Вариант 1.
1. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная
прямой ВС, пересекает сторону АВ в точке Р, а сторону АС в точке К. Точка Р
делит отрезок АВ в отношении 3:5, считая от точки А. Найдите длину отрезка
РК, если ВС=12дм.
2. Даны две параллельные плоскости. Через
точки М и К, принадлежащие одной из этих плоскостей, проведены параллельные
прямые, пересекающие вторую плоскость в точках М1и К1.
Чему равна длина отрезка М1К1, если МК=8,8см? Ответ
поясните.
3. Одно из оснований трапеции рас-положено в
плоскости . Через сере-дины боковых сторон
трапеции про-ведена прямая m. Докажите, что пря-мая m параллельна плоскости
.
|
Вариант 2.
1. Через концы отрезка АВ и его се-редину О
проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1
и О1 соответственно. Известно, что АА1=5см, ОО1=4см.
Найдите длину отрезка ВВ1,если отрезок АВ не пере-секает плоскость.
2. Даны две параллельные плоскости. Прямая а
пересекает эти плоскости в точках А1 и А2, а
параллельная ей прямая b – в точках В1 и В2
соответ-ственно. Чему равна длина отрезка В1В2, если А1А2=3,5см.
Ответ пояс-ните.
3. Плоскость проходит
через сто-рону АС треугольника АВС. Точки К и Е середины отрезков
соответствен-но. Докажите, что ЕК║.
|
Вариант 3
1. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная
прямой АВ, пересекает сторону АС в точке Е, а сторону ВС в точке К. Точка Е
делит отрезок АС в отношении 3:7, считая от точки А. Найдите длину отрезка
ЕК, если АВ=20дм.
2. Даны две параллельные плоскости. Через
точки Р и Е, принадлежащие одной из этих плоскостей, проведены параллельные
прямые, пересекающие вторую плоскость в точках Р1и Е1.
Чему равна длина отрезка Р1Е1, если РЕ=6,3см? Ответ
поясните.
3. Плоскость проходит
через осно-вание АК трапеции АВСК. Точки Е и Р середины отрезков АВ и СК
со-ответственно. Докажите, что ЕР║.
|
Вариант 4.
1. Плоскость, параллельная прямой АВ
треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке А1, сторону ВС – в
точке В1. Найдите отрезок А1В1, если АВ=25
см, АА1:А1С=:2:3.
2. Даны параллельные плоскости и .
Через точки А и В плоскости проведены
параллельные прямые, пересекающие плоскость в
точках А1 и В1. Найдите А1В1,
если АВ=5 см.
3. Треугольник ВКС и прямоуголь-ник АВСР не
лежат в одной плоскос-ти. Точки M и N середины отрезков ВК и КС соответственно.Докажите, что АК║MN.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.