Конспект-урока "Натуральные числа" 5 класс

Натуральные числа (15 ч)

Урок 1. Ряд натуральных чисел.

1. Работа по теме урока.

Числа, используемые при счете предметов, называются натуральными.

Например: 1, 3, 24, 60, 365, 1000 000

Число 0 не является натуральным.

Все натуральные числа, записанные в порядке возрастания, образуют ряд натуральных чисел.

Первым числом натурального ряда является число 1.

За каждым числом в натуральном ряду следует еще одно число, больше предыдущего на единицу.

Среди натуральных чисел есть наименьшее число – это число 1, но нет наибольшего, то есть натуральный ряд бесконечен.

2. Упражнения по теме урока: № 16, 17, 22, 19, 20

3. Домашнее задание: № 23, 28

Урок 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.

1. Повторение пройденного материала.

Какие числа называются натуральными?

Какой ряд чисел называется натуральным?

Назовите первое натуральное число.

Можно ли указать наибольшее натуральное число?

Входит ли в ряд натуральных чисел число нуль?

Какое число получится, если к самому большому трехзначному числу прибавить самое большое однозначное?

Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 3 и 7? 7 и 15? 9 и 32? 24 и 81?

2. Работа у доски:

3. Работа по теме урока.

Как здание строят из кирпичей, а слова складывают из букв, так натуральные числа записывают с помощью специальных знаков, которые называются цифрами.

Существует 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Натуральные числа, записанные одной цифрой, называются однозначными, двумя цифрами – двузначными, тремя цифрами – трехзначными и т.д.

Все числа, кроме однозначных, называют многозначными.

Первой в записи натурального числа не может стоять цифра нуль.

Чтобы прочитать натуральное число, цифры его записи разбивают справа налево на группы по 3 цифры, эти группы называют классами.

Первый справа класс называют классом единиц, второй справа класс – классом тысяч, третий – классом миллионов, четвертый – классом миллиардов.

Каждый класс разбивается справа налево на три разряда: единицы, десятки, сотни.

Разряд – это место, занимаемое цифрой в записи числа.

Например: 17 025 543 607.

Запись натуральных чисел, которой мы пользуемся, называют десятичной.

4. Упражнения по теме урока: №1, 2, 3, 4, 8, 9, 11

Сегодня мы познакомимся с новыми задачами – комбинаторными. Живут эти задачи в особом разделе математики, который называется комбинаторика.

Задача. Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются цифры 5 и 7.

5. Домашнее задание: № 24, 26, 30

Урок 3. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.

1. Повторение пройденного материала.

Какие числа называются натуральными?

Как называются специальные знаки, с помощью которых записываются натуральные числа?

Назовите все цифры.

Как называется группа из трех цифр в записи числа, считая, справа налево?

Как называется первый класс в записи числа? Второй? Третий? Четвертый?

Как называется место, занимаемое цифрой в записи числа?

Сколько разрядов в каждом классе? Назовите их.

Назовите разряды класса единиц? Класса тысяч? Класса миллионов? Класса миллиардов?

2. Работа у доски:

1) Разбей числа на классы, определи количество разрядов в каждом числе: 3496853, 768942, 67004001 .

2) Замени числа суммой разрядных слагаемых:

7206, 15004, 26209, 565, 2047, 3191, 7420, 81851, 936951

3) Назовите разряд, в котором стоит цифра 4 в записи числа: 1) 34 2) 246 3) 473 3) 24569

4) Найди число, в котором 8 единиц второго класса: а) 888, б) 800008 в) 80088 г) 8008

5) Найди число, в котором 5 десятков второго класса: а) 555 б) 5550 в) 500500 г) 50005

3. Упражнения по теме урока: №5, 6, 7, 10, 12, 21

Задача. Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются цифры 3 и 8.

4. Домашнее задание: № 25, 27, 29

Урок 4. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.

1. Повторение пройденного материала.

Какие числа называются натуральными?

Какой ряд чисел называется натуральным?

Назовите первое натуральное число.

Можно ли указать наибольшее натуральное число?

Входит ли в ряд натуральных чисел число нуль?

Как называются специальные знаки, с помощью которых записываются натуральные числа?

Назовите все цифры.

Какая цифра в записи натурального числа не может быть первой?

