Конспект урока "Вычисление производных"

Учебная дисциплина: математика

Преподаватель Ушакова Лидия Васильевна

                                 МБОУ Уношевская СОШ

Тема: Вычисление производных

Цели урока:

Ø создать условия для обобщения и систематизации знаний, умений обучающихся при вычислении производных;

Ø создать условия для развития логического мышления, внимания, наблюдательности обучающихся;

Ø способствовать воспитанию трудолюбия, аккуратности, самостоятельности.

Задачи урока:

Ø организовать деятельность обучающихся по самостоятельному применению знаний и умений;

Ø проверить знания производных функций  и умения вычислять производные.

Место проведения урока: кабинет математики.

Продолжительность урока: 40 минут.

Материально-техническое обеспечение урока: компьютер, интерактивная доска и мультимедийное оборудование.

Методическое и дидактическое обеспечение урока: раздаточный материал.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

План урока

      I.            Организационный момент. (1 мин)

   II.            Разгадывание кроссворда, постановка темы и целей урока. (5мин)

III.            Повторение табличных значений производных и правил дифференцирования. (5мин)

IV.            Математический диктант. (5мин)

   V.            Решение уравнений. (10мин)

VI.            Математическое лото. (10 мин)

VII.            Подведение итогов урока (выставление оценок и домашнее задание). (3 мин)

VIII.            Рефлексия. (1 мин)

Структура урока

      I.            Организационный момент.

Цель: создать благоприятную обстановку на уроке. Психологически настроить обучающихся к предстоящей работе.

Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося	Примечание
Здравствуйте! Сегодняшний урок у нас необычный. Для того чтобы вы могли усовершенствовать свои умения применять приобретённые знания, мы проводим деловую игру «Компетентность» Какие у вас вопросы по началу урока? Компетентность –это умение активно использовать полученные знания и навыки в жизни, для выполнения практических и теоретических заданий. Компетентный человек- тот, кто умеет применять приобретённые знания и опыт	Слушают Вопрос: «Что такое компетентность»	Определение изображено на слайде

   II.            Разгадывание кроссворда, постановка темы и целей урока.

Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося	Примечание
Наша цель-стать компетентными по данной теме урока, тему узнаем , разгадав кроссворд.  У каждого на столе лежит оценочный лист, который вам необходимо подписать. В нем прописаны все этапы урока, критерии оценивания и количество баллов. Тему урока вы попробуете  установить сами, разгадав кроссворд. За каждый правильный ответ вы проставляете по 1 баллу. Вопросы по содержанию кроссворда: 1.   Как называется n в записи ? 2.   Как называется запись 3х+5=0? 3.Как называются …,  по которым выполняется дифференцирование элементарных и сложных функций 4Что необходимо знать, чтобы выполнить дифференцирование алгебраическое суммы, произведения или частного. 5.В математике это понятие возникло в результате попыток придать точный смысл таким понятиям, как скорость движения в данный момент времени и «касательная к кривой в заданной точке». 6.Как называется знак «=» 7.Производная чего равна нулю? 8.Как называется операция отыскания производной? 9.Какая скорость прямолинейного движения тела в данный момент времени t называется предел средней скорости за время от t0 до t0=t, когда промежуток времени стремится к нулю. 10.Приращение какой переменной обычно обозначают  х 11.Чем является выражение  y=f(x) Отгадав кроссворд, Вы получили слово…  Как вы думаете, какие действия можно выполнять над производными? А как можно сказать это одним словом? Итак, тема урока «Вычисление производных». Какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя? Чего хотите достичь?	Обучающиеся слушают преподавателя Обучающиеся разгадывают кроссворд, получают слово «Производная». Производная. Сложение, умножение, вычитание, деление. Вычисление. Записывают в тетради. Отработать умения вычислять производные.	Оценочный лист Кроссворд и вопросы размещены на слайде Тема выводится на слайде

III.            Повторение табличных значений производных и правил дифференцирования.

Цель: актуализировать знания обучающихся, полученные ранее, подготовить их к дальнейшей работе.

Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося	Примечание
На прошлых уроках мы с вами изучали правила вычисления производных. Давайте их повторим. На доске записаны правила вычисления производных, но в перемену кто-то побаловался и стер некоторые элементы. Предлагаю попробовать их восстановить. К доске пойдет …. За эту работу можно получить 5 баллов, если не будет исправлений; 4 балла – за 1 исправление; 3 балла – за 2 исправления; 3и более исправлений – 2 балла. Ну а все остальные работают устно. За каждый правильный ответ 1 балл. 1.Чему равна производная 2. А производная какой функции равна 0 1 3x2 Внимание на доску. Проверяем работу …	Один обучающийся работает у доски. Отвечают на вопросы. Проверяем.	Изображены на доске Правильные ответы выводятся на слайд

IV.            Математический диктант.

Цель:  проверка умения применять правил дифференцирования при выполнении упражнений.

