше будешь» - Как можете объяснить основную мысль этого выражения? - Это выражение имеет прямое или переносное значение?	- предположение учащихся. - высказывание учащихся.
II Этап актуализации и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. Цель этапа: актуализация  пробного учебного действия , подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.	1)У вас на партах карточка 1, выберете по уровню сложности задание и выполните в паре. Карточка 1 (1 уровень) 2584*26 =   +              =  ___________ 17984:562= Карточка 1 (2 уровень) 3551*37=   +                 =  _________ 9072:36= 2) Назовите единицы измерения движения: Скорость, площадь, расстояние, объём, время. 3) Следующее задание на внимание: зрительно-слуховая игра “Да/Нет” -Послушайте высказывания и ответьте, правильны ли они, если нет, то докажите ответ.               -Чтобы найти скорость надо  время, умножить на расстояние? -Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость? -Чтобы найти расстояние надо скорость разделить на время? (Двое учащихся у доски исправляют ошибки, пока класс работает со слуховой игрой) V=S: t S=V:t t=S: V -Сравните ответы с экраном. Слайд 2 4) Определить какому животному принадлежит скорость.             Вилорогая антилопа              440 км/ч                Косатка                                  98км/ч      Рыба парусник                      55,5 км/ч          Птица- сапсан                   109 км/ч А теперь вы  готовы ответь на первый вопрос: Что быстрее всего из предложенных вариантов? – А теперь закройте глаза и представьте, что вы находитесь рядом с солнцем. – Кто представил, поднимите руку. – За сколько секунд вы это сделали? – Так что же на свете всего быстрее? 5)Блиц – турнир (для 1 варианта) 1)Скорость распространения звука в воздухе 300 м/с. После вспышки молнии Света услышала гром через 5 секунд. На каком расстоянии от неё ударила молния? 2)Автомобиль за 7 ч проехал 630 км. Какое расстояние он проедет за 5 ч? 3)Расстояние от Бреста до Киева 600 км. Поезд проехал 4/6 этого расстояния. Сколько км проехал поезд? 4)Всадник проскакал на лошади 90 м за 30 секунд. Сколько м проскачет всадник за 1 минуту?  Блиц – турнир (для 2 варианта) 1)Путешественник прошёл 20% всего пути, что составляет 80 км. Каков весь путь путешественника? 2)Самолёт пролетел расстояние 3000 км. Какое расстояние пролетит за это же время вертолёт, если его скорость в 2 раза меньше? 3)Миша пробежал 8 кругов со скоростью 200 м/мин. Сколько времени он бежал, если длина круга 400 м? 4)Расстояние между двумя городами 900 км. Автобус проехал 40% этого расстояния. Сколько км проехал автобус? Взаимопроверка Подвижная физкультминутка.	Взаимопроверка 1 уровень 67184 32            67216  2 уровень 131387 252                   131639 - единицы скорости, расстояния и времени. -  нет, необходимо расстояние разделить на время. - да - нет, необходимо скорость умножить на время. -правильно - S=V*t - правильно Сравнивают. Вилорогая антилопа -  98 км/ч Птица – сапсан – 440 км/ч Рыба парусник  - 109 км/ч Косатка – 55,5 км/ч Птица – сапсан. - наши мысли 1500 м 450 км 400 км 180 м 400 км 1500км 16 минут 360 км Учащиеся меняются с соседом карточками и проверяют работу.
III Этап выявления места и причины затруднения. Цель этапа:  организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.	Постановка проблемы (создание проблемной ситуации) А теперь решим несколько задач. (за 2 минуты) 1)Автобус прошёл 90 км со скоростью 45 км/ч. Сколько времени он был в пути? 2)Черепаха двигалась со скоростью 5 м/мин. Какое расстояние прошла она за 3 минуты? 3) Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а другой – со скоростью 14 км/ч. Найти расстояние между посёлками. - Решение, какой задачи вы не смогли найти? - В чём затруднение? -Как будете выходить из затруднения? - Что вы решали? -Что вас просили найти в 1 задачи? Как вы нашли? -Что вас просили найти во 2 задачи? Как вы нашли? -Что вас просили найти в 3 задачи? Расстояние. -Есть варианты решения данной задачи? Зададим направление движения. Такие задачи называются: задачи на движение в одном направлении с отставанием. Попытаемся их решить.	-учащиеся пытаются решить 3 задачи за 2 минуты и записывают в тетради только решение. 3 задачи Не знаем, как решить Разберем, почему возникло затруднение. Задачи на движение. Время, затраченное в пути (90:45=2ч.) Расстояние (5*3=15м) -нет
IV Этап построения  проекта выхода из затруднения. Цель этапа: построение проекта выхода из затруднения, постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.	-Сформулируйте цель вашей деятельности. -Какими формулами мы можем воспользоваться? - Что необходимо сделать, чтобы найти решение задачи? - Затем, какое действие будем выполнять? -Третье действие? - Четвёртым действием?	- Найти способ решения задачи. - Нахождения расстояния. -Чертёж. - Определим, что нам известно. - Определим, что надо найти? - Решим задачу и оформим её в тетради.
V Этап реализации построенного проекта. Цель этапа: построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.	1)Как найти расстояние? 2) Сделаем чертёж. - Как показать расстояние между лыжниками? - Как показать, что они двигались навстречу друг другу и встретились через 3 часа? -Покажите скорость лыжников и расстояние между посёлками. -Что нам известно? Задайте направление движения. Такие задачи называются: задачи на встречное движение.	Расстояние – это скорость умноженная на время.   12км/ч          14км/ч                      ? км Один лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, другой- 14 км/ч. Встретились они через 3 часа. -Навстречу друг другу.
VI Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.	-Что мы можем найти, зная, скорость и время каждого лыжника? - Узнав расстояние, которое прошли лыжники, мы можем найти расстояние между посёлками? -Оформите самостоятельно в тетради задачу.	- Мы можем найти какое расстояние прошёл лыжник. - Да, сложив результаты. -Самостоятельно записывают решение и ответ задачи.
Цель этапа: усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.	Откроем учебник на стр.17 №67 -Прочитайте задачу. -Решите задачу. Физкультминутка для глаз Слайд 3-6	Учащиеся самостоятельно читают задачу. Один из учащихся комментирует чертёж, другой учащийся называет, что известно и что нужно найти, третий учащийся называет решение. Затем все ребята записывают решение и ответ в тетрадь.
VII Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Цель этапа: интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.	-Откройте тетради напечатанной основы стр.21№30 -Решите задачу самостоятельно. «Два мотоциклиста выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Один из них ехал со скоростью 40 км/ч, другой – 60 км/ч. Мотоциклисты встретились через 3 часа. Каково расстояние между этими двумя посёлками?» Учитель открывает слайд 7 с эталоном решения задачи: 1)40*3= 120 (км) – проехал 1 мотоциклист. 2)60*3=180 (км) – проехал 2 мотоциклист. 3)120+180= 300 (км) – расстояние между двумя посёлками. Ответ: расстояние между двумя посёлками 300 км. -Кто допустил ошибку? -В чем причина? -Сделайте вывод.	Учащиеся проводят проверку, затем самооценку. -Ответы учащихся. -Анализируют свои ошибки и причину. -Необходимо тренироваться в решении задач на встречное движение.
VIII Этап включения в систему знаний и повторения. Цель этапа: повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.	-Какие навыки необходимо уметь развивать, чтобы решать задачи? - Назовите компоненты умножения. -Компоненты деления. -Вспомним алгоритм деления. Работа в группах. Учитель раздает карточку 3, куда включены задания на развитие вычислительных навыков и уравнения. 1 группа: 592 : 8= 252 : 3= 432 : 9= 539 : 7= 2 группа: 516 : у=6 у= x: 8=47 х= 672 : z=168 z= w : 6=138 w= 3 группа: 840 : 5= 912 : 4= 882 : 7= 570 : 2= 4 группа: x : 6=156 х= 920 : e=115 e= y : 6=138 у= 840 : n=168 n= -Проверка. Если решение неверное, разбор на доске с комментированием. Решение задачи на логику, кто быстрее. Слайд 8 Из двух пунктов, расстояние между которыми 3 км, вышли навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного из них 4 км/ч, а скорость другого 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через один час?	- вычислительные навыки, а так же уметь решать уравнения. -1 множитель, 2 множитель, значение произведения. -Делимое, делитель частное. -учащиеся по цепочки называют алгоритм: Выделяем первое неполное делимое. Определяем количество цифр в значении частного. Подбираем первую цифру в значении частного. Умножаем число, записанное этой цифрой, на делитель. Вычитаем полученный результат из неполного делимого и находим остаток. Убеждаемся , что остаток меньше делителя. Записываем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком. Повторяем пункты 3, 4, 5, 6, 7. -Работают в группах. -Ребята по цепочке  говорят решение своих выражений. -Решают задачу на логику
IX Этап рефлексии учебной деятельности на уроке. Цель этапа: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.	-Ребята, какую цель мы ставили перед собой? -Какие открытия мы сделали на уроке? О каком новом типе задачи узнали? -Каким алгоритмом пользовались? - Какая деятельность на уроке была главной? Укажите цифрой на мишени усвоения нового материала.	-Найти способ решения задачи. -Задача на встречное движение. -Называют алгоритм. -Научиться решать задачи на встречное движение.
X Дифференцированное домашнее задание.	Перед вами карточки с 3  задачами. Они разные по сложности.  Выберите любую из них. Нарисуйте схему и решите. 1.Два мальчика плыли одновременно навстречу друг другу с двух концов бассейна. Один мальчик плыл со скоростью  20 м / мин., другой со скоростью  30 м/мин. Через  сколько минут они встретятся, если длина бассейна 100 м. 2.От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2 катера и встретились через 5 часов. Один катер шёл  со скоростью  29 км / ч,  а другой 35 км / ч. Каково расстояние между причалами. 3.Из двух городов вышли одновременно  навстречу друг другу два автобуса и встретились через 4 часа. Скорость одного 60 км/ч, а другого на 5 км больше. Найдите расстояние между городами.	Учащиеся выбирают задачу по уровню сложности,  делают чертёж и решают ее, можно решить все.

Используемая литература:

1.     Учебник: «Математика» 4 класс. М.И.Моро, М.А.Бантова., Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова  Москва,  «Просвещение», 2013 г.  2 часть.

2.     Рабочая тетрадь: «Математика» 4 класс. М.И.Моро, М.А.Бантова., Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова Москва,  «Просвещение», 2015 г.  2 часть.

3.      Электронное пособие "Рабочие программы. УМК "Школа России". 4 класс", Волгоград  «Учитель».

Краткое описание документа:

Конспект урока по математике в 4 классе "Решение задач на встречное движение". Данный урок разработан в рамках образовательной системы деятельностого подхода. УМК «Школа России». Материал урока позволяет сформировать у учащихся способность решать задачи на встречное движение на основе взаимосвязи скорости, времени и расстояния, а так же способствует развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно – действенного мышления.