Как называется группа из трех цифр в записи числа, считая, справа налево?

Как называется первый класс в записи числа? Второй? Третий? Четвертый?

Как называется место, занимаемое цифрой в записи числа?

Сколько разрядов в каждом классе? Назовите их.

Назовите разряды класса единиц? Класса тысяч? Класса миллионов? Класса миллиардов?

Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:

2. Решение упражнений.

3. Домашнее задание: № 52, 58

Урок 5. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

1. 1. Проверочная работа

Самостоятельная работа № 1 (15 мин)

1. 2. Работа по теме урока

1) Отметим в тетради две точки А и В.

Самая короткая линия между точками А и В, которую можно получить, соединив точки с помощью линейки, называется отрезком.

Обозначение: АВ.

Точки А и В называются концами отрезка.

Точка и отрезок являются примерами геометрических фигур.

2)Любые две точки можно соединить только одним отрезком.

3) Отрезки можно сравнивать с помощью измерителя.

Измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нем помещается.

Единицы измерения длины отрезка: мм, см, дм, м, км и т.д.

4) Если на отрезке АВ отметить точку С, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ.

АВ=АС +СВ

5) Два отрезка называют равными, если они совпадают при наложении.

Равные отрезки имеют равные длины.

6) Расстоянием между точками А и В называют длиной отрезка АВ.

7) Нарисуем в тетради произвольный треугольник, назовем вершины А, В и С.

Отрезки АВ, ВС и АС составляют треугольник АВС.

АВ, ВС и АС – стороны треугольника АВС.

Точки А, В и С – вершины треугольника АВС.

Такие фигуры, как треугольник, четырехугольник и т.д., называют многоугольниками.

1. 3. Упражнения на уроке: № 44, 45(а), 46, 47, 48, 49, 50

   4. Домашнее задание: № 69, 74

Урок 6. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

1. 1. Повторение прошлого урока

Сколькими отрезками можно соединить точки А и В?

Что означает измерить длину отрезка?

Какие единицы длины вы знаете?

Какие отрезки называются равными?

Что называют расстоянием между точками А и В?

Сколько см в 1 дм? мм в 1 дм? мм в 1 м? см в 1 км?

Запишите все отрезки, изображенные на рисунках:

1. 2. Упражнения: № 31, 32, 37, 38, 59, 60, 61, 63(1)

   3. Домашнее задание: № 65, 68(а,б), 72

Урок 7. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

1. 1. Работа у доски:

Запиши все отрезки, изображенные на рисунке:

1. 2. Упражнения: № 33, 34, 39, 40, 36, 61, 62, 63(2)

   3. Домашнее задание: № 66, 68(в,г), 73

Урок 8. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

1. Решение задач на отрезки:

1) Известно, что отрезок SK 3 раза больше отрезка RS. Найдите длину отрезка RK, если RS = 34 см.

2) Известно, что отрезок DB в 5 раз меньше отрезка AD. Найдите длину отрезка AB, если AD = 135 см.

3) Известно, что АС=32 см, ВС=9 см, CD=12 см. Найдите длины отрезков АВ и BD.

4) Известно, что MF=43 см, ME=26 см, КЕ=18 см. Найдите длины отрезков МК и EF.

5) Длина отрезка АВ равна 28 см. Точка М и К принадлежат этому отрезку, причем точка К лежит между точками М и В, АМ=12 см, ВК=9 см. Найдите длину отрезка МК.

6) Точка С принадлежит отрезку АВ, длина отрезка АС равна 15 см, а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС. Чему равна длина отрезка ВС? Есть ли в условии задачи лишние данные?

7) Известно, что Ас=8 см, BD=6 см, ВС=2 см. Найдите длину отрезка AD/

8) Известно, что MF=30 см, ME=18 см, KF=22 см. Найдите длину отрезка КЕ.

2. Домашнее задание: № 90, 92

Урок 9. Плоскость. Прямая. Луч.

1. Проверочная работа

Самостоятельная работа № 2 (20 мин)

2. Работа по теме урока

1. Поверхности стола, школьной доски, футбольного поля являются моделью части плоскости. Эти поверхности имеют края. У плоскости края нет. Плоскость бесконечна, поэтому ее нельзя изобразить.

