Контрольная работа за первое полугодие 5 класс

Кодификатор элементов содержания

для составления контрольных измерительных материалов

по математике в 5 классе.

Кодификатор элементов содержания по математике  составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (Приказ Министерства образования РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. № 1089).

        В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элементов содержания, для которого создаются проверочные задания.

Код блока содержания	Код контролируемого содержания
1.		Натуральные числа
	1.1	Сложение и вычитание натуральных чисел
	1.2	Свойства сложения и вычитания натуральных чисел
	1.2.1	Переместительное свойство
	1.2.2	Сочетательное свойство
	1.2.3	Свойство нуля
	1.2.4	Свойство вычитания суммы из числа
	1.2.5	Свойство вычитания числа из суммы
	1.3	Буквенные выражения
	1.3.1	Упрощение буквенных выражений
	1.3.2	Нахождение значений буквенных выражений
	1.4	Умножение и деление натуральных чисел
	1.5	Свойства умножения натуральных чисел
	1.5.1	Переместительное, сочетательное свойства
	1.5.2	Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания
	1.5.3	Свойство нуля и единицы
	1.5.4.	Порядок действий
	1.6	Степень числа. Квадрат и куб числа.
	1.6.1	Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 9
	1.6.2	Таблица кубов чисел от 1 до 5
	1.6.3	Степень числа 10
	1.7.	Измерения, приближения, оценки
	1.7.1	Единицы измерения длины, площади, времени, скорости
2		Дробные числа
	2.1	Обыкновенные дроби
	2.1.1	Сравнение дробей
	2.1.2	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
	2.1.3	Сложение и вычитание смешанных чисел
	2.2	Десятичные дроби
	2.2.1	Сравнение десятичных дробей
	2.2.2	Сложение и вычитание десятичных дробей
	2.2.3	Умножение десятичных дробей
	2.2.4	Умножение на 10, 100, 1000 …
	2.2.5	Умножение на 0,1; 0,01; 0,001 …
	2.2.6	Деление десятичных дробей
	2.2.7	Деление на 10, 100, 1000 …
	2.2.8	Деление на 0,1; 0,01; 0,001 …
	2.3	Среднее арифметическое
	2.4	Уравнения
	2.5	Округление чисел
3		Решение текстовых задач
	3.1	Решение текстовых задач арифметическим способом
	3.2	Нахождение части от числа
	3.3	Нахождение числа по его части
	3.4	Проценты
4		Геометрические фигуры
	4.1	Прямая, луч, отрезок
	4.2	Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой)
	4.3	Периметр треугольника, прямоугольника
	4.4	Площадь прямоугольника
	4.5	Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся 5 класса по математике для составления контрольных измерительных материалов

      Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся 5 класса по математике   составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (Приказ Министерства образования РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. № 1089).

        В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код умения, для которого создаются проверочные задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы. В соответствии со стандартом основного общего образования в требованиях к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения соответствующих умений.

Код раз-дела	Код контроли-руемого умения	Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы
1		Уметь выполнять действия с числами
	1.1	Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений.
	1.2	Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений
	1.3	Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней числа десять.
	1.4	Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, с дробями и процентами
2		Уметь выполнять алгебраические преобразования
	2.1	Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значение выражений.
3		Уметь решать уравнения
	3.1	Решать линейные уравнения.
	3.2	Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
4		Уметь выполнять действия с функциями
	4.1	Изображать числа точками на координатной прямой.
5		Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами
	5.1	Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
	5.2	Изображать геометрические фигуры.
	5.3	Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).
6		Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
	6.1	Моделировать практические ситуации
	6.2	Проводить доказательные рассуждения при решении задач, выстраивать аргументацию при доказательстве; распознавать логически некорректные рассуждения; записывать математические утверждения, доказательства.
7		Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
	7.1	Решать несложные практические расчетные задачи, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
	7.2	Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.
	7.3	Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимость между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах; описывать зависимость между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
	7.4	Решать  практические расчетные задачи, требующие систематического перебора вариантов

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольно – измерительных материалов  для проведения регионального мониторинга

по МАТЕМАТИКЕ в 5 классах

1. Назначение работы – проверить  сформированность умений: выполнять арифметические действия; находить значения выражения, используя правила порядка выполнения действий; упрощать буквенные выражения; решать задачи способом составления уравнений.

