Конспект урока "Законы сравнения обыкновенных дробей" (5 класс)

Класс: 5

Тема урока: «Законы сложения обыкновенных дробей».

Цели урока:

1)    Познавательные: формулирование законов сложения обыкновенных дробей; рассмотреть их применение при решении задач на вычисления; создать условия для мотивации учащихся к изучению новой темы;

2)                 Развивающие: продолжить работу по развитию вычислительных  навыков, развивать логическое мышление, память, познавательный интерес; продолжить формирование математической речи; вырабатывать умение анализировать и сравнивать, делать выводы, проводить аналогии;

3)                 Воспитательные: воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, навыков совместной деятельности при работе в парах, умения аргументировать свои действия; содействовать воспитанию интереса к математике.

Формирование УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критериев успешной учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке, с помощью учителя планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. 

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Задачи:

1)                 создать благоприятные условия для изучения материала темы (Законы сложения. Переместительный и сочетательный законы сложения дробей);

2)                 пробудить стремление к самообразованию, реализации своих способностей, активизировать познавательную деятельность учащихся посредством решения заданий самостоятельной работы;

3)                 посредством заданий способствовать формированию практических навыков применения переместительного и сочетательного законов сложения дробей дробей.

Основные термины, понятия: правильные дроби, неправильные дроби, сложение дробей.

Используемое оборудование: карточки с заданиями.

Ход урока

              I.            Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Ребята, проверьте, у всех ли у вас на столах лежат опорные конспекты и задания практической работы, оценочные листы, они нам понадобятся в ходе урока.

           II.             Повторение. Проверка домашнего задания

- У кого есть вопросы по домашнему заданию? Перейдем к проверке домашнего задания. Поменяйтесь тетрадями с соседом.

        III.             Актуализация опорных знаний и умений. Постановка учебной задачи  

1)

- Чтобы отправиться в путешествие, необходимо проверить наш багаж знаний:

1. Как сложить дроби с одинаковым знаменателем?

2. Как сложить дроби с разными знаменателями?

- Молодцы, вы готовы отправиться в путешествие.

2) Устный счёт

- Давайте расшифруем два ключевых слова, которые помогут нам догадаться, о какой стране идёт речь:

 (Д)

 (И)

 (Р)

 (А)

 (М)

 (П).

- Подставив ответы в таблицу, выясним, о каком слове идёт речь.

	1				1

- Двигаемся дальше:

 (Н)

 (О)

 (Р)

 (А)

 (Ф)

- Какое слово получилось?

- Как вы думаете, какая страна – цель нашего путешествия? (Египет)

- Верно. В Древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Для того, чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, нужно было вычислять длины, площади и объемы фигур, а значит необходимо было знать арифметику.

Нынешних обыкновенных дробей древние египтяне не знали. Вместо них использовались только доли, то есть дроби с числителем 1, и суммы таких дробей.

Египтяне все дроби, кроме , представляли как суммы долей с числителем 1. 

Например,  .

Вот какая задача была найдена в древнеегипетском папирусе: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми». По-египетски задача решалась так:      , т.е. каждому человеку надо было дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.

- Египетский фараон позволит нам посетить его страну, если мы разгадаем его загадку: Разделите 5 хлебов между 6 людьми, не разрезая ни одного на 6 частей.

        IV.            Определение совместной цели деятельности. Сообщение темы урока

- Значит, каждому человеку достанется по  от целого хлеба.

- А можно ли было записать    как   ?

- Почему?

- Как называется этот закон сложения? (Переместительный закон)

- Какой ещё закон сложения вы знаете? (Сочетательный закон)

- Применяли ли мы когда-нибудь эти законы к сложению обыкновенных дробей? (Нет)

- Как выдумаете, какая тема нашего урока? (Законы сложения обыкновенных дробей)

- Чему мы должны будем научиться на этом уроке?

           V.             Изучение новой темы

- Как формулируется переместительный закон сложения? От перестановки слагаемых сумма не изменяется.

- Как записать его с помощью формулы? (a + b = b + a)

- Как изменить формулу, чтобы слагаемые стали дробями? ( +  =  + )

- Как формулируется сочетательный закон сложения? Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.

- А применим ли этот закон к дробям? Надо проверить!

- Как записать этот закон с помощью формулы? (  + ) + =   + ( + ).

С помощью этих законов можно упростить вычисления суммы нескольких слагаемых, выполняя действия в удобном порядке.

Пример 1. Вычислить:

1) ;

2) .

        VI.            Практическое применение знаний

Уч.с.190 № 849(1ст.). Вычислите, используя законы сложения:

а) 34 + 87 + 66 = (34 + 66) + 87 = 100 + 87 = 187;

в) 371 + 483 + 629 = (371 + 629) + 483 = 1000 + 483 = 1483;

д) 4344 + 1256 + 744 = (1256 + 744) + 4344 = 2000 + 4344 = 6344.

Уч.с.190 № 850(1ст.). Вычислите, используя законы сложения:

а) ;      ж) .

г) ;

Уч.с.190 № 852(1ст.). Вычислите, используя законы сложения:

а) ;  г)

     VII.            Физкультминутка

  VIII.             Работа в паре.

Рассказываем соседу по парте переместительный и сочетательный законы сложения.

        IX.            Определение уровня и качества усвоения полученных знаний.

Самостоятельная работа.

Вари1 1 вариантант I	2 вариант II

           X.             Подведение итогов. Рефлексия

- Какая была тема урока?

- Как формулируется переместительный закон сложения дробей?

- Как формулируется сочетательный закон сложения дробей?

- Как вы думаете, зачем нужны эти законы?

- Научились ли мы пользоваться ими?

- Полностью ли вы участвовали в работе на уроке? Что нужно сделать, чтобы результат был лучше? 

        XI.            11. Задание на дом: 

п. 4.7 (изучить теорию); решить с. 188-189 №849 (2 столбик), №850 (2 столбик), №852 (2 столбик).