2. Линия – это множество точек. Линии бывают замкнутые и разомкнутые. Линии бывают кривые, ломанные и прямые.

2) Прямая – это линия, которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца. Прямая бесконечна. Прямую проводят с помощью линейки.

Отметим в тетради две точки А и В. Проведем через них прямую.

Через две точки проходит только одна прямая.

Обозначение: АВ или ВА.

1. 1. 3. Если две прямые имеют одну общую точку, то они пересекаются.

4) Проведем прямую АВ и отметим на ней точку точку О. Эта точка делит прямую АВ на две части. Каждая из этих частей называется лучом с началом в т. О. Конца у луча нет.

Обозначение: ОА или ОВ. Сначала записывают букву, обозначающую начало луча, а потом букву, обозначающую другую точку этого луча.

5) Лучи, на которые точка разбивает прямую, называются дополнительными. ОА и ОВ – дополнительные лучи.

6) Плоскость, прямая, луч – это геометрические фигуры.

3. Упражнения на уроке: № 75, 77

4. Домашнее задание: № 100, 106

Урок 10. Плоскость. Прямая. Луч.

1. Повторение прошлого урока

Приведите примеры геометрических фигур.

Есть ли края у плоскости?

Что такое прямая?

Сколько прямых можно провести через две точки?

На сколько лучей разбивает прямую АВ точка О, лежащая между точками А и В?

Какие лучи называются дополнительными?

2. Упражнения по учебнику: №76, 78, 79, 80, 81, 97 (1)

3. Домашнее задание: № 102, 103, 97(2)

Урок 11. Плоскость. Прямая. Луч.

1. 1. Упражнения на повторение:

1) Запишите 2 отрезка, три прямые и три луча, изображенные на рисунке:

3. Начертите луч CD. Постройте луч, дополнительный лучу CD, и обозначьте его. На каждом луче отметьте от его начала подряд два отрезка длиной по 1 см 5 мм.

4. Начертите луч ЕК. Постройте луч, дополнительный лучу ЕК, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 2 см 7 мм.

5. Начертите прямую АВ, луч CD и отрезки МК и ОР так, чтобы отрезок MN лежал на прямой АВ, отрезок ОР – на луче CD и чтобы прямая АВ пересекала отрезок ОР, а луч СD – отрезок МК.

6. Начертите прямую МК, луч NP и отрезки АВ и CD так, чтобы прямая МК пересекла отрезки АВ и CD, а отрезок CD лежал на луче NP. Будет ли прямая МК пересекать луч NP?

1. 2. Проверочная работа

Самостоятельная работа № 3 (15 мин)

3. Домашняя работа: №136

Урок 12. Шкала. Координатный луч.

1. Работа у доски

Выразите:

2. Работа по теме урока

1. Как называется инструмент, при помощи которого измеряют длину отрезка? Рассмотрим линейку. Деления, которые вы на ней видите, образуют шкалу. Вспомните и назовите приборы и инструменты, на которых есть шкалы. (термометр, транспортир, весы, спидометр и др.). Сегодня на уроке мы будем изучать шкалы и координаты.

2. Начертим луч ОХ, отметим на ней точку Е. Будем считать, что точка О изображает число 0, а точка Е – число 1. Отрезок ОЕ назовем единичным отрезком.

Отложим вправо от точки Е отрезок, равный отрезку ОЕ. Получим точку М, которая изображает число 2. Таким же образом отметим точку N, изображающую число 3. Так, шаг за шагом, получаем точки, которым соответствуют числа 4, 5, 6, … .

Полученную бесконечную шкалу называют координатным лучом, точка О – начало отсчета, а отрезок ОЕ – единичный отрезок координатного луча.

Координатный луч – это луч, на котором задано начало отсчета, единичный отрезок и направление увеличения чисел.

Говорят, что число 5 является координатой точки К, и записывают К(5).

3. Упражнения на уроке: № 109, 110, 111, 113, 115, 118(1), 119(1) 133

4. Домашнее задание: № 137, 138, 141

Урок 13. Шкала. Координатный луч.

1. Повторение пройденного материала

Что такое координатный луч?

Выразите в килограммах:

а) 2т 112 кг; б) 16т 3ц 44кг; в) 13 кг 812 г; г) 4 кг 41 г.

Выразите в килограммах и граммах:

а) 3216 г; б) 16245 г; в) 13250 кг; г) 232131 кг.

2. Упражнения по учебнику: № 108, 112, 114, 116, 118(2), 119(2), 120, 121, 124, 134, 136

3. Упражнения дополнительные для закрепления.

1. Отметьте на плоскости точки М, К, Т и F так, чтобы луч МК пересекал прямую TF, а луч TF не пересекал прямую МК.

2. Начертите прямую АС, отрезки КЕ и BD, луч ST так, чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST, отрезок BD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST, а прямая АС и луч ST пересекались.

4. Домашнее задание: № 139, 142

Урок 14. Шкала. Координатный луч.

1. Повторение пройденного материала

Выразите:

В сантиметрах: 5 дм 8 см В миллиметрах: 7 см 9 мм

В метрах: 88 км 5 м В метрах: 6 км 45 м

В дециметрах и сантиметрах: 905 см В метрах и сантиметрах: 809 см

2. Упражнения:

1. Каким числам соответствуют точки А, В, С, D, Е?

2. Каким числам соответствуют точки А, В, С, D, Е?

3. Подпишите под каждым штрихом соответствующее число.

4. Каким числам соответствуют точки M, N, P, K, R, T на данной шкале?

5. Отметьте на координатном луче с единичным отрезком в одну клетку точку А(6) и точку, удаленную от нее: 1) на восемь единичных отрезков; 2) на пять единичных отрезков; 3) шесть единичных отрезков.

6. Запишите число над точкой, в которую указывает стрелка.

7. Запишите число над точкой, в которой начинается стрелка.

8. Начертите луч CD, прямую АВ и отрезки МК и ОР так, чтобы отрезок МК лежал на прямой АВ, отрезок ОР – на луче CD и чтобы прямая АВ пересекла отрезок ОР, а луч CD – отрезок МК.

9. Запишите все натуральные числа, расположенные на координатном луче: 1) левее числа 12; 2) левее числа 18, но правее числа 8.

10. Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 3 и меньше 7.

11. Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 5 и меньше 10.

12. Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами:

13. Запишите натуральные числа, расположенные на координатном луче между числами:

14. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку, удаленную от точки В(5) на:1) шесть единичных отрезков; 2) три единичных отрезков.

15. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку, удаленную от точки А(7) на: 1) десять единичных отрезков; 2) четыре единичных отрезков; семь единичных отрезков; пять единичных отрезков.

3. Домашнее задание: № 140, 143, 144

Урок 15. Сравнение натуральных чисел.

1. Проверочная работа

Самостоятельная работа № 4 (15 мин)

2. Работа по теме урока

1. Сравнить два различных натуральных числа – это значит определить, какое из них больше, а какое – меньше.

2. Из двух натуральных чисел меньшим является то, которое в натуральном ряду стоит раньше, а большим – то, которое в натуральном ряду стоит позже.

3. Результат сравнения записывают с помощью знаков: > (больше) и <(меньше).

4. Число о меньше любого натурального числа.

5. Записи вида 6<10 называют неравенством.

6. Записи вида 25<28<30 называют двойным неравенством.

7. На координатном луче точка с меньшей координатой лежит левее точки с большей координатой.

8. Из двух натуральных чисел, имеющих разное количество цифр большим является то, у которого количество цифр больше. Пример: 597 013 617 > 99 982 475.

9. Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр большим является то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр.

3. Упражнения на уроке: № 145, 147, 149, 150, 152, 166(1)

4. Домашнее задание: № 155, 168, 172, 176

Урок 16. Сравнение натуральных чисел.

1. Повторение пройденного материала:

Что значит сравнить два различных натуральных числа?

Как, используя натуральный ряд, можно определить, какое из двух натуральных чисел меньше? Больше?

Какое число меньше любого натурального числа?

Как сравнивают координаты точек на координатном луче?

2. Работа у доски:

1. Сравните числа:

2. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство:

3. Сравните:

3. Упражнения на уроке: № 146, 148, 151, 153, 154, 156, 158, 166(2), (161,162,173,174)

4. Домашнее задание: № 169, 170, 171, 175, 179

Урок 17. Подготовка к контрольной работе.

1. Проверочная работа.

Самостоятельная работа №5 (15 мин).

2. Решение упражнений:

Подготовка к контрольной работе №1

3. Домашнее задание: домашняя самостоятельная работа.

Урок 18. Контрольная работа №1.

6) Число нуль _______________________ натуральным числом.

6) Число нуль _______________________ натуральным числом.

6) Число нуль _______________________ натуральным числом.

10) Разряд – это _____________________________________________________________

___________________________________________________________________________

10) Разряд – это _____________________________________________________________

___________________________________________________________________________

1. Запишите цифрами число:

2. Запишите цифрами число:

3. Запишите цифрами число:

4. Запишите число, которое:

5. Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются цифры:

6. Запишите 4 раза подряд число 36, а затем 3 раза подряд цифру 1. Скажите, сколько единиц в классе тысяч у получившегося числа?

7. Запишите 5 раз подряд число 72, а затем 4 раза подряд цифру 9. Скажите, сколько десятков в классе тысяч у получившегося числа?

8. Решите задачи:

Самостоятельная работа №1

1) АВ – отрезок.

Точки А и В называются ___________________________________________________________

Точка и отрезок являются примерами________________________________________________

2) Любые две точки можно соединить_________________________________________________

3) Измерить отрезок означает ______________________________________________________

_________________________________________________________________________________

Единицы измерения длины отрезка:__________________________________________________

4) Если на отрезке АВ отметить точку С, то____________________________________________

_________________________________________________________________________________

5) Два отрезка называют равными, ___________________________________________________

_________________________________________________________________________________

Равные отрезки ___________________________________________________________________

6) Расстоянием между точками А и В_________________________________________________

1) АВ – отрезок.

Точки А и В называются ___________________________________________________________

Точка и отрезок являются примерами________________________________________________

2) Любые две точки можно соединить_________________________________________________

3) Измерить отрезок означает ______________________________________________________

_________________________________________________________________________________

Единицы измерения длины отрезка:__________________________________________________

4) Если на отрезке АВ отметить точку С, то____________________________________________

_________________________________________________________________________________

5) Два отрезка называют равными, ___________________________________________________

_________________________________________________________________________________

Равные отрезки ___________________________________________________________________

6) Расстоянием между точками А и В_________________________________________________

Самостоятельная работа №2

Вариант 1

1. Начертите отрезки АВ и CD так, чтобы АВ=7см 8мм, CD=4см 4мм.

2. Назовите все отрезки, изображенные на рисунке:

3. Выразите. а) в сантиметрах: 2м 50 см; 2м 5 см; 4дм 8 см; 460 мм;

б) в километрах и метрах: 2800 м; 6005 м.

4. Отрезок RT=124 см, отрезок TQ в 4 раза короче отрезка RT. Найдите длину отрезка RQ.

5. На рисунке МС=27 дм, ВС=8дм, CN=5дм. Найдите длины отрезков MB и BN.

Вариант 2

1. Начертите отрезки MN и PK так, чтобы MN=6см 8мм, PK=3см 3мм.

2. Назовите все отрезки, изображенные на рисунке:

3. Выразите. а) в метрах: 1км 600 м; 4км 30 м; 7км 5 м; 3850 дм;

б) в метрах и сантиметрах: 683 см; 820 см.

4. Отрезок АС=171 см, отрезок СВ в 3 раза короче отрезка АС. Найдите длину отрезка АВ.

5. На рисунке AD=32 см, АВ=24 см, CВ=15см. Найдите длины отрезков АС и BD.

1) Запишите 2 отрезка, три прямые и три луча, изображенные на рисунке:

1. 1. 2. Начертите луч CD. Постройте луч, дополнительный лучу CD, и обозначьте его. На каждом луче отметьте от его начала подряд два отрезка длиной по 1 см 5 мм.

      3. Начертите луч ЕК. Постройте луч, дополнительный лучу ЕК, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 2 см 7 мм.

      4. Начертите прямую АВ, луч CD и отрезки МК и ОР так, чтобы отрезок MN лежал на прямой АВ, отрезок ОР – на луче CD и чтобы прямая АВ пересекала отрезок ОР, а луч СD – отрезок МК.

