Контрольная работа по геометрии в 11 классе

Контрольная работа №4 по геометрии,

11 класс.

Вариант 1.

            1). К сфере радиусом 8 см проведена касательная плоскость. На этой плоскости взята точка А   на расстоянии 6 см от точки касания. Найти наибольшее и наименьшее  расстояния от точки А до точек сферы.

             2). Сфера пересечена плоскостью на расстоянии 12 см от центра. Длина линии пересечения сферы с плоскостью равна 10¶ см. Найти радиус сферы.

             3). Вершины прямоугольного треугольника лежат на поверхности шара, радиус которого

 6 см. Найти расстояние от центра шара до плоскости треугольника, если его гипотенуза равна

 4 см.

             4). Радиус шара равен 16 см. Шар касается сторон правильного треугольника со стороной 48 см. Найти расстояние от центра шара до плоскости треугольника.

             5). Шар касается всех сторон трапеции, основания которой равны 16 см и 36 см. Найти расстояние от центра шара до плоскости трапеции, если радиус шара равен 13 см.

Вариант 2.

             1). К сфере радиусом 15 см проведена касательная плоскость. На этой плоскости взята точка К такая, что наименьшее расстояние от точки К до точек сферы равно 2 см. Найти расстояние от точки К до точки касания сферы с плоскостью и наибольшее расстояние от точки К до точек сферы.

             2). Диаметр шара равен 34 см. На каком расстоянии от центра шара надо провести сечение, чтобы длина линии пересечения сферы с плоскостью сечения была равна 16¶ см?

             3).Вершины равностороннего треугольника со стороной 9 см лежат на поверхности шара, а расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 3 см. Найти радиус шара.

             4). Диагонали ромба равны 30 см и 40 см. Шар касается всех сторон ромба, а расстояние от центра шара до плоскости ромба равно 18 см. найти радиус шара.

             5).Шар касается всех сторон равнобокой трапеции, боковая сторона которой  равна 8 см а острый угол 45°. Найти радиус шара, если расстояние от его центра до плоскости трапеции равно 6.