1.    Документы, определяющие нормативно-правовую базу работы

    Содержание работы определяется на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике. (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

2. Кодификатор элементов содержания и требований (умений), составленный на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.

3. Характеристика структуры и содержания работы

       Работа по математике состоит из 3-х частей:

Уровень А включает 11 заданий  с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение  ответов (понятий, законов, определений).

Уровень В включает 3 задания, рассчитанных  на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение.

Уровень С  включает  задания повышенной сложности, требующие применения закономерностей и умений применять в нестандартный ситуациях. Учащийся должен представить  их развернутое решение.

Таблица 1. Распределение заданий по частям работы

№	Части работы	Число заданий	Максимальный балл	Тип заданий
1	Уровень А	11	11	Задания с выбором ответа базового  уровня
2	Уровень В	3	6	Задания с кратким ответом повышенного уровня сложности
3	Уровень С	2	6	Задания с развернутым решением.
Итого		16	23

4. Время выполнения работы – 45 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся).

5. Дополнительные материалы и оборудование: –

6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

   Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В  таблице 1 приводится система формирования общего балла.  

  Максимальный балл  работу в целом  – 23.

Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа  (в заданиях с выбором ответа), или вписан  верный ответ (в заданиях с кратким ответом).

  Задания, оцениваемые двумя или более баллами, считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный  ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного.

 Схема формирования общего балла

Таблица 1

Задания	Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 1	Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 2			Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 3			Общий балл
	Задания 1-11	Зад.1	Зад. 2	Зад. 3	Зад.1	Зад. 2
Баллы	11	2	2	2	3	3	23
За уровень в целом	11	6			6		23

Шкала перевода общего балла в школьную отметку

Таблица 2

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	0-7 балла	8-14 баллов	15-19 баллов	20-23 баллов

8. Обобщенный план варианта контрольно – измерительных материалов    для проведения регионального мониторинга по математике в 5-х классах

№ задания в работе	Основные проверяемые требования к подготовки	Код раздела элементов содержания	Код раздела элементов требования	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение задания
	Часть I
1	Уметь выполнять вычисления	1.1	1.1	Б (базовый)	1
2	Уметь выполнять вычисления	1.1	1.1	Б	1
3	Уметь выполнять вычисления	1.4	1.1	Б	1
4	Уметь выполнять вычисления	1.4	1.1	Б	1
5	Уметь выполнять вычисления	1.4	1.1	Б	1
6	Уметь выполнять преобразование алгебраических выражений	1.3.1.	2.1	Б	1
7	Уметь  решать уравнения.	2.4.	3.1	Б	1
8	Уметь  решать уравнения.	2.4.	3.1	Б	1
9	Решать  задачи на нахождение геометрических величин	3.3	5.3	Б	1
10	Решать  несложные практические расчетные задачи	Б	1	Б	1
11	Уметь выполнять вычисления	1.6.1	1.1	Б	1
	Часть II
12	Уметь выполнять вычисления	1.6.1 1.6.2	1.1	П(повышенный)	2
13	Уметь выполнять преобразование алгебраических выражений	1.3.1	2.1	П	2
14	Решать  практические расчетные задачи	3.4	5.3	П	2
	Часть III
15	Уметь  решать уравнения.	2.4.	3.1	П	3
16	Решать  практические расчетные задачи,	3.1	1.4	П	3

ПОЛУГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

МАТЕМАТИКА – 5 КЛАСС

1 ВАРИАНТ

Уровень А

В этой части  обведите кружком номер верного ответа:

1. Выполните сложение: 49 617 + 999 + 383.

А. 5999.   Б. 51 000.  В. 50 999.   Г. 50 988.

2. Какое из равенств неверно?

А. 50 – 14 = 36. Б. 2267 – 563 = 1704. В. 0 – 16 = 16. Г. 400 – 29 = 371.

3. Укажите верное утверждение.

А. Произведение нескольких чисел зависит от выбора порядка множителей.

Б. При делении числа на 0 получается нуль.

В. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

Г. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение умножить на известный множитель.

4. Укажите верное равенство.

А. 23 ∙ 27 = 611. Б. 108 ∙ 9 = 972. В. 9 ∙ 27 = 233. Г. 315 ∙ 24 = 7660.

5. Найдите остаток от деления 3413 на 11.

А. 0. Б. 3. В. 9. Г. Другой ответ.

6. Упростите выражение 7a + 12a + 23.

А. 42a. Б. 19a + 23. В. 42. Г. 42 + a.

7. Решите уравнение x + 15 = 72.

А. 87. Б. 78. В. 57. Г. 67.

8. Решите уравнение (x – 8) ∙ 12 = 132.

А. Корней нет. Б. 19. В. 3. Г. Другой ответ.

9. Периметр квадрата равен 36 см. Найдите длину его стороны.

А. 18 см. Б. 6 см. В. 3 см. Г. 9 см.

10. За шапку и шарф заплатили 25 р. Сколько стоит шапка, если она дороже шарфа в 4 раза?

А. 5 р. Б. 9 р. В. 19 р. Г. 20 р.

11. Квадрат какого числа равен 64?

А. 128. Б. 8. В. 32. Г. 4.

Уровень В

В этой части работы запишите свой ответ.

12.Найдите значение выражения (5 + 4)² + 3³.

Ответ: _________________________________________

13. Запишите выражение: «Произведение разности чисел b и 9 и суммы чисел c и 6».

Ответ: _________________________________________

14. Решите задачу. Периметр прямоугольника равен 48 см. Длина равна 3 см. Вычислите площадь прямоугольника.

Ответ: _________________________________________

Уровень С

В этой части  запишите полное решение.

15. Что больше и во сколько раз: два часа или сорок минут? Ответ объясните.

16.Решите задачу с помощью уравнения:

Если к задуманному числу прибавить 37, а потом из суммы вычесть 91, то получится 46. Найдите задуманное число.

ПОЛУГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

МАТЕМАТИКА – 5 КЛАСС

2 ВАРИАНТ

Уровень А

В этой части  обведите кружком номер верного ответа

Уровень А

1. Выполните сложение: 57 999 + 695 + 2305.

А. 61 000. Б. 60 000. В. 60 999. Г. 6999.

2. Какое из равенств неверно?

А. 50 + 14 = 64. Б. 2267 + 563 = 2830. В. 0 + 16 = 16. Г. 400 + 29 = 371.

3. Укажите верное утверждение.

А. Чтобы найти неизвестный множитель, надо известный множитель умножить на произведение.

Б. При делении числа на один получается один.

В. Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель разделить на частное.

Г. Произведение нескольких чисел не зависит от выбора порядка множителей.

4. Укажите неверное равенство.

А. 43 ∙ 24 = 1032. Б. 102 ∙ 7 = 772. В. 9 ∙ 28 = 262. Г. 724 ∙ 5 = 3720.

5. Найдите остаток от деления 1054 на 13.

А. 1. Б. 0. В. 8. Г. Другой ответ.

6. Упростите выражение 9a + 13a – 22.

А. a. Б. 0. В. 22a. Г. 22a – 22.

7. Решите уравнение x – 15 = 52.

А. 67. Б. 37. В. 57. Г. 47.

8. Решите уравнение 216 : (15 – x) = 18.

А. Корней нет. Б. 9. В. 3. Г. 12.

9. Периметр квадрата равен 64 см. Найдите длину его стороны.

А. 18 см. Б. 16 см. В. 32 см. Г. 8 см.

10. Масса двух чемоданов равна 20 кг. Масса одного чемодана в 3 раза меньше массы другого.

Найдите массу легкого чемодана.

А. 15 кг. Б. 6 кг. В. 5 кг. Г. 14 кг.

11. Квадрат какого числа равен 144?

А. 288. Б. 72. В. 36. Г. 12.

Уровень В

В этой части  работы запишите свой ответ.

12.Найдите значение выражения (5 – 3)² + 2³.

Ответ: _________________________________________

13. Запишите выражение: «Частное суммы чисел d и 7 и разности чисел c и 8».

Ответ: _________________________________________

14. Решите задачу. Периметр прямоугольника равен 64 см. Ширина равна 12 см. Вычислите

площадь прямоугольника.

Ответ: _________________________________________

Уровень С

В этой части  запишите полное решение.

15.Что больше и во сколько раз: шесть сантиметров или двадцать миллиметров? Ответ объясните.

16.Решите задачу с помощью уравнения:

Если из задуманного числа вычесть 17, а затем к разности прибавить 21, то получится 46. Найдите задуманное число.