      5. Начертите прямую МК, луч NP и отрезки АВ и CD так, чтобы прямая МК пересекла отрезки АВ и CD, а отрезок CD лежал на луче NP. Будет ли прямая МК пересекать луч NP?

1) Запишите 2 отрезка, три прямые и три луча, изображенные на рисунке:

1. 1. 3. 2. Начертите луч CD. Постройте луч, дополнительный лучу CD, и обозначьте его. На каждом луче отметьте от его начала подряд два отрезка длиной по 1 см 5 мм.

         3. Начертите луч ЕК. Постройте луч, дополнительный лучу ЕК, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 2 см 7 мм.

         4. Начертите прямую АВ, луч CD и отрезки МК и ОР так, чтобы отрезок MN лежал на прямой АВ, отрезок ОР – на луче CD и чтобы прямая АВ пересекала отрезок ОР, а луч СD – отрезок МК.

         5. Начертите прямую МК, луч NP и отрезки АВ и CD так, чтобы прямая МК пересекла отрезки АВ и CD, а отрезок CD лежал на луче NP. Будет ли прямая МК пересекать луч NP?

1. Каким числам соответствуют точки А, В, С, D, Е?

2. Каким числам соответствуют точки А, В, С, D, Е?

3. Подпишите под каждым штрихом соответствующее число.

4. Каким числам соответствуют точки M, N, P, K, R, T на данной шкале?

5. Отметьте на координатном луче с единичным отрезком в одну клетку точку А(6) и точку, удаленную от нее: 1) на восемь единичных отрезков; 2) на пять единичных отрезков; 3) шесть единичных отрезков.

6. Запишите число над точкой, в которую указывает стрелка.

7. Запишите число над точкой, в которой начинается стрелка.

8. Начертите луч CD, прямую АВ и отрезки МК и ОР так, чтобы отрезок МК лежал на прямой АВ, отрезок ОР – на луче CD и чтобы прямая АВ пересекла отрезок ОР, а луч CD – отрезок МК.

9. Запишите все натуральные числа, расположенные на координатном луче: 1) левее числа 12; 2) левее числа 18, но правее числа 8.

10. Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 3 и меньше 7.

11. Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 5 и меньше 10.

12. Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами:

1) 132 и 140; 2) 487 и 492; 3) 2 126 и 2 128; 4) 3 714 и 3 715?

13. Запишите натуральные числа, расположенные на координатном луче между числами:

1) 234 и 239; 2) 1 518 и 1 524; 3) 7 564 и 7 566; 4) 32 025 и 32 030.

14. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку, удаленную от точки В(5) на:1) шесть единичных отрезков; 2) три единичных отрезков.

15. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку, удаленную от точки А(7) на: 1) десять единичных отрезков; 2) четыре единичных отрезков; семь единичных отрезков; пять единичных отрезков.

Самостоятельная работа № 4

Вариант 1

1. 1. На координатном луче отмечены точки А, В, С и D. Запишите координаты этих точек.

1. 2. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки М(7), А(3), N(11), В(8), К(10), С(5).

   3. Выразите:

а) в граммах: 1кг 450 г; 3кг 80 г;

б) в килограммах: 3 т 525 кг; 4 ц 8 кг;

в) в килограммах и граммах: 5245 г; 3070г;

г) в тоннах и килограммах: 4500 кг; 7080 кг.

1. 4. Запишите натуральные числа, которые лежат на координатном луче между числами: а) 98 и 107; б) 995 и 1003.

   5. Начертите прямую MN и два луча АВ и CD так, чтобы лучи пересекались, но не пересекали прямую.

Вариант 2

1. На координатном луче отмечены точки М, N, С и P. Запишите координаты этих точек.

2. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки А(6), В(5), С(3), D(10), E(2), F(1).

3. Выразите:

а) в граммах: 5кг 200 г; 1кг 5 г;

б) в килограммах: 3 т 60 кг; 8 ц 70 кг;

в) в килограммах и граммах: 6840 г; 3090г;

г) в центнерах и килограммах: 556 кг; 4350 кг.

4. Запишите натуральные числа, которые лежат на координатном луче между числами: а) 297 и 305; б) 996 и 1006.

5. Начертите прямую MN и два луча АВ и CD так, чтобы лучи не пересекались, но оба пересекали прямую.

Самостоятельная работа №5

Подготовка к контрольной работе №1

1. 1. Запишите цифрами число:

а) двадцать два миллиарда сто тридцать два миллиона триста сорок пять тысяч двести сорок три;

б) четыреста девять миллиардов триста семнадцать миллионов триста;

в) восемь миллиардов тринадцать миллионов четыре тысячи тридцать пять.

1. 2. Сравните:

а) ; б) ;

в) ; г) .

д) ; е) .

1. 3. а) Начертите прямую MN и два луча АВ и CD так, чтобы лучи не пересекались, но оба пересекали прямую.

б) Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую MN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

1. 4. Точка С принадлежит отрезку АВ, АС=171 см, отрезок СВ в три раза короче отрезка АС. Найдите длину отрезка АВ.

   5. а) Запишите координаты точек N, М, Р, Е, отмеченных на координатном луче:

б) Начерти координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметь на этом луче точки В(9), D(2), О(0), R(6).

1. 6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

а) ; б) ;

в) ; г) .

Контрольная работа №1 «Натуральные числа»

Вариант 1

1. Запишите цифрами число:

а) пятьдесят шесть миллиардов четыреста восемьдесят три миллиона девятьсот семьдесят две тысячи пятьсот семьдесят два;

б) сто три миллиона шестьдесят семь тысяч двадцать пять;

в) тридцать девять миллиардов восемь миллионов шестнадцать тысяч.

2. Сравните:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Начертите прямую MN и два луча АВ и CD так, чтобы лучи пересекались, но не пересекали прямую.

4. Точка С принадлежит отрезку АК, АС=14 см, отрезок СК на 28 см длиннее отрезка АС. Найдите длину отрезка АК.

5. а) Запишите координаты точек А, F, К, О, отмеченных на координатном луче:

б) Начерти координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметь на этом луче точки В(8), D(11), Р(1), R(16).

6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

а) ; б) .

Контрольная работа №1 «Натуральные числа»

Вариант 2

1. 1. Запишите цифрами число:

а) восемьдесят четыре миллиарда триста пятьдесят два миллиона семьсот шестьдесят девять тысяч четыреста шестьдесят девять;

б) четыреста восемь миллионов сорок шесть тысяч четырнадцать;

в) двадцать один миллиард семь миллионов девятнадцать.

1. 2. Сравните:

а) ; б) ;

в) ; г) .

1. 3. Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DE, и луч МК, не пересекающий прямую DE.

   4. Точка О принадлежит отрезку CD, СО=16 см, отрезок OD на 9 см короче отрезка СО. Найдите длину отрезка CD.

   5. а) Запиши координаты точек С, М, О, S, отмеченных на координатном луче:

б) Начерти координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетке тетради. Отметьте на этом луче точки А(6), В(12), D(1), F(17).

6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

а) ; б) .

7. Вопросы на тему «Натуральные числа»

Какие числа называются натуральными?

Какой ряд чисел называется натуральным?

Назовите первое натуральное число.

Можно ли указать наибольшее натуральное число?

Входит ли в ряд натуральных чисел число нуль?

Как называются специальные знаки, с помощью которых записываются натуральные числа?

Назовите все цифры.

Какая цифра в записи натурального числа не может быть первой?

Как называется группа из трех цифр в записи числа, считая, справа налево?

Как называется первый класс в записи числа? Второй? Третий? Четвертый?

Как называется место, занимаемое цифрой в записи числа?

Сколько разрядов в каждом классе? Назовите их.

Назовите разряды класса единиц? Класса тысяч? Класса миллионов? Класса миллиардов?

Сколькими отрезками можно соединить точки А и В?

Что означает измерить длину отрезка?

Какие единицы длины вы знаете?

Какие отрезки называются равными?

Что называют расстоянием между точками А и В?

Приведите примеры геометрических фигур.

Есть ли края у плоскости?

Что такое прямая?

Сколько прямых можно провести через две точки?

На сколько лучей разбивает прямую АВ точка О, лежащая между точками А и В?

Какие лучи называются дополнительными

Что значит сравнить два различных натуральных числа?

Как, используя натуральный ряд, можно определить, какое из двух натуральных чисел меньше? Больше?

Какое число меньше любого натурального числа?

Как сравнивают координаты точек на координатном луче?