Контроль заданий 1-5 ОГЭ по математике " Практико-ориентированные задачи"

Контроль заданий ОГЭ

1-5

Квартира, контроль

Вариант 1

Квартира, контроль

Вариант 2

Листы бумаги, контроль

Вариант 1

 

Листы бумаги, контроль

Вариант 2

 

Тарифы, контроль

Вариант 1

 

 

Тарифы, контроль

Вариант 2

 

 

Маркировка шин, контроль, вариант 1

 

Маркировка шин, контроль, вариант 2

 

Печь для бани, контроль

 Вариант 1

 

Печь для бани, контроль

 Вариант 2

 

План местности, контроль

 Вариант 1

 

План местности, контроль,  вариант 2

 

Дачный участок, контроль,  вариант 1

  

Дачный участок, контроль,  вариант 2

 

Схема метро, контроль,  вариант 1

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская.

1.Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Станции	Кировская	Летняя	Балтийская	Нарвская

2. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Восточная и Нарвская протяжённостью 16,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 600 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

3. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Кировским городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 70 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

4. Найдите расстояние (в км) между станциями Яблочная и Кировская, если длина Синей ветки равна 48 км, расстояние от Площади победы до Кировской равно 28 км, а от Заводской до Яблочной — 27 км. Все расстояния даны по железной дороге.

5. Школьник Артём в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Артём уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Количество поездок         Стоимость карточки(руб.)             Дополнительные условия

1                                                               80                                 школьникам скидка 15%

10                                                           740                                школьникам скидка 10%

30                                                          2100                               школьникам скидка 10%

50                                                          3200                                                 нет

Не ограничено                                   4000                                                  нет

 Схема метро, контроль,  вариант 2

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Пётр живёт недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская.

1.Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Станции	Пушкинская	Ладожская	Островская	Левобережная

2. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Левобережная и Петровская протяжённостью 11,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 700 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

3. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Приморским городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 60 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

4. Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Красная, если длина Синей ветки равна 36 км, расстояние от Беговой до Красной равно 29 км, а от Ладожской до Горной — 23 км. Все расстояния даны по железной дороге.

5. Школьник Пётр в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Пётр уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Количество поездок         Стоимость карточки(руб.)             Дополнительные условия

1                                                             20                                        школьникам скидка 15%

10                                                           185                                       школьникам скидка 10%

30                                                            525 т                                 школьникам скидка 10%

50                                                             800                                            нет

Не ограничено                                    1000                                             нет

Земледелие в горных районах, контроль,  вариант 1

 

Земледелие в горных районах, контроль,  вариант 2

 

Зонт, контроль

Вариант 1

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S=2πRh,

где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Зонт, контроль

Вариант 2

Два друга Федя и Вова задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1).

Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Федя и Вова сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 36 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – ровно 100 см.

1.Длина зонта в сложенном виде равна 24 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Федя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Феди, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 52,2 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Вова предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Вова нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле 𝑆=2𝜋𝑅ℎ , где 𝑅 – радиус сферы, а ℎ – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Вовы. Число 𝜋 округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 16 м и ширину 150 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 27 зонтов, таких же, как зонт, который был у Феди и Вовы. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1000 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ:53,4 Ответ:7520  Ответ:73  Ответ:11461  Ответ:10

Теплицы, контроль

 Вариант 1

Теплицы, контроль

 Вариант 2

Осаго, контроль

 Вариант 1

 

 

Осаго, контроль

 Вариант 2

 

Ответы

1.      Квартира

Вариант 1:  1) 24315; 2) 160; 3) 10; 4) 9,6; 5) 75.

Вариант 2:  1) 25314; 2) 160; 3) 12; 4) 11,2; 5) 40

2.      Листы бумаги

Вариант 1:  1) 1432; 2) 16; 3) 594; 4) 623,7; 5) 11.

Вариант  2: 1)3124; 2) 32; 3) 594; 4) 1247,4; 5) 21.

3.      Тарифы

Вариант 1: 1) 61148; 2)3412; 3) 575; 4) 4; 5) 19100.

 Вариант 2:  1) 4625; 2) 8; 3) 15; 4) 57,2; 5) 6,8.

4.      Маркировка шин

Вариант 1:  1) 195; 2)614,6; 3) 14; 4) 44; 5) 2,3.

Вариант 2:  1) 205; 2) 702,4; 3) 16; 4) 50; 5) 2,3.

5.      Печь для бани

Вариант 1: 1)16,38; 2) 1700; 3) 5330; 4) 20035; 5) 24,25.

Вариант 2: 1) 15,2; 2) 3600; 3) 3880; 4)19030; 5) 32,5.

6.      План местности

Вариант1 :  1) 4625; 2) 8; 3) 15; 4) 57,2; 5) 6,8.

Вариант 2 :  1) 2435; 2) 21; 3) 29; 4) 49,2; 5) 7,7.

7.      Дачный участок

Вариант 1: 1) 3574; 2) 5; 3) 36; 4) 29; 5) 43400.

Вариант 2 : 1) 7425; 2) 14; 3) 108; 4) 11; 5) 53600.

8.      Земледелие в горных районах

Вариант 1: 1) 390;  2) 41,7;  3) 7,7;  4) 224,64;  5) 720.

Вариант 2 : 1) 500;  2)29,2;  3) 4;  4) 295,2;  5) 744.

9.      Схема метро

Вариант 1: 1) 3251;  2)37;  3)1225.  4)7. 5) 2896.  

Вариант 2: 1)1346;  2) 22   3) 900;  4) 16;  5)724.

10.  Зонты

Вариант 1: 1) 56,4; 2) 8070; 3) 62,5; 4) 9813; 5) 13

Вариант 2: 1)53,4; 2)7520;  3)73;  4)11461;  5)10

11.  Теплицы

Вариант 1: 1) 11; 2) 3,7; 3) 20; 4) 47; 5) 1,6.

Вариант 2:  1) 10; 2) 3,4; 3) 19; 4) 42; 5) 1,5.

12.  Осаго

Вариант 1:  1) 1; 2) 1,55; 3) 1,04; 4) 8060; 5) 12.

 Вариант 2:   1) 2; 2) 1,4; 3) 1,63; 4) 22820; 5) 10.