Контрольная работа по геометрии по теме" Подобие треугольников"

Контрольная работа по геометрии 8 класс.

Тема: Подобие треугольников.

Вариант № 1

1.     Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из диагоналей на отрезки длиной 7 см и11 см. Найдите основания трапеции, если их разность равна 16 см.

2.     Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС. Найдите сторону АВ, если ВК : КС =3: 7, АС =28 см.

3.     Перпендикуляр, опущенный из некоторой точки окружности на ее диаметр, равен 30 см и делит его в отношении 18:50. Найдите длину радиуса окружности.

4.     При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 3см и 12 см, а вторая пополам. Найдите длину второй хорды.

5.     Катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а его проекция на гипотенузу – 9 см. Найдите периметр треугольника.

6.     Из точки М к окружности проведены касательная МК длиной 9 см и секущая МЕ  длиной 27 см. Найдите длину отрезка МF секущей, лежащего вне окружности.

Вариант № 2

1.     Основания трапеции равны 6 см и 14 см, а одна из диагоналей – 15 см. Найдите отрезки, на которые точка пересечения диагоналей делит эту  диагональ.

2.     Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС. Найдите сторону АС, если ВК : КС =4:9, АВ =16 см.

3.     Перпендикуляр, опущенный из некоторой точки окружности на ее диаметр, равен 100 см и делит его в отношении20:50. Найдите длину радиуса окружности.

4.     При пересечении хорд АВ и СД в точке К, получили , что АК= 6см и ВК= 4 см СК=12 см. Найдите длину СД.

5.     Катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а его проекция на гипотенузу –12,8см. Найдите периметр треугольника.

6.     Из точки А к окружности проведены касательная АД длиной 8 см и секущая АС . Найдите длину секущей АС ,если длина отрезка АВ секущей, лежащего вне окружности равна 4 см.