Деятельность преподавателя		Деятельность обучающегося	Примечание
Давайте проверим, как вы умеете применять эти формулы. Проведем математический диктант. Задания диктанта не записываете, а пишите сразу ответ. Первый вопрос диктую для первого варианта, второй для второго.		Пишут в тетрадях Проверяют и проставляют баллы в оценочные листы	Вывести на экран
Вариант 1	Вариант 2
(x5)/ (/ (sinx-x)/ (cos3x)/ (x2+1)/	(x7)/ / (cosx+x)/ (sin)/ (2x+8)/
Проверка математического диктанта

   V.            Решение уравнений.

Цель:  показать применение производной в решении уравнений.

Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося	Примечание
Дана функция. Решить уравнение . А что значит решить уравнение?  А какие уравнения вы знаете?  Давайте составим алгоритм решения уравнения вида : 1)      Найти производную . 2)      Приравнять найденную производную к нулю. 3)      Решить полученное уравнение. Мы с вами обсудили решение, кто пойдет к доске? (Нет исправлений – 5 баллов; 1 исправление – 4 балла; 2 исправления – 3 балла; 3 и более исправлений – 2 балла) Хорошо! Молодцы! Карточка №1 1.Дана функция. Решить уравнение у/=0  у=sin(2х-)+2х 2.При каком значении х выполняется равенство f /(х)=0, если f(x)=6(x2-5)        Карточка №2 Дана функция. Решить уравнение у/=0  у=х-tgx      2.При каком значении х выполняется равенство      f /(х)=0, если       F(х)=	Найти корни или доказать, что их нет.   Линейное, квадратное                                                                                                                                            Желающий решает уравнение с пояснением у доски, остальные у себя в тетрадях. Карточка №1(выполняет на доске 1 группа) Карточка №2 (выполняет на доске 2 группа)	Алгоритм выводится на экран

VI.            Математическое лото.

Цель: создать условия для проверки умений обучающихся при вычислении производных.

Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося	Примечание
Сейчас сыграем в математическое лото. На столах лежат конверты: «Задание», «Ответы». Вы открываете конверт «Задание». Для каждого выражения необходимо найти его производную. Первая группа выполняет задания первой и второй строки, вторая группа – третьей и четвертой строки. В конверте «Ответы» находятся уже готовые ответы к заданиям. На оборотной стороне ответов написаны цифры. Когда задание будет решено, необходимо полученный ответ найти среди карточек в конверте с надписью «Ответ» и наложить на соответствующее задание цифрами вверх. На выполнение работы отводится 7 минут. (По истечению 7 минут) Представитель от первой группы заполните соответствующие строки математического лото на доске. Проверим правильность выполнения задания, сравнив полученные вами цифры с цифрами на слайде.	Слушают. Решают самостоятельно Проверяют правильность ответов.	Приложение 3 Таблица с ответами выводится на экран.

VII.            Подведение итогов урока (выставление оценок и домашнее задание).

Цель: подвести итог урока, выставить оценки и сообщить домашнее задание.

Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося	Примечание
Выставление оценок с комментариями по их поводу. У вас на столах лежат конверты с надписями "На оценку 4" и " На оценку 5". Кто хочет получить оценку "4" за домашнее задание, берет из конверта карточку  "На оценку 4", кто хочет получить оценку "5", берет карточку из конверта " На оценку 5". Карточка (уровень сложности В) 1.Найдите производную функции 1) у=  2) у=sin(2x2+3) 2. Вычислите у/(60 ), если у(х)= Карточка (уровень сложностиС) 1.Найти производную функции. 1)у= 2) у=(х2+6) 2.Вычислите у/(60) ,у(х)=sinх*cos2x	Слушают. Выбирают карточки.	Приложение 4

VIII.            Рефлексия.

Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося	Примечание
Предлагаю вам подвести итог урока , используя слова «знаю», «умею» Можете ли вы считать себя компетентными в вычислениях производных? Что дал вам сегодняшний урок. Чему вы научились, что узнали? Итак, сегодня вы показали, что умеете применять приобретённые знания, а значит, что каждый из вас, как и сегодня, будете компетентными в будущей деятельности.	Отвечают.

Оценочный лист

Ф.И.________________________________________________

№ п/п	Вид работы	Критерии оценивания	Количество баллов
1	Кроссворд	За каждый правильный ответ 1 балл
2	Работа у доски	Нет исправлений – 5 баллов; 1 исправление – 4 балла; 2 исправления – 3 балла; 3 и более исправлений – 2 балла.
3	Устная работа	За каждый правильный ответ 1 балл
4	Математический диктант	Нет исправлений – 5 баллов; 1 исправление – 4 балла; 2 исправления – 3 балла; 3 и более исправлений – 2 балла.
5	Решение уравнений	Нет исправлений – 5 баллов; 1 исправление – 4 балла; 2 исправления – 3 балла; 3 и более исправлений – 2 балла.
6	Математическое лото	Нет исправлений – 5 баллов; 1 исправление – 4 балла; 2 исправления – 3 балла; 3 и более исправлений – 2 балла.
	Итого баллов
	Оценка

Баллы (В)	20£В£34	15£В<20	10£В<15	В<10
Оценка	5	4	3	2

Математическое лото

Таблица 1. Задания

Таблица 2. Ответы

Таблица 3. Цифры на карточках лото на оборотной стороне

1	8	4	6
7	3	12	11
15	5	9	2
13	